2023年河北省研究生数学建模竞赛D题中国钢铁工业低碳转型与高质量发展路径优化研究思路和代码

D题中国钢铁工业低碳转型与高质量发展路径优化研究

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随着我国工业化、城镇化进程的加快和消费结构持续升级，能源需求刚性增长，资源环境问题日趋严峻，节能减排已成为国家发展战略的重中之重。钢铁行业是能源消耗大户和碳排放大户，节能减排效果对我国相关战略目标的实现及环境治理至关重要，已成为人们普遍关注的热点。在全球低碳发展背景下，走节能减排低碳绿色发展之路已成为中国钢铁工业的必然选择。

近年来，我国钢铁行业在降低能源消耗、减少污染物排放、发展绿色制造方面取得了显著成效，但还存在很多难题。而解决这些难题，迫切需要有先进技术的支撑，需要科学的方向性指引，需要从技术层面加以激励，形成钢铁行业绿色低碳高质量发展的重要推动力。

低碳发展意义重大，它将对钢铁行业产生深远影响，甚至带来广泛而深刻的变革，进而重塑区域乃至全球钢铁发展格局。因此，探究世界钢铁工业低碳发展的影响因素对缓解工业过程中的排放问题具有重要指导意义。

钢铁工业存在高污染、高排放的共性，影响钢铁工业CO2排放量的因素主要涉及以下五个方面：

第一，钢铁工业一切生产活动均服务于钢铁生产，粗钢产量会直接影响钢铁工业CO2排放量。

第二，世界各国城市化进程需要钢铁工业的支持，城市化意味着建筑、汽车、家电等制造行业以及基础设施建设的需求增加。钢铁是建筑中最重要的材料，也是汽车生产中的主要材料之一，还被广泛运用到家电或其他装备制造行业，基础设施的投资以及建设会拉动钢铁的需求，从而影响钢铁工业整体CO2排放量。

第三，全球化趋势的持续深入为世界各国钢铁工业贸易开放的进一步扩大提供了可能。钢铁工业贸易开放度的扩大使世界钢铁工业生产要素得到充分利用，优化资源配置，改善各国钢铁工业结构，提高绿色生产技术水平，减少世界钢铁工业整体CO2排放量。

第四，环境库兹涅茨曲线假设经济增长与环境污染存在“倒U”形关系。一个国家经济发展处在低水平时，人均GDP提高会导致环境污染的增加，当人均GDP 提高到一定水平时，环境污染水平达到顶峰，随着人均GDP的进一步增加，环境污染会得到改善。

第五，金融发展有利于钢铁工业获取资金用于节能减排，金融发展在一定程度上对钢铁工业CO2排放量有负向影响。

现搜集了2000年至2019年中国、印度、日本、美国、俄罗斯和世界钢铁工业CO2排放量以及世界粗钢产量，2015年至2019年中国、印度、日本、美国和俄罗斯的吨粗钢CO2排放量、高炉煤气消耗热量和电弧炉炼钢占比。见附件1“数据推断填空”。

• 单位粗钢CO2排放量是评价一国钢铁低碳发展的重要指标，其数值越小代表每一单位粗钢所排放的CO2量越小。

• 高炉煤气是在高炉炼铁中所产生的一种副产品，属于可燃气体，可用于加热热轧的钢锭、预热钢水包等。高炉煤气主要成分为一氧化碳、二氧化碳、氮气、氢气和甲烷等。高炉煤气消耗热量包括能源转型消耗、行业自用消耗、损失以及统计误差，可作为衡量一国低碳发展的指标。

• 相比于传统“高炉-转炉”长流程炼钢工艺，电弧炉炼钢所产生的CO2排放量仅为前者的1/3.电弧炉炼钢可有效减少世界钢铁工业CO2排放量，是打破长流程炼钢的依赖、适应世界钢铁工业低碳发展新格局的重要手段。

本题旨在通过解决如下4个问题，明确自1990年以来的钢铁工业CO2排放量的趋势和我国在世界钢铁工业低碳转型中的贡献率，定量表征粗钢产量（PROUD，单位：千吨）、城市人口（URBAN）、钢铁工业贸易开放度（COPEN）计算的相关指标（单位：千吨）、人均GDP（RGDP，2010年不变价美元）和金融发展指数（FD，取值0到1,取值越大，表示金融发展程度越好）对钢铁工业CO2排放量的影响，为中国钢铁工业高质量发展推荐最优路径。

1 .确定世界钢铁工业CO2排放量与中国、印度、日本、美国、俄罗斯钢铁工业CO2排放量间的定量关系，补齐附件文件“数据推断填空”中标黄的缺失数据，并构建数学模型说明所填数据的依据。

可以使用多元线性回归方法

多元线性回归是统计学和机器学习中一种常用的预测建模方法。它建立在简单线性回归的基础上，允许同时考虑多个自变量对因变量的影响。以下是多元线性回归的要点总结：

模型表示：多元线性回归模型用数学表达式表示为：Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βᵣXᵣ + ε其中，Y是因变量（要预测的目标变量），X₁, X₂, ..., Xᵣ是自变量（影响因变量的特征），β₀, β₁, β₂, ..., βᵣ是回归系数，表示自变量对因变量的影响程度，ε是误差项，代表未被考虑的其他因素对因变量的影响以及模型的不确定性。

回归系数：回归系数 βᵢ 衡量了每个自变量 Xᵢ对因变量 \(Y\) 的影响。系数的符号表明影响的方向（正相关或负相关），而系数的大小表示影响的强度。回归模型的目标是找到最优的回归系数，使得预测值和真实值之间的误差最小（通常使用最小二乘法来实现）。

模型假设：多元线性回归依赖于一些假设，包括线性关系、误差项的正态分布、自变量之间的独立性和误差项的同方差性。违背这些假设可能导致模型不准确。

拟合优度：拟合优度（R-squared）是用来评估模型对数据的拟合程度。它表示因变量变异中能被自变量解释的比例。R-squared的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型拟合得越好，越接近0表示模型拟合较差。

模型评估：为了评估模型的性能，可以使用各种指标，如均方误差（Mean Squared Error, MSE）、均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）等。

特征工程：在构建多元线性回归模型时，选择合适的自变量对模型性能至关重要。特征工程涉及选择有意义的特征、处理缺失值、处理异常值、进行数据转换等操作。

预测和推断：多元线性回归模型可以用于预测未来的结果，也可以用于推断变量之间的关系。预测是通过输入新的自变量值来估计因变量值，而推断则是对回归系数进行显著性检验，以确定自变量是否对因变量有显著影响。

总的来说，多元线性回归是一种强大的建模技术，可以用于探索变量之间的关系、进行预测和推断分析。然而，建立合理的模型需要注意数据的质量、特征工程的选择以及对模型假设的验证与修正。

% 输入数据
year = [2000:2019]'; % 年份
china_CO2 = [2.52 2.68 2.74 3.27 3.76 4.89 5.64 6.66 7.19 8.43 9.45 10.52 11.01 11.86 12.40 11.86 11.65 11.35 12.62 12.89]'; % 中国钢铁工业CO2排放量
india_CO2 = [0.70 0.67 0.82 0.80 0.82 0.86 1.00 1.11 1.14 1.39 1.56 1.83 1.85 2.00 2.25 2.31 2.45 2.61 2.93 2.92]'; % 印度钢铁工业CO2排放量
japan_CO2 = [0.78 0.76 0.78 0.81 0.81 0.85 0.86 0.89 0.83 0.76 0.88 0.90 0.89 0.89 0.87 0.83 0.81 0.83 0.81 0.79]'; % 日本钢铁工业CO2排放量
usa_CO2 = [0.91 0.76 0.53 0.58 0.68 0.50 0.54 0.51 0.52 0.33 0.49 0.51 0.48 0.49 0.49 0.47 0.47 0.51 0.48 0.48]'; % 美国钢铁工业CO2排放量
russia_CO2 = [0.75 0.73 0.75 0.71 0.73 0.83 0.71 0.92 0.86 0.85 0.91 1.01 1.38 1.34 1.44 1.46 1.48 1.47 1.54 1.70]'; % 俄罗斯钢铁工业CO2排放量
world_CO2 = [8.75 8.74 8.56 9.10 10.10 10.83 11.65 12.84 13.57 13.93 15.57 17.40 17.94 18.76 19.86 19.03 18.75 18.84 20.39 21.12]'; % 世界钢铁工业CO2排放量

% 构建设计矩阵X
X = [china_CO2, india_CO2, japan_CO2, usa_CO2, russia_CO2];

% 使用多元线性回归模型拟合数据
mdl = fitlm(X, world_CO2);