蚁群优化算法解决TSP问题（Matlab代码实现）

news2024/10/7 5:29:06

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🌈3 Matlab代码实现

🎉4 参考文献

💥1 概述

旅行者问题，旨在解决最优路线，是一个经典的路径优化问题。 TSP 是指一个旅行商为了去 N 个不同的城市，需要去每一个城市，只去一次，然后回到原来的城市，形成一个圈，从许多可能的路径中找出最短的路径。TSP 是一种组合优化问题，具有广泛的实际背景和应用价值，可应用于监测山体险情的无线传感器网络系统的设计，解决传统监测方法中精度有限、能耗高等问题 ,实现数据采集量大，精度高、低功耗和可靠性高等优点。

由于旅行商问题具有重要的现实意义，相应地提出了求解旅行商问题的算法。最早的解决方案是线性规划，后来产生了多种算法来解决旅行者问题。其中，它大致可分为精确算法、近似算法和智能算法。但是，近年来，出现了许多新的智能算法，如粒子群算法、蚁群算法和遗传算法。

📚2 运行结果

部分代码：

clc;
clear;
close all;

%% Problem Definition

model=CreateModel();

CostFunction=@(tour) TourLength(tour, model);

nVar=model.n;

%% ACO Parameters

MaxIt=100; % Maximum Number of Iterations

nAnt=6; % Number of Ants (Population Size)

Q=1;

tau0=10*Q/(nVar*mean(model.D(:))); % Initial Phromone

alpha=1; % Phromone Exponential Weight

beta=1; % Heuriatic Exponential Weight

rho=0.05; % Evaporation Rate

%% Initialization

eta=1./model.D; % Heuristic Information Matrix

tau=tau0*ones(nVar,nVar); % Phromone Matrix

BestCost=zeros(MaxIt,1); % Array to Hold Best Cost Values

% Empty Ant
empty_ant.Tour=[];
empty_ant.Cost=[];

% Ant Colony Matrix
ant=repmat(empty_ant,nAnt,1);

% Best Ant

BestAnt.Cost=inf;

%% ACO Main Loop

for it=1:MaxIt

% Move Ants
for k=1:nAnt

ant(k).Tour=randi([1 nVar]);

for l=2:nVar

i=ant(k).Tour(end);

P=tau(i,:).^alpha.*eta(i,:).^beta;

P(ant(k).Tour)=0;