注意： 

 

以下内容，基本上都是二系通信方向保研复试被提问过的内容。如果是专硕，那么电路分析、电磁场、DSP等方面的问题会更多，这里主要针对通信学硕。以下内容不能保证全覆盖：有的同学被问到什么是范德蒙行列式，有的被问到什么矩阵能化为对角阵等等。

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1.信源编码和信道编码的区别

信源编码和信道编码是数字通信中两个不同的概念。信源编码通常用于压缩信息，将其表示为更短的二进制序列或其他形式，以便在存储或传输期间占用更少的带宽或存储空间。而信道编码则是通过添加冗余来增强传输扰动下的可靠性。

简单地说，信源编码是为了节省媒介资源、提高信息传输效率，信道编码则是为了保证信息传输的可靠性和抗干扰性。

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2.信道编码的意义

在数字通信中，信号可能会受到各种噪声和干扰的影响，在传输过程中出现位错误。为了解决这个问题，可以使用信道编码。

信道编码的主要作用是添加冗余以提高传输信号的可靠性。通过在发送的数据中添加一些额外的位，这些位不包含更多有用信息，而是增加了对出现错误的检测和纠正能力。

常见的信道编码方式有海明码，卷积码等，在数字通信领域应用广泛。

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3.为什么要进行信道编码

进行信道编码可以提高数字通信系统的可靠性和抗干扰能力，使接收端能够正确理解发送端发送的信息。

此外，如果没有信道编码，数字通信系统在传输过程中可能会出现较为严重的错误，需要重新发送，从而降低了效率。

因此，进行信道编码已经成为数字通信系统设计中必不可少的环节之一。

目录

1. 通信原理

1.1 通信系统基本概述

1.1.1 模拟通信系统

1.1.2 数字通信系统

1.2 数字通信和模拟通信对比

1.2.1 模拟通信​​​​​​​

1.2.2 数字通信

1.3 通信系统两大关键指标及其关系

1.3.1 度量

1.3.2 有效性和可靠性关系

相互矛盾

通常可互换

1.4 模拟调制

1.4.1 调制的三大目的

1.4.2 线性调制和相干解调

1.4.3 门限效应

1.4.4 模拟角调制

1.5 采样定理

1.5.1 低通采样定理

1.5.2 带通采样定理

1.5.3 人眼看车轮

1.6 数字基带传输

1.6.1 编码效率

1.6.2 多元码

1.6.3 码间串扰

1.6.4 奈奎斯特第一准则

1.6.5 升降余弦

1.6.6 部分响应

1.6.7 均衡

1.6.8 接收滤波器/信道对数字信号传输的两个主要影响

1.6.9 为什么用格雷码

1.6.10 扰码

1.7 数字载波传输

1.7.1 二进制数字调制和相位模糊

1.7.2 最佳接收机

1.7.3 多进制数字调制和正交幅度调制

1.8 差错控制编码

1.8.1 目的

1.8.2 和信道编码的关系

1.8.3 分组码和卷积码

1.8.4 最小码距与检错、纠错能力

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1. 通信原理

1.1 通信系统基本概述

1.1.1 模拟通信系统

基带：

(1)信息（声音信号）

(2)变换器（转换为电能）

(3)放大器

(4)信道（引入噪声）

(5)放大

(6)逆变换器

(7)接收端

调制：

加上调制、解调环节。​​​​​​​

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1.1.2 数字通信系统

(1)信源

(2)信源编码

(3)信道编码

(4)波形发生器

(5)信道

(6)接收滤波器

(7)采样判决

(8)信道译码

(9)信源译码

(10)接收端

如果考虑加密环节，该流程有部分变动：

(1)信源

(2)压缩编码

(3)保密编码

(4)信道编码

个人理解：先压缩，再交换密钥、加密（保密），最后为了适于信道传输，进行信道编码。
如果压缩是有损的，那么加密后压缩，可能无法解密。因此要先压缩再加密。这样也可以减少加密数据量。

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1.2 数字通信和模拟通信对比

1.2.1 模拟通信​​​​​​​

缺点：抗干扰弱；不易于保密；设备不易于集成；难以用计算机支持。
优点：简单好实现。

1.2.2 数字通信

优点：抗干扰强；便于加密；设备易于集成；方便采用计算机处理和数字信号处理技术；
可使用信道编码技术（具体说是差错控制编码技术）降低误码率；可靠性和有效性有互换的可能（如调频）。
缺点：复杂；对同步要求高；频带更宽。

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1.3 通信系统两大关键指标及其关系

(1)有效性：在给定信道内，能传输多少信息。有效性一定要在相同的信道和信道带宽下衡量。

(2)可靠性：接收信息的准确程度。

1.3.1 度量

①模拟通信系统

有效性：用所传信号的有效传输带宽来表征，有效传输带宽越小，有效性越好，因为带宽资源是有限的。

可靠性：用输出信噪比（仅考虑加性干扰）表征，输出信噪比=接收端输出的信号平均功率/噪声平均功率，输出信噪比越大，可靠性越好。

②数字通信系统

符号（码元）传输速率： RB简称传码率。

信息传输速率：Rb简称传信率。

有效性：频带利用率，即单位带宽所能实现的码速率或信息速率Rb/B。越大越好。

可靠性：常用误码率和误信率表示1。

1.3.2 有效性和可靠性关系

相互矛盾

以差错控制码为例，我们要引入冗余，对传输信息进行约束；通过在接收端检验这些约束，判断甚至更正发生的错误。显然，引入冗余就会减少有效信息的传输速率。

奈奎斯特第一准则也可以说明。如果码率增加，码元间隔减小，那么频域上的零点带宽就会增加，频带利用率下降。

通常可互换

以调频通信系统为例，这是实现互换的最简单、最典型的系统。

在大信噪比情况下，其信噪比增益与调频指数的三次方成正比。但是，由卡森公式，调频指数越高，其所占频带越宽，因此有效性越差。

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1.4 模拟调制

1.4.1 调制的三大目的

(1)便于信号发射。根据天线理论，天线长度约为波长的十分之一时，发射效率最高。

(2)提高信道利用率。低频段资源紧缺。

(3)FM调制还可以实现有效性和相互转换。

1.4.2 线性调制和相干解调

线性调制：调制后信号的频谱是基带信号频谱的平移及线性变换。因此，相干解调适用于所有线性调制。

如果相干解调不满足同相：幅度受到衰减甚至为0，符号可能改变，但输出不失真。

如果相干解调不满足同频：仍输出调频信号，载波角频率为频率误差，输出失真。

1.4.3 门限效应

门限效应是由包络检波器的非线性解调导致的。

相干解调中不存在门限效应，因为信号和噪声会分别进行解调。

而非线性解调时，在小信噪比条件下，调制信号和噪声无法分开；并且随着输入信噪比的下降，包络检波器的输出信噪比会逐渐下降；在小于特定值（门限值）后，输出信噪比呈断崖式下降。

由于窄带调频信号可以使用相干解调，因此在功率较小的调频信号通信中，常用窄带调频，避免出现门限效应。

1.4.4 模拟角调制

又称为非线性调制，因为已调信号的频谱与调制信号频谱之间不存在线性对应关系，而是产生与频谱搬移不同的新的频率分量。

可分为频率调制和相位调制。

和调幅信号相比：

(1)调频信号可以达到非常高的信噪比。

(2)带宽可以通过调频指数调制，实现有效性和可靠性的互换。但调幅信号的带宽一般是固定的。

(3)调幅信号浪费带宽严重，约为最大频偏的二倍。

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1.5 采样定理

1.5.1 低通采样定理

低通信号被冲激串调制，其频域表现为原低通信号频谱的延拓叠加。

为了保证无失真可恢复，延拓频率需大于2倍带宽。而延拓频率正是抽样频率，即：𝑓𝑠≥2𝑓𝐻

1.5.2 带通采样定理

带通信号被冲激串调制，其频域也表现为原频谱的延拓叠加。为了保证无失真可恢复，需要见缝插针。

1.5.3 人眼看车轮

当车轮高速转动时，我们有时候会观察到车轮倒转的情况。

我们可以用欠采样解释。由于采样速率要低于车轮转速，因此下一个采样时刻车轮可能处于滞后的状态，因此就产生了倒转的幻觉。

实际上，这个解释是错误的。人眼对图像的处理是不分帧的。这个问题的学名叫Wagon-wheel effect，是学界尚未定论的话题。

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1.6 数字基带传输

1.6.1 编码效率

编码效率=编码后的信息速率/理想信息速率

变换码型的目的是增强可靠性。同时，我们不希望有效性下降得太大，于是我们引入编码效率，来度量其有效性下降程度。

如4B3T码：

(1)前码速率为4，则后码速率为3。

(2)前一个码承载比特信息量，后一个码理想情况下承载比特信息量。

(3)由于编码前后信息量不变，因此后一个码实际承载比特信息量。

(4)比值为。

1.6.2 多元码

采用多元码可以在信息速率一定的情况下降低码速。考虑矩形波形（傅里叶变换，即频域上是Sa函数），当时域扩大至𝑛倍时，频域缩小至1/𝑛，因此频带利用率成倍上涨。n/=

1.6.3 码间串扰

由于实际信道都是有带宽的，因此在频域上与带通滤波器相乘，在时域上就是与无穷尽的Sa函数卷积，会导致时域信号无穷宽。因此在每一个码元间隔内，波形都被污染了。

解决办法：让串扰只发生在采样点上。

我们把整个系统看作是LTI的，就得到了对级联信道的要求。这就是奈奎斯特第一准则。

1.6.4 奈奎斯特第一准则

只有当码速率不大于2倍信道带宽时，才有可能抽样值无失真，这就引出了可靠性和有效性的矛盾，最大码速率发生在信道频带锐截止时。

1.6.5 升降余弦

锐截止很难构造，但升降好构造。构造之后，码速率不能到2B，但能略小于2B，以少量有效性损失，换取构造简单。

1.6.6 部分响应

不要浪费频带，人为构造串扰来保持最大码速率。

方法：让多个sinc正负抵消，ko拖尾。

强调：部分响应信号由预编码器、相关编码器、发送滤波器、信道和接收滤波器共同产生。

1.6.7 均衡

从上面可以看出，要实现奈奎斯特准则是很困难的。为此，我们在时域或频域上进行校正。时域上就是让拖尾点强制为0，频域上类似于DSP的滤波器方法。

1.6.8 接收滤波器/信道对数字信号传输的两个主要影响

参与形成基带信号波形：奈奎斯特准则主要在信噪比较大、码间串扰突出时考虑。

滤除信道噪声：主要在信噪比较小时考虑。

因此我们要会算信噪比，并且假设在无码间串扰的情况下计算的。方法都是高斯分布求面积。从求解方法可以看出，多元码间距小，所以误码率高。并且，数字信号的误比特率与信噪比可以互相推出，因为间距与功率有关。

1.6.9 为什么用格雷码

在数字通信中，假设一个码组最常见的是一个码元发生错误。

如果是格雷码，那么只会跳到旁边一个单元，即数值上变化不大。但如果是一般码组，错误量化值可能和真实值差别巨大。

1.6.10 扰码

目的：连 0（1）会导致位定时信号丢失，我们希望0、1等概。

方法：添加伪随机序列，减小连0（1）数。所谓伪随机，就是有规律可循的“随机”，从而可以解码。

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1.7 数字载波传输

1.7.1 二进制数字调制和相位模糊

二进制幅度键控2ASK：通断键控或一般幅度键控。

二进制频移键控2FSK：两种频率切换。

二进制相移键控2PSK：又称为绝对相移，附加相位为0或pi（以载波为基准）。当锁相环稳定时，我们只能保证同频，但不能保证同相。因此恢复的本地载波有可能与原载波反相。这种情况就是相位模糊：在PSK(相位调制信号)相干解调时，由于本地载波的相位模糊，导致解调结果（0或1）可能反相。

二进制差分相移键控2DPSK：1代表跳变，0代表不变。即使反转，跳变还是跳变，不变还是不变。

1.7.2 最佳接收机

我们有3种准则：

(1)全频域的一致性

(2)抽样时刻输出信噪比最大

(3)抽样时刻错误概率最小

分别得到3种滤波器：

(1)维纳滤波器

(2)匹配滤波器

(3)相关接收机

经过推导，我们发现，匹配滤波器表面看着复杂，其滤波结果竟然是简单的相关函数：

其中𝑆(𝑡)是一种发送信号（待检测的）因此，匹配滤波器无非是对各种可能的发送信号求相关。

而相关接收机，无非是在最大似然准则下，得到的一种判决电路结构。首先，信道输出信号经过相关器，得到多路相关度量；然后，取最大的一路，作为判决结果。需要注意的是，相关度量还需要考虑发送信号能量。

1.7.3 多进制数字调制和正交幅度调制

MASK, MPSK, MFSK就不说了。我们看幅度与相位结合的多进制调制：正交幅度调制。

正交幅度调制：既从相位上、又从幅度上区别信号的相邻状态，在相同进制数下，可以得到较大的噪声容差和较小的误码率。但实现难度大。

其实现方式是：在两个正交载波上进行幅度调制。因此而得名。

MASK只在一条轴上，MPSK只在一个圆周上，而MQAM在整个平面上。

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1.8 差错控制编码

1.8.1 目的

在前面，我们通过设计基带信号波形，或者采用均衡，以及尽可能降低了误比特率。如果误比特率仍然过高，那么我们就需要进行差错控制编码。原因有二：

(1)信道不可能理想，总会有随机因素（我们没法尝试解决信道，就只好控制错误）。

(2)费诺不等式告诉我们，哪怕判决规则再出色，误码率也是有限小的。

1.8.2 和信道编码的关系

差错控制编码只是信道编码中的一个重要组成部分，其他还包括位定时、同步分组、去直流减高频等。因此，信道编码的目的是提高可靠性，而信源编码的目的才是提高有效性。

1.8.3 分组码和卷积码

分组码：将k个信息比特，编成n比特的码字；传输时，前后码字无关。

卷积码：传输时，前后N个码字是有关联的。

1.8.4 最小码距与检错、纠错能力

(1)能检出𝑒个误码：
假设最小码距为。若满足：

≥𝑒+1

那么当误码数不超过𝑒个时，由于该位置不存在任意一个其他码字，因此一定是误码，即误码一定能被检出。

(2)能纠正𝑡个误码：
假设最小码距为。若满足：

≥2𝑡+1

那么当误码数不超过𝑡个时，该位置一定与其中一个码字最近。根据最邻近原则，可以直接纠错。但当误码数可能较大时，会存在歧义，不具有纠错能力。

(3)能纠正𝑡个误码的同时，检出𝑒个误码：

≥𝑡+𝑒+1,𝑒>𝑡

首先满足了≥2𝑡+1，因此纠𝑡个错能力满足；

其次满足了≥𝑒+1，因此检𝑒个错能力满足。

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参考：https://www.cnblogs.com/RyanXing/p/buaa_interview.html 

http://t.csdn.cn/EClGZ