2023-07-25每日一题

一、题目编号

2208. 将数组和减半的最少操作次数

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

示例1：

示例2：

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• 1 <= nums[i] <= 10⁷

四、解题代码

class Solution {
    priority_queue<float, vector<float>, less<float>> q;
public:
    int halveArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        double sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            q.push(nums[i]);
            sum += nums[i];
        }
        double target = (double)sum / 2;
        int res = 0;
        while(sum > target){
            float max_num = q.top();
            float num = max_num / 2;
            sum -= num;
            q.pop();
            q.push(num);
            ++res;
        }
    return res;
    }
};

五、解题思路

(1) 使用优先队列来解决该问题。首先我们求出数组中所有数字之和，因为数字最大是10⁷ * 10⁵，所以用double类型。后面除了数字小点的用float类型就够了，其余都使用double类型。

(2) 我们的目标是将和至少减少到最开始的一半，而且我们可以将存在的任何一个数字减少到一半，那我们要减少的更多，那么就每次减少最大的数字即可，这是贪心的思想。

(3) 我们如何得到最大的数字呢，自然考虑到优先队列，建立大根堆，这样队首的元素就是最大值。

(4）直到元素之和小于等于原来值的一半退出循环，将记录的次数输出即可。