无线系统传输距离（天线收发功率计算）

news2024/9/29 23:37:34

无线通信系统如图8.1.

发射机发射功率P_{t}，发射机天线增益G_{t}；

接收机发射功率P_{r}，接收机天线增益G_{r}；

收发之间的距离是R；

如果没有大气损耗，极化失配，阻抗不匹配等情况，且天线在远场区域工作，那么各向同性发射天线在接收天线处的功率密度为 

S_{I}=\frac{P_{t}}{4\pi R^{2}}(W/m^{2})  (8.1)

对于定向性天线，该公式修正为

S_{D}=\frac{P_{t}}{4\pi R^{2}}G_{t}(W/m^{2})  (8.2)

接收功率等于功率密度乘以天线的有效接受面积

P_{r}=\frac{P_{t}G_{t}}{4\pi R^{2}}A_{er}(W)  (8.3)

有效面积与天线的增益有关：

G_{r}=\frac{4\pi}{\lambda _{0}^{2}}A_{er} 或者A_{er}=\frac{\lambda _{0}^{2} G_{r}}{4\pi }  (8.4)

将8.4带入8.3得到

P_{r}=P_{t}\frac{G_{t}G_{r}\lambda _{0}^{2}}{(4\pi R)^{2}}(W)(8.5)

此式称为弗里斯传输方程

如果知道系统能接收的最小功率信号P_{r}=S_{i,min},那么可以计算最大传输范围

R_{max}=\left [P_{t}\frac{G_{t}G_{r}\lambda _{0}^{2}}{(4\pi )^{2}S_{i,min}} \right ]^{\frac{1}{2}}(8.6)

为了包括由于角度误差、偏振失配、阻抗失配和大气损失而造成的各种损失的影响，可以添加一个结合所有损失的因子Lsys。方程（8.6）变为

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