洛谷三分法https://www.luogu.com.cn/problem/P3382

 题目描述

如题，给出一个 N 次函数，保证在范围 [l,r] 内存在一点 x，使得 [l,x] 上单调增，[x,r] 上单调减。试求出 x 的值。

输入格式

第一行一次包含一个正整数 N 和两个实数 l,r，含义如题目描述所示。

第二行包含 N+1 个实数，从高到低依次表示该 N 次函数各项的系数。

输出格式

输出为一行，包含一个实数，即为 x 的值。若你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 10−510−5 则算正确。

输入输出样例

输入 #1复制

3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1

输出 #1复制

-0.41421

说明/提示

对于 100%100% 的数据，6≤N≤13，函数系数均在 [−100,100][−100,100] 内且至多 1515 位小数，∣l∣,∣r∣≤10 且至多 1515 位小数。l≤r。

// Problem: P3382 【模板】三分法
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3382
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 200;

int n;
double l,r;
double a[15];
	
//三分法模板
double check(double x){   //秦九韶算法，形似an*(x^n)+an-1*(x^n-1)+an-2*(x^n-2)...
	double sum=0;
	for(int i=n;i>=0;i--){
		sum=sum*x+a[i];
	}
	return sum;
}

void s(){
	cin>>n>>l>>r;
	for(int i=n;i>=0;i--){
		cin>>a[i];
	}
	
	while(r-l>=1e-7){  //三分法
		double mid=(l+r)/2;
		if(check(mid+1e-7)>check(mid-1e-7)) l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%.5lf",l);

}

int main(){
	int T=1;
	//cin>>T;
	while(T--){
	    s();
	}
	
	return 0;	

}