一、标准卷积

假设输入特征的shape为[ $C_{in}$ , $H_{in}$ , $W_{in}$ ]，卷积核的shape为[ $C_{in}$ , $C_{out}$ , $k$ , $k$ ]，输出特征的shape为[ $C_{out}$ , $H_{out}$ , $W_{out}$ ]，则，

标准卷积运算的参数量为：

不考虑bias： $params=k\times k\times C_{in}\times C_{out}$
考虑bias： $params=(k\times k\times C_{in}\times +1)\times C_{out}$

标准卷积运算的计算量为：

不考虑bias： $FLOPs=[(k\times k\times C_{in})+(k\times k\times C_{in}-1)]\times H_{out}\times W_{out}\times C_{out}$
考虑bias： $FLOPs=[(k\times k\times C_{in})+(k\times k\times C_{in}-1)+1]\times H_{out}\times W_{out}\times C_{out}$

二、深度可分离卷积

假设输入特征的shape为[ $C_{in}$ , $H_{in}$ , $W_{in}$ ]，卷积核的shape为[ $g$ , $C_{in}$ , $C_{out}$ , $k$ , $k$ ]（g为分组数量），输出特征的shape为[ $C_{out}$ , $H_{out}$ , $W_{out}$ ]，则，

分组卷积运算的参数量为：

不考虑bias： $params=k\times k\times \frac{C_{in}}{g}\times \frac{C_{out}}{g}\times g$
考虑bias： $params=(k\times k\times \frac{C_{in}}{g}+1)\times \frac{C_{out}}{g}\times g$

分组卷积运算的计算量为：

不考虑bias： $FLOPs=[(k\times k\times \frac{C_{in}}{g})+(k\times k\times \frac{C_{in}}{g}-1)]\times H_{out}\times W_{out}\times \frac{C_{out}}{g}\times g$
考虑bias： $FLOPs=[(k\times k\times \frac{C_{in}}{g})+(k\times k\times \frac{C_{in}}{g}-1)+1]\times H_{out}\times W_{out}\times \frac{C_{out}}{g}\times g$

举个栗子，假设输入特征的shape为[1,3,6,6]，卷积的shape为[3,6,3,3]，分组卷积的g为3，输出特征的shape为[1,6,2,2]，则，标准卷积的计算量=[(3*3*3)+(3*3*3-1)+1]*2*2*6=1296，分组卷积的计算量=[(3*3*3)+(3*3*3-1)+1]*2*2*6/3*3=1296/3=432。下面使用thop验证一下，

import torch
import torch.nn as nn
from torchstat import stat
from thop import profile


x = torch.randn((1,3,6,6))
conv1 = nn.Conv2d(3,6,3,3)
conv2 = nn.Conv2d(3,6,3,3,groups=3)
flops1, params1 = profile(conv1, inputs=(x))
print(flops1)
print("自测:", (3*3*3+3*3*3-1+1)*6*2*2)
flops2, params2 = profile(conv2, inputs=(x))
print(flops2)
print("自测:", ((3*3*1+3*3*1-1+1)*6*2*2))


"""
[INFO] Register count_convNd() for <class 'torch.nn.modules.conv.Conv2d'>.
1296.0
自测: 1296
[INFO] Register count_convNd() for <class 'torch.nn.modules.conv.Conv2d'>.
432.0
自测: 432
"""

深入思考一下，经过标准卷积层后，输出特征图上的每一个点都由 $k\times k\times C_{in}$ 计算得来。而如果经过的是分组卷积层，那么输出特征图上的每一个点则由 $k\times k\times \frac{C_{in}}{g}$ 计算得来。因此，分组卷积的参数量为标准卷积参数量的 $\frac{1}{g}$