🎈 作者：Linux猿

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目录

一、题目描述

1.1 输入描述

1.2 输出描述

1.3 测试样例

1.3.1 示例 1

二、解题思路

三、代码实现

四、时间复杂度

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一、题目描述

给定一个以顺序存储结构（按每一层从左到右顺序）存储整数值的完全二叉树序列(最多 1000 个整数)，请找出此完全二叉树的所有非叶子节点部分，然后采用后序遍历的方式将该树的非叶子节点输出。

只有一个节点的树，此节点是根节点，应该被认为是非叶子节点。

此完全二叉树并非满二叉树，可能存在倒数第二层出现叶子节点，或者无右叶子的情况。

后序遍历的顺序：左-右-根。

1.1 输入描述

一个通过空格分隔的整数序列字符串。

1.2 输出描述

非叶子部分树结构的后序遍历结果。

1.3 测试样例

1.3.1 示例 1

输入

1 2 3 4 5 6 7

输出

2 3 1

说明：找到非叶子部分树结构，然后采用后序遍历输出。

备注：输出数字以空格分隔。

二、解题思路

本题主要考查后序遍历，首先需要对输入的字符串进行解析，因为题目要求仅仅输出非叶子节点的后序遍历结果，所以只需要对非叶子节点进行后序遍历即可。

假设有完全二叉树有 n 个节点，那么，非叶子节点个数为 m = n / 2。

三、代码实现

代码实现如下所示。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
using namespace std;
vector<string>g;

// 后续遍历
void postOrder(int x, int n, bool &flag) {
    if (x * 2  + 1 < n) {
        postOrder(x * 2 + 1, n, flag);
    }
    if (x * 2 + 2 < n) {
        postOrder(x * 2 + 2, n, flag);
    }
    if (flag) cout<<" ";
    cout<<g[x];
    flag = true;
}

int main()
{
    string str;
    while (getline(cin, str)) {

        // 解析输入
        stringstream stream(str);
        while (getline(stream, str, ' ')) {
            g.push_back(str);
        }

        int n = g.size()/2;
        bool flag = false;
        postOrder(0, n, flag);
        cout<<endl;

    }
    return 0;
}

四、时间复杂度

时间复杂度：O(n)

其中，n 表示完全二叉树节点个数，在上述代码中，首先通过 while 解析出 n  个节点，然后通过后序遍历输出非叶子节点，所以时间复杂度为 O(n)。

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