有环链表入口问题
当快慢指针相遇时，我们可以判断到链表中有环，这时重新设定一个新指针指向链表的起点，且步长与慢指针一样为1，则慢指针与“新”指针相遇的地方就是环的入口。

图片来源:黑马程序员

证明:
设a为起点位置，b为入口位置，c为快慢指针相遇节点，则有:
fast_step=ab+bc+n*(bc+cb) [快指针]
slow_step=ab+bc [慢指针]
n>=1,指fast指针走过的圈数，快指针最少要多跑一圈才能追上慢指针slow
因为快指针步长为2，慢指针步长为1，所以有:fast_step=2slow_step
所以有ab+bc+n(bc+cb)=2*(ab+bc)
移项得:ab=(n-1)*(bc+cb)+cb
又因为:bc+cb为环，所以bc+cb=0
所以ab=(n-1)*0+cb=cb
所以在快慢指针相遇时，由头结点和相遇节点同时出发的两个步长为1的节点相遇时的位置即为环入口

代码实现

package com.vmware.test.link;

public class QuickPoint<T> {
    private static class Node<T> {
        public Node(T data, Node<T> next) {
            this.data = data;
            this.next = next;
        }

        public Node<T> next;
        public T data;

        @Override
        public String toString() {
            return "Node{" +
                    "data=" + data +
                    '}';
        }
    }

    /**
     * 获取环入口
     *
     * @return
     */
    public static <T> Node<T> entrance(Node<T> first){
        Node<T> fast = first;
        Node<T> slow = first;
        boolean isCircle = false;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next; //步长为2
            slow = slow.next;//步长为1
            if (fast.equals(slow)) {
                isCircle = true;
                break;
            }
        }
        if (isCircle) {
            Node<T> temp = first;
            while (!temp.equals(slow)) {
                slow = slow.next;
                temp = temp.next;
            }
            return temp;
        }
        return null;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Node<Integer> node1=new Node<>(1,null);
        Node<Integer> node2=new Node<>(2,null);
        Node<Integer> node3=new Node<>(3,null);
        Node<Integer> node4=new Node<>(4,null);
        Node<Integer> node5=new Node<>(5,null);
        Node<Integer> node6=new Node<>(6,null);
        Node<Integer> node7=new Node<>(7,null);
        node1.next=node2;
        node2.next=node3;
        node3.next=node4;
        node4.next=node5;
        node5.next=node6;
        node6.next=node7;
        node7.next=node3;
        Node<Integer> entrance = entrance(node1);
        System.out.println(entrance);
    }
}