题1

体会

01背包啊。01背包啊！怎么能一直往回溯上想！还是对动态规划太不熟悉了！这不就是01背包吗？还要别人提示才知道。

我的代码

class Solution:
    def numberOfWays(self, n: int, x: int) -> int:
        maxi = int(pow(n,1/x))+2
        dp = [0]*(n+1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1,maxi):
            for j in range(n,0,-1):
                if j >= pow(i,x):
                    dp[j] += dp[j-pow(i,x)]
                
        return dp[n] % (pow(10,9)+7)
                

题2

我的代码

哈希，用双指针应该也可以。

class Solution:
    def sortVowels(self, s: str) -> str:
        t = list(s)
        temp = ['a','e','i','o','u','A','E','I','O','U']
        index = []
        n = len(s)
        haxi = [0]*58
        for i in range(n):
            if s[i] in temp:
                index.append(i)
                haxi[ord(s[i])-ord('A')]+=1
            else:
                t[i] = s[i]
        index.sort()
        count = 0
        for i in range(58):
            if haxi[i]!=0 :
                while haxi[i] :
                    t[index[count]] = chr(i + ord('A'))
                    count += 1
                    haxi[i]-=1
        return ''.join(t)
                
            

题3

体会

也是动态规划啊！怎么能又想回溯！这道题如果两层遍历会超时，要保存前面遍历过的，当前点为奇数的最大值，和当前点为偶数的最大值。

这个地方比较绕，可能想不明白，这里的奇偶性，指的是，当前遍历到的 nums[i] ，最大值指的是，下标在当前点的，得分总和的最大值。

因为当前位置的最大价值一定是由前面某个位置过来的，前面的那个位置的数，不是奇数就是偶数，那么我记录奇数的最大价值，和偶数的最大价值，就可以推出，当前点的最大价值了！

因为，当节点从 nums[j] 移动到 nums[i] 时，所获得的得分跟 nums[i] 有关，而和nums[j]没有直接关系，nums[j]的值，已经包含在最大价值中了。

我的代码

class Solution:
    def maxScore(self, nums: List[int], x: int) -> int:
        
        n = len(nums)
        dp = [-inf]*n
        
        dp[0] = nums[0]  
        maxi = nums[0]
        maxji = -inf
        maxou = -inf
        if nums[0] % 2 == 0:
            maxou = nums[0]
        else :
            maxji = nums[0]
        
        for i in range(1,n):      
            if nums[i] % 2 == 0 :
                
                dp[i] = max(maxou+nums[i],maxji+nums[i]-x)
                maxou = max(maxou,dp[i])
            else :
                dp[i] = max(maxou+nums[i]-x,maxji+nums[i])
                maxji = max(maxji,dp[i])
            
            maxi = max(maxi,dp[i])
        
        return maxi