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在此基础上增加自己的学习过程: 《王道》数据结构笔记整理2022

1.2数据结构三要素——逻辑结构和物理结构与数据运算之间的关系
1.3抽象数据结构: 抽象数据

第一章：绪论

计算机组成原理、操作系统、数据结构和计算机网络之间的关系

信息化的世界：数据结构是对数据的处理，对现实世界的数字化，生成数字文件再由操作系统完成对这些文件的管理。计算机组成原理，又是完成这一切的硬件基础。

数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料（计算机处理的函数的入口，传递的参数）
数据元素：

数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体（描述现实世界的一个真实存在的个体）进行考虑和处理。一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。例如，学生记录（一个个体）就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
若一个数据项由多个更细分的属性组成，则称为组合项

数据结构与数据对象之间的关系：

同样的数据元素，可以根据不同的逻辑组成不同的数据结构

不同的数据元素，可以根据一样的逻辑组成相同的数据结构

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存储结构：

ps:

若采用顺序存储，则各个数据元素在物理上必须是连续的，若采用非顺序存储，则各个数据元素在物理上可以是离散的。

数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度，和对数据运算的速度。

数据的运算
施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
三要素之间的关系

1.2数据结构三要素——逻辑结构和物理结构与数据运算之间的关系

1.确定一种存储结构，就意味者在计算机中表示出数据的逻辑结构（计算机中数据结构的映射）。2.存储结构不同（例如下边的例子，顺序跟链表存储的运算方式的实现不同，但是运算方式的定义是相同的），也会导致运算的具体实现不同。
3.确定了存储结构，才能实现数据结构。

逻辑结构：

物理结构：

这四种结构各有优缺点：顺序虽然可以实现直接存取，但是对于空间的利用不充分；链式虽然很好利用了空间，但是得到元素只能顺序存取，这样很不方便，并且还要有额外的空间给指针；索引虽然是结合了上面两种的优缺点，但额外的索引表增加了内存损耗；散列结构不可避免会有冲突的危险。

数据运算：

运算包括定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，运算的实现是针对存储结构的。
如果逻辑结构是线性的（A-B-C），物理结构是链式的（addr0[A]->addr2[B]->addr1[C]），运算的定义是找到B的前一个元素。B的前一个元素是A，但是如果实现起来，必须先找到addr0，再找addr2，确认了addr2中是B，就得到了A这个结果。但是如果这里的物理结构是顺序的，直接可以从addr0得到（B的前一个地址是addr0）。很明显两种不同的链式结构，同一种运算实现的方法是不同的。

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5. 数据类型、抽象数据类型

数据类型：是一个值的集合和定义再此集合上的一组操作的总称。

抽象数据类型（Abstract Data Type,ADT）：抽象数据组织及与之相关的操作。
ADT用数学化的语言定义数据的逻辑结构、定义运算。与具体的实现无关

抽象数据结构: 抽象数据
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5.探讨数据结构的方式：

程序=数据结构（原料）+算法（方法步骤）

算法（algorithm)：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性：（必要性而不是算法的定义，即不满足则不是算法，满足不一定是算法）
1.有穷性：一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。
2.确定性：算法中每条指令必须有确定的含义，对于相同的输入只能得到相同的输出。
3.可行性：算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
4.输入：一个算法有零个或多个输入（可以没有输入），这些输入取自于某个特定的对象的集合。
5.输出：一个算法有一个多个输出（不能没有输出），这些输出是与输入有着某种特定关系的量。
好的算法达到的目标：
1.正确性：算法应能够正确的求接问题。
2.可读性：算法应具有良好的可读性，以帮助人们理解。
3.健壮性：输入非法数据时，算法能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名奇妙地输出结果。
4.效率与低存储量需求：效率是指算法执行的时间（时间复杂度），存储量需求是指算法执行过程中所需要的最大存储空间（空间复杂度），这两者都与问题的规模有关。