持续了十期的《计算之魂》主题周赛告一段落，可能上周就已经告一段落了，以致于也出现了重复的考题。这本书确实不错，里面提到的计算机思维我认为是理解和学习计算机科学的基础。第一次读此书的时候就一口气读到第八章，读到精彩之处，不禁拍案叫绝。在此也强烈推荐对计算机、算法感兴趣的朋友都能读到这本书。
本期周赛换了个主题，说实话我是不懂这本书的。
从比赛中的选择题来看，貌似是和数据库以及大数据有关？ 所幸四道选择题没什么难度，手机度娘一下就有答案。——这也是我一直觉得把非编程题放进周赛不妥的地方，考察的东西要么不太公平，（并不是所有人都了解数据库），要么就很容易从网上搜到答案（那考它还有什么意义？）
按你胃，作为一种以练代学的形式，周赛放进更贴合学生人群考试会用到的选择、填空等题型，也是可以理解的，不必过多纠结。
下面说说本期两道编程题。
看到题目的时候，我就大概想到这两道题会被不少人吐槽。不是指题目的难度，而是题目的数据输入形式。我们分别来看。
第一题：覆盖面积
给你二维平面上两个 由直线构成且边与坐标轴平行/垂直 的矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。 每个矩形由其 左下 顶点和右上顶点坐标表示： 第一个矩形由其左下顶点 (ax1, ay1) 和右上顶点 (ax2, ay2) 定义。 第二个矩形由其左下顶点 (bx1, by1) 和右上顶点 (bx2, by2) 定义。 参数限制： -10e4 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 10e4
题目说得还算比较明白，但是这四个坐标点、八个参数是什么形式输入的呢？
再看题目给出的两个示例：
你一定以为是一行字符串？甚至脑海中马上想到要先对其进行复杂的字符串处理，提取出八个代表坐标的数字。。。
然鹅， 输入的八个数字实际上是分行录入的，一行一个数字，共八行，而且除了数字，并没有其他乱七八糟的等号、逗号等字符。惊不惊喜？
而当你怀着这种惊喜来看第二题的时候，
第二题：机器猫
小光买了一个可编程机器猫，机器猫初始位置在原点(0, 0)。 小伙伴事先给机器猫输入一串指令command，机器猫就会无限循环这条指令的步骤进行移动。指令有两种： U: 向y轴正方向移动一格 R: 向x轴正方向移动一格。 D: 向y轴负方向移动一格 L: 向x轴负方向移动一格。不幸的是，在 xy 平面上还有一些遮挡物，他们的坐标用 barriers 表示。机器猫一旦碰到遮挡物就会被损毁。 限制： 2 <= command的长度 <= 1000 command由 U,R,D,L构成(个数不限制) 0 <= x <= 1e9 0 <= y <= 1e9 0 <= barriers 的长度 <= 1000 barriers[i]不为原点或者终点
给出的输入数据是这种形式：
有了第一题的经验，这题自然可以想到不用去考虑变量名、等号、逗号之类。没错，的确是输入四行，每行一个变量值。但是第二个变量，barriers的值直接给出的是 [[4,2]] 这样的字符串。意不意外？
当然，使用 Python 处理这样的字符串，可以直接通过 eval() 函数将其一步转换成列表，但是用其它语言的童鞋就不知道有没有好的处理办法了。我有理由怀疑一些之前的比赛好手，以及大多数选手，都是因为这个原因花了不少时间，甚至卡住都有可能。
本期两道编程题数据输入部分极不规范，也没有描述数据输入的形式，是最大的bug。
如果你解决了数据输入的问题，那这两道题本身实际上并没有什么难点。下面我也简单说说我的理解。
第一题题解
解法一：
用暴力穷举模拟的方法就可以通过此题（因为数据量太弱）。我们都知道“点多成面”，坐标系里的矩形，实际上是由该矩形空间里的点组成，而每个点又都可以用坐标表示。比如，矩形(0,0, 2, 2)包含了 (0, 0)，(0, 1)，(1, 0)，(1, 1) 这四个点。而该矩形的面积是4，正好等于点的数量。注意：矩形其中两条边上的点是不包含的。——这是比较基础的数学计数问题，类似于0到9虽然有10个数，但是0到9的距离是9。
所以，我们就可以暴力地构建两个矩形集合，把矩形内的所有坐标点都放进去。然后对这两个集合取并集。其中重复的点，就相当于两个矩形重合的部分，并集操作的时候就自然去重了。最后再统计新的集合里有多少个点，就是总的覆盖面积了。
解法二：
如上所述，暴力穷举法可以通过此题的原因是该题目前的测试数据范围太小，因为它的时间复杂度是 ，n 和 m 分别代表矩形的长和宽。如果该数字变大，很容易就会超时。
实际上，这也是一道数学问题，可以用数学方法的 常数级复杂度来解。
早在去年的时候，我就在问答频道解过类似的题目：Python解数学题-编程语言-CSDN问答
本题也是一样，答案就是两个矩形的面积之和减去相交部分的面积：
我们暂时先考虑两个矩形相交的情况，稍后你会发现不相交的情况其实是相交的变种。
如何得到图中相交部分的长和宽，继而求出面积呢？
进一步分析，不难看出， y 的长度，实际上等于两个矩形顶部较矮（小）的那条边的高度，减去矩形底部较高（大）的那条边的高度。写成公式就是 。
而同理，可得出 x 的长度，等于两个矩形右侧靠左的那条边的位置，减去两个矩形左侧靠右的那条边的位置。
可见，x 和 y 都可以通过已有的变量计算得到。那不相交的情况呢？
我们将上面的矩形水平拉开，就可以看到，通过上面的公式计算出的 x 是会小于 0 的。纵向的 y 也是一样。
于是，我们可以加个判断，或使用 max() 函数，当 x 或 y 小于 0 时，他们的值就取 0 。这样一来，相交部分的面积等于 x * y，如果不相交，那这个计算结果是 0，符合预期。
所以最终答案就是
第二题题解
本题如果解决了上面提到的列表的输入问题，实际上也没有什么难度。而且本题的答案不是 "true" 就是 "false"，对于这种只有两个答案的二元题目，面向输入编程（骗分）往往更简单更快。
即使打算认真做，本题只要模拟机器猫的运动轨迹即可，机器猫的初始位置为(0, 0)。因为是不断地循环指令集，每个指令集里又分别有上（U）、下（D）、左（L）、右（R）四个方向的组合，可以设置双循环。外层循环重复读取指令集，内层循环用于读取指令，向相应的方向移动一步。每移动一步就进行判断，是否遇到障碍，还是遇到终点。两种情况都直接退出双循环，前者输出"false"，后者输出"true"。
这便是这道题的基本逻辑，甚至逻辑都谈不上，纯粹模拟。
然鹅，如果一直遇不到障碍，也到不了终点呢？理论上应该输入"false"，但代码会无限运行下去。简单来说，何时判定终止外层循环呢？
C语言的选手可以设定一个循环时间，超过此时间即输出 "false"，也算是个物理外挂。
让我们想想如果真有机器猫这个玩具，在给定的指令集下不断循环移动，在没有障碍物也没碰到终点的情况下，什么时候你会停下它呢？
很显然，当你发现它离终点越来越远的时候——永远不可能到达终点了，你会手动把它停下。
于是，很直观地，我们可以设定一个距离，当这个距离越来越大时，就表示不可能到达终点了。此处，我们使用曼哈顿距离即可。在外层循环加上一个判断，每执行完一次指令集后，判断机器猫的位置到终点的距离，相比上一次是否更远了。如果更远，则直接结束循环，输出 "false"，也不用管障碍了（遇到障碍也是 "false"，所以不用管）。
注意，这个判断不能加在内循环中，因为每走一步（而不是走完一次指令集），机器猫的位置相对上一次，都有可能更近或更远，并没有判断的意义。只有当执行完一次指令集后，我们才能得到判断：这个指令集会使机器猫更近还是更远。如果从一个更远的地点，执行相同的指令集，得到的结果必然比现在距离终点更远。
