2022 Robocom CAIP 国赛 第二题

news2024/12/23 0:41:00

原题链接:

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题面:

副本是游戏里的一个特色玩法,主要为玩家带来装备、道具、游戏资源的产出,满足玩家的游戏进程。

在 MMORPG《最终幻想14》里,有一个攻略人数最大达到 48 人的副本“零式贡希尔德神庙”,其中守关 BOSS “天佑女王”有一个很有趣的技能:“女王的大敕令”。

技能在一个 5×5 的棋盘上展开。每位玩家根据给定的两个步长,从某个方格出发,在棋盘上先走 D1​ 步,再走 D2​ 步。其中“步长”指的是曼哈顿距离,即:设两个方格的坐标分别为 (Xi​,Yi​) 以及 (Xj​,Yj​),则这两个方格的曼哈顿距离 D=∣Xi​−Xj​∣+∣Yi​−Yj​∣。

例如下图中的 A 点与 B 点的曼哈顿距离为 5:

image.png

技能开始时,场地外围会出现 4 只小怪,东南西北(即棋盘的右、下、左、上)方向各出现一只小怪,且小怪一定出现在某行或某列对应的位置上。第 i 只小怪会顺时针朝固定方向移动 ni​ 步(题目保证不会移出界,即移动后仍然在对应着某行/某列的位置上),且:

  • 北边的小怪固定向右移动;
  • 东边的小怪固定向下移动;
  • 南边的小怪固定向左移动;
  • 西边的小怪固定向上移动。

小怪出现后,棋盘上还会出现一个发光的格子,这是玩家移动的目标点,如图所示:

image.png

玩家必须在不被小怪杀死的前提下,按规定步长,用两个回合到达目标点。技能流程如下:

1、玩家先选择一个起始方格;

2、东、西两侧的小怪开始按照固定方向移动,移动完毕后 4 只小怪会同时开展攻击,其中东、西两侧的小怪攻击自己所对应的一整行,南、北两侧的小怪攻击自己所对应的一整列。玩家若处在攻击区内则任务失败。

3、玩家移动 D1​ 步,到达某个方格;

4、南、北两侧的小怪开始按照固定方向移动,移动完毕后 4 只小怪会同时开展攻击,同第 2 步;

5、玩家移动 D2​ 步,此时必须到达目标点,否则任务失败。

以下是上面的 4 只小怪都移动后的攻击范围的示意图:

image.png

给定小怪起始位置以及移动步数 ni​ 和目标点位置,请输出所有安全的移动方案,包括起始点以及第一次移动的目的地。

输入格式:

输入第一行是四个数 C1​,C2​,R1​,R2​,分别表示:

  • 北边(上面)的小怪 1 在第 C1​ 列的位置上;
  • 南边(下面)的小怪 2 在第 C2​ 列的位置上;
  • 西边(左边)的小怪 3 在第 R1​ 行的位置上;
  • 东边(右边)的小怪 4 在第 R2​ 行的位置上。

输入第二行是四个数 ni​(i=1,⋯,4),按照上面的顺序给出小怪移动的步数,保证小怪移动后仍然处于某行或某列对应的位置上。

输入第三行是四个数 row,col,D1​,D2​,依次表示目标点的位置,以及玩家要走的两个步长。这里某方格的“位置” (row,col) 指的是该方格的行号、列号组成的二元组。

我们假设左上角的方格位置为 (1, 1)。

输出格式:

输出安全移动的方案,方案由两个位置共四个数组成,前两个数为初始选择的方格的位置,后两个数为第一次停留的位置。

对于多个方案的情况,先按初始方格位置从小到大输出,初始方格相同时按第一次停留位置从小到大输出。一个坐标 (ri​,ci​) 比另一个坐标 (rj​,cj​) 小,当且仅当 ri​<rj​,或 ri​=rj​ 的同时有 ci​<cj​。

输入样例:

2 4 4 2
1 2 3 2
5 3 3 4

输出样例:

2 1 2 4
2 3 3 1
2 3 3 5

解题思路:

先预处理出怪物两次攻击分别影响到的行和列。然后枚举合适的方案。

先枚举玩家的初始位置,在此基础上枚举玩家第一次移动的目标位置。

位置的限制条件:

1、不可在敌人当前攻击轮次的攻击范围内。

2、当前位置可达、并且可从当前位置抵达终点。比较特殊的是初始位置的判断,初始位置到终点的曼哈顿距离如果和d1+d2的差值是2的倍数,那么我们是存在可能从这个位置先走d1步再走d2步到达终点位置的,否则这个位置不可行。

具体实现细节见代码。

代码(CPP):

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3fffffff;
const int mod = 1000000007;
int C1;     // 北(上)
int C2;     // 南(下)
int R1;     // 西(左)
int R2;     // 东(右)
int n1, n2, n3, n4;    // 怪物移动步数
int row, col, d1, d2;  // 目标点的位置,玩家要走的两个步长
int fc1, fc2, fr1, fr2;  // 第一次攻击后
int sc1, sc2, sr1, sr2;  // 第二次攻击后

void initAttack() {
    int c1, c2, r1, r2;
    c1 = C1, c2 = C2, r1 = R1, r2 = R2;
    // 第一轮
    r1 -= n3;
    r2 += n4;
    fc1 = c1;
    fc2 = c2;
    fr1 = r1;
    fr2 = r2;

    // 第二轮
    c1 += n1;
    c2 -= n2;
    sc1 = c1;
    sc2 = c2;
    sr1 = r1;
    sr2 = r2;
}

void solve() {
    cin >> C1 >> C2 >> R1 >> R2;
    cin >> n1 >> n2 >> n3 >> n4;
    cin >> row >> col >> d1 >> d2;
    // 预处理两次攻击分别的覆盖行列范围
    initAttack();

    // 枚举判断合适的方案
    for (int r = 1; r <= 5; r++) {  // 枚举初始站位
        if (r == fr1 || r == fr2)   // 该行在第一轮攻击范围
            continue;
        for (int c = 1; c <= 5; c++) {
            if (c == fc1 || c == fc2)   // 该列在第一轮攻击范围
                continue;
            if (((abs(r - row) + abs(c - col)) - (d1 + d2)) % 2 != 0)  // 该初始点走d1+d2步无法到达终点
                continue;
            // 枚举到可能适合的初始站位了, 判断这个初始站位是否可以到达终点
            for (int rr = 1; rr <= 5; rr++) {   // 枚举第一次行走的方格
                if (rr == sr1 || rr == sr2)         // 该行在第二轮攻击范围
                    continue;
                for (int cc = 1; cc <= 5; cc++) {
                    if (cc == sc1 || cc == sc2)     // 该列在第二轮攻击范围
                        continue;
                    if ((abs(rr - r) + abs(cc - c)) != d1)      // 这个位置不可以从初始位置到达
                        continue;
                    if ((abs(rr - row) + abs(cc - col)) != d2)  // 这个位置不可以抵达终点
                        continue;
                    // 找到了适合的方案,输出
                    cout << r << " " << c << " " << rr << " " << cc << endl;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cout << fixed;
    cout.precision(18);

    solve();
    return 0;
}

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