文章目录
- 一、题目
- 二、解法
- 三、完整代码
所有的LeetCode题解索引，可以看这篇文章——【算法和数据结构】LeetCode题解。
一、题目
二、解法
思路分析：首先我们使用一个哈希表记录每个元素出现的频率。再设置一个优先队列，并将数组中元素出现的频率和该元素依次加入到优先队列。由于优先队列会自动进行排序，所以此时优先队列中存储的值就是按照频率进行排序的。注意排序是按照对组的第一个元素进行，插入优先队列后，对组的first代表元素频率，对组的second代表插入的元素。最后设置一个结果数组，再根据题目中的要求向数组中压入需要的k个最大频率的元素即可。
程序如下：
vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> m;
for (int num : nums) m[num]++; // 记录元素出现频率，num代表元素，value代表出现的频率
priority_queue<pair<int, int>> que;
for (auto i : m) que.emplace(i.second, i.first); // 降序排列，大根堆，频次最高的元素在队头
vector<int> result(k);
while (!que.empty() && k--) {
result.emplace_back(que.top().second);
que.pop();
}
return result;
}
复杂度分析：
- 时间复杂度： O ( n ∗ l o g n ) O(n*logn) O(n∗logn)。记录元素出现频率需要的复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)，然后遍历频率数组复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)，其中优先级队列又要插入频率数组，大顶堆的插入操作复杂度为 O ( l o g n ) O(log n) O(logn)，最后向结果数组插入k个最大元素,复杂度为 O ( k ) O(k) O(k)。总复杂度为 O ( n + n ∗ l o g n + k ) = O ( n ∗ l o g n ) O(n + n*log n + k)=O(n*logn) O(n+n∗logn+k)=O(n∗logn)。
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)。
代码优化：这道题的时间复杂度还可以进一步优化。我们首先要意识到目标是最大的K个频率的元素，因此没有必要将所有的元素都插进优先队列当中，仅仅需要插入K个最大出现频率的元素即可。那么需要与已经插入的K个元素进行对比，此时大根堆就不在适用了，找到最小的值就很困难。因此我们使用小根堆，如果插入元素大于堆顶（小根堆，最小元素），那么插入元素，同时弹出堆顶。使用这种方式只需要维护K个元素的优先级队列，插入的次数也仅仅为
O
(
l
o
g
k
)
O(log k)
O(logk)，因此总时间复杂度为
O
(
n
∗
l
o
g
k
)
O(n*logk)
O(n∗logk)。
程序如下：
vector<int> topKFrequent2(vector<int>& nums, int k) {
class mycomparison { // 为小顶堆提供比较函数
public:
bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
return lhs.second > rhs.second;
}
};
unordered_map<int, int> m;
for (int num : nums) m[num]++; // 记录元素出现频率，key/num代表元素，value代表出现的频率
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> que;
for (unordered_map<int, int>::iterator it = m.begin(); it != m.end(); it++) {
que.push(*it);
if (que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
que.pop();
}
}
vector<int> result(k); // 向结果数组中插入K个最大元素
for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
result[i] = que.top().first;
que.pop();
}
return result;
}
三、完整代码
# include <iostream>
# include <vector>
# include <unordered_map>
# include <queue>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> m;
for (int num : nums) m[num]++; // 记录元素出现频率，num代表元素，value代表出现的频率
priority_queue<pair<int, int>> que;
for (auto i : m) que.emplace(i.second, i.first); // 降序排列，大根堆，频次最高的元素在队头
vector<int> result(k);
while (!que.empty() && k--) {
result.emplace_back(que.top().second);
que.pop();
}
return result;
}
vector<int> topKFrequent2(vector<int>& nums, int k) {
class mycomparison { // 为小顶堆提供比较函数
public:
bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
return lhs.second > rhs.second;
}
};
unordered_map<int, int> m;
for (int num : nums) m[num]++; // 记录元素出现频率，key/num代表元素，value代表出现的频率
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> que;
for (unordered_map<int, int>::iterator it = m.begin(); it != m.end(); it++) {
que.push(*it);
if (que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
que.pop();
}
}
vector<int> result(k); // 向结果数组中插入K个最大元素
for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
result[i] = que.top().first;
que.pop();
}
return result;
}
};
void my_print(vector <int>& v, string msg)
{
cout << msg << endl;
for (vector<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++) {
cout << *it << " ";
}
cout << endl;
}
void VectorGenerator(int* arr, vector<int>& v, int arr_len) {
for (int i = 0; i < arr_len; ++i) {
v.push_back(arr[i]);
}
}
int main(){
int topK = 2;
int arr[] = { 1,1,1,2,2,3 };
int arr_len = sizeof(arr) / sizeof(int);
vector<int> nums;
VectorGenerator(arr, nums, arr_len);
my_print(nums, "目标数组");
Solution s1;
vector<int> result = s1.topKFrequent2(nums, topK);
my_print(result, "频率最高的元素");
system("pause");
return 0;
}
end
