LeetCode[剑指Offer51]数组中的逆序对

news2024/12/23 13:47:22

难度：Hard

题目：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

重点！！！解题思路

第一步：

明确解题手段：本章节主要练习归并排序所以本题使用归并排序来解决

第二步：

明确归并排序过程：

首先进行递归，然后进行合并，重复此步骤，即可完成归并排序

（1）但是本题要求求出逆序对，归并的过程就是分开再合并，当合并时左右两边都是升序

（2）如果右边第一个值小于左边第一个值，即代表右边第一个值和左边所有值都可以组成逆序对

如果这里明白了那么此题就可以解决了

源码+讲解：

    class Solution {
        int[] temp; //临时数组

        public int reversePairs(int[] nums) {
            if (nums.length < 2) return 0;
            temp = new int[nums.length];  //临时数组必须大于等于原数组大小  用于拷贝
            return merge_sort(nums, 0, nums.length - 1);  //归并范围
        }

        public int merge_sort(int[] nums, int l, int r) {
            if (l >= r) return 0;  //终止条件 剩一个元素时不进行分组了
            int mid = (l + r) >> 1, ans = 0;  //求一个中间值mid，ans用于统计逆序对
            ans += merge_sort(nums, l, mid);  //递归分组
            ans += merge_sort(nums, mid + 1, r);  //递归分组
            int p1 = l, p2 = mid + 1, k = l;  //p1代表分组后左边的第一个值得下标，p2代表右边第一个值得下标，k代表临时数组得下标
            while (p1 <= mid || p2 <= r) {  //合并
                if (p2 > r || (p1 <= mid && nums[p1] <= nums[p2])) {  //右面没有值了或者左面还有值并且左面p1的值小于右面p2的值时，将p1位置的值放入临时数组
                    temp[k++] = nums[p1++];
                } else {  //同上
                    temp[k++] = nums[p2++];
                    ans += mid - p1 + 1;  //当p2的值小于p1的时候，那么此时左面剩下的所有值都能和此时p2的值构成逆序对
                }
            }
            for (int i = l; i <= r; i++) nums[i] = temp[i]; //将临时数组拷贝回原数组，以便递归排序
            return ans;  
        }
    }

运行结果：