设计任务
图 28 是一幅正在运行的数字电表图像（ipa28.jpg），试采用图像处理与分析
技术，设计适当的算法和程序，找出电表的数显区域，计算目标区域的长宽比
和像素面积；并提取其中面积最大的 6 个数字字符。请按统一要求写出算法原
理、设计流程，并完成程序测试与分析等内容。
算法设计
解题思路：
运用阈值分割、开运算、取反等方法，使图像只剩下液晶显示屏上的数字和背景作为连通域；运用膨胀，使液晶显示屏上的每个数字都合成独立的一个连通域。之后只需找最小的6个连通域即可提取出数字。
设计方案说明：
先把图片转换为灰度图G，再进行阈值分割，条件为强度>200，得到二值图BW。此时液晶显示屏上数字区域的像素值都是0，使用较大阈值作用于bwareaopen函数（可以去掉小于某个面积的连通域），可以去掉一些比较亮的大区域，得到BW1。之后对BW1取反，使用小阈值作用于bwareaopen函数，去掉一些比较暗的区域，得到BW2。还有一些区域和数字的亮度接近，但是又比最小的数字的一部分（数字1的上部）大，所以进行膨胀操作，使数字连通成一个整体，得到BW3。再进行开运算，可以去掉不关心的区域，得到得到只有6个数字以及数显区域外面构成的7个连通域的BW4。将取反后的BW4作用于regionprops函数，可以得到数显区域的边界框，通过函数返回的结构体里Area、BoundingBox属性，可以得到包围区域的面积以及计算出长宽比。然后将BW4应用于bwlabel，提取出表示数字的连通区域即可。
关键算法的设计原理：
阈值分割：数显屏幕较亮，对于灰度图，取强度>某较大值进行阈值分割，可以在液晶屏中清楚分割数字、字符与屏幕，同时可以去掉一些强度为阈值以下的元素。
开运算：各个连通域组成的像素面积有差异，可以通过取反操作灵活进行以面积为阈值的开运算，去除不关心元素。
膨胀：对于液晶屏上显示的数字字符，其类似于七段数码管，“每段数码管”之间间隙小，可以选取适当大小的方形结构元素，膨胀使得“每段数码管”相连。
计算长宽比（宽高比）：使用工具函数返回的长与宽（宽与高）计算。
算法步骤：
图1
算法步骤如图1，与程序流程完全一致。
程序设计
算法名称：阈值分割、开运算、取反、膨胀、边界框包围连通域、连通域分析
工具函数：
阈值分割：I_gray > 200，其中I_gray为原图像经灰度转换得到的灰度图。
开运算：bwareaopen。作用是去掉像素面积为某个阈值以下的连通域。
取反：~。
膨胀：strel函数和imdilate函数。
边界框包围连通域：regionprops。返回stats的BoundingBox字段中有四个属性，依次是矩形框左上角y坐标、矩形框左上角x坐标、矩形框宽（即题目中的长）、矩形框高（即题目中的宽）。
连通域分析：使用bwlabel函数，返回连通域的标签L和连通域总数num。
设计分析：符合题目要求。使用matlabr2020b版本。由于使用算法简单有效步骤少，时间复杂度O(I)，空间复杂度O（I）（I为给定图像素数目），系统性能良好。
测试分析：
图2
图2从左到右，为原图→灰度图→阈值分割后图（阈值200）。
图3
图3从左到右，分别为开运算后图（阈值5000）→取反后开运算图（阈值255）→腐蚀后图（结构元素取12*5的矩形）→开运算后图（阈值1000）。
图4
图4为识别到数显区域的框图，准确度高。
图5
图5为各连通区域标注图。可看出图中有7个连通区域，取6个较小的连通区域，保存输出如图6~图11。满足要求。
图6 图7
图8 图9
图10 图11
图12
图12为数显区域长宽比和像素面积的结果，满足要求。
特点和优势：算法简单有效。
存在的问题和不足：边界框识别没有完全框住数显区域，可以使用透视变换优化。
代码
clc,clear
%% step1 -- 预处理
I = imread('ipa28.jpg');
I_gray = rgb2gray(I);
BW = I_gray > 200; % 阈值分割
%% step2 -- 开运算，去除不关心的元素
BW1 = bwareaopen(BW, 5000); % 假设小于5000像素的物体为噪声
BW2 = bwareaopen(~BW1,255);
%% step3 -- 膨胀图像，使数码管显示的数字成为一个整体
SE = strel('rectangle',[12,5]);
BW3 = imdilate(BW2, SE);
%% step4 -- 开运算，再次去除不关心的元素
BW4 = bwareaopen(BW3, 1000);
%% step5 -- 用边界框包围数显区域，得到像素面积计算边界框的宽高比并输出
stats = regionprops(~BW4, 'BoundingBox', 'Area');
bbox = stats.BoundingBox;
area = stats.Area;
aspect_ratio = bbox(3) / bbox(4);
disp("数显区域长宽比："+num2str(aspect_ratio));
disp("数显区域面积："+num2str(area));
%% step6 -- 对数显区域应用连通域分析，找到所有的数字字符
[L, num] = bwlabel(BW4); % 找到所有的连通区域，并用不同的标签表示
RGB = label2rgb(L); % 将标签转换为颜色图像
for k = 2:num
BW_k = (L == k); % 提取第k个连通区域的像素
imwrite(BW_k, sprintf('digit%d.png', k-1)); % 保存图像
end
%%
figure(1),subplot(131),imshow(I);title("原图");
subplot(132),imshow(I_gray);title("灰度图");
subplot(133),imshow(BW);title("阈值分割后图");
%%
figure(2),subplot(141),imshow(BW1);title("开运算");
subplot(142),imshow(BW2);title("取反后开运算");
subplot(143),imshow(BW3);title("经过膨胀");
subplot(144),imshow(BW4);title("继续开运算");
%% 画出边界框
figure(3),imshow(I);
hold on;
rectangle('Position', [bbox(1),bbox(2),bbox(3),bbox(4)], ...
'EdgeColor','r','LineWidth',2); % 绘制边界框
hold off;
%% 显示连通区域
figure(4),imshow(RGB); % 显示连通区域
