目录

1.概述

2.激活函数

（1）基本概念

 （2）sigmoid函数（常用）

 代码(sigmoid)

 （3）阶跃函数

 代码（阶跃函数）

（4）ReLU函数（目前常用）

 代码（ReLU函数）

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1.概述

        在感知机中，权重w是由人工输入的，而神经网络可以自动地从数据中学习到合适的权重参数。可以理解为，神经网络从数据中抓取数据的特征而得到权重，最后由权重来识别陌生数据。

神经网络结构图如下：

 上图为3层神经网络，是最为简单的神经网络结构，其中中间层，有时我们也称作“隐藏层”。与感知机类似，在神经网络中我们输入数据样本作为输入信号，再通过隐藏层获取数据的特征计算得到权重，最后在输出层得到需要的输出结果。

2.激活函数

（1）基本概念

首先我们先来看一下感知机的公式:

将感知机的公式简化为  

其中h(x)：

由此可以得到 

a=b+w1x1+w2x2

y=h(a)

其中h(a)就是激活函数。其结构如下：

 （2）sigmoid函数（常用）

公式：

 其中exp(-x)表示e的-x平方。（这个公式不用记，只是一种计算方法）

代码(sigmoid):

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

 （3）阶跃函数

阶跃函数和sigmoid函数都是非线性函数，但是与sigmoid不一样的是，sigmoid函数是一条平滑的曲线，而阶跃函数则是急剧下降或上升的曲线。

其函数曲线比较如下：

 代码（阶跃函数）

def step_function(x):
    y = x > 0
    return y.astype(np.int)

（4）ReLU函数（目前常用）

目前使用较多的是ReLU函数，其公式如下：

代码（ReLU函数）：

def relu(x):
    return np.maximum(0, x)