作者：小迅
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-operations-to-halve-array-sum/solutions/2357852/you-xian-dui-lie-zhu-shi-chao-ji-xiang-x-805n/
来源：力扣（LeetCode）
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题目

 

示例

 

思路

题意 -> 给定一个数组，每次操作可以将任意一个元素值减半，返回最小操作次数，使得数组元素和为原数组和的一半。

贪心思想，要使得操作次数尽可能小，那么每次减少时肯定要选择最大值减，这样才能使得每一步发挥到最大效益。

那么怎么样才能每次都选择最大值呢？

• 题意只要求返回操作次数，并不关心数组内容，那么可以对数组进行排序，每次只需要取边界就可以拿到最大值。

每次取完一个元素减半后，再对数组排序，重复上述操作。

其实到这里，整体思路已经确定，但是不同的排序算法，时间复杂度是不一样，需要选择一个时间复杂度小的排序，而我们每一次只改变最顶端的一个元素大小，其他元素还是有序，那么使用堆排序就很不错，也就是优先队列。

代码注释超级详细

代码

// 堆排序：（最大堆，有序区）。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。
void max_heapify(float arr[], int start, int end) {
	//建立父节点指标和子节点指标
	int dad = start;
	int son = dad * 2 + 1;
	while (son <= end) { //若子节点在范围内才做比较
		if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比较两个子节点指标，选择最大的
			son++;
		if (arr[dad] >= arr[son]) //如果父节点大于子节点代表调整完成，直接跳出函数
			return;
		else { //否则交换父子内容再继续子节点与孙节点比较
			float temp = arr[dad];
            arr[dad] = arr[son];
            arr[son] = temp;
			dad = son;
			son = dad * 2 + 1;
		}
	}
}
int halveArray(int* nums, int numsSize){
    double sum = 0;
    float num[numsSize];
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {//累和并初始化堆
        sum += nums[i];
        num[i] = nums[i];
    }
    for (int i = numsSize / 2 - 1; i >= 0; i--)//调整堆
        //调整每一个父节点下的子节点大小
		max_heapify(num, i, numsSize - 1);
    double temp = sum;
    int count = 0;
    while (sum < temp * 2) {//枚举操作数
        max_heapify(num, 0, numsSize-1);//调整和取数没有先后顺序，都可以
        num[0] /= 2;//取最大值操作
        temp -= num[0];
        ++count;
    }
    return count;
}

作者：小迅
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