滑动窗口
以示例一为例,找出从每一个字符开始的,不包含重复字符的最长子串,那么,其中最长的那个字符串即为答案。
当我们一次递增地枚举子串的起始位置,会发现子串的结束位置也是递增的,原因在于,假设选择字符串中的第k个字符作为起始位置,并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 r k r_k rk,那么,从第k+1个字符作为起始位置时,首先从k+1到 r k r_k rk的字符显然是不重复的,并且由于少了原来的第k个字符,可以尝试继续增大 r k r_k rk,直到右侧出现重复字符为止
可以使用“滑动窗口”来解决这个问题:
- 使用两个指针表示字符串中的某个子串(或窗口)的左右边界,其中左指针代表上文中的【枚举子串的起始位置】,而右指针即为文中的 r k r_k rk
- 在每一步的操作中,将左指针向右移动一格,表示开始枚举下一个字符作为起始位置,然年后不断地向右移动指针,但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后,这个子串就对应着以左指针开始的,不包含重复字符的最长子串,记录下这个子串的长度
判断重复字符
在左指针向右移动的时候,从哈希集合中移除一个字符,在右指针向右移动时,向哈希集合中添加一个字符
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
//哈希集合,记录每个字符是否出现过
Set<Character> set = new HashSet<>();
int n = s.length();
//右指针,初始值为-1,相当于在字符串的左边界的左侧,还没有开始移动
int rk = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i != 0) {
//左指针向右移动一格,移除一个字符
set.remove(s.charAt(i - 1));
}
while (rk < n && !set.contains(s.charAt(rk))) {
//不断地移动右指针
set.add(s.charAt(rk));
++rk;
}
//第i个到rk个字符是一个最长的无重复字符子串
ans = Math.max(ans, rk - i);
}
return ans;
}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n),其中n是字符串的长度,左指针和右指针分别会遍历整个字符串一次
- 空间复杂度:O( ∣ ∑ ∣ |\sum| ∣∑∣), ∣ ∑ ∣ |\sum| ∣∑∣表示字符集的大小。本题中没有明确说明字符集,因此可以默认为所有ASCII码在[0,128)内的字符。