【洛谷】P1342 请柬(正反建图+dijkstra)

news2024/12/24 21:03:37

1:思考:

从1到所用顶点简单(单源最短路径。),重点在怎么解决所用点到1(单终点最短路径)

答案:反向建图使(单终点最短路径→单源最短路径。)

 复杂度:n*n*lgn--->2n*lgn

什么是反向建图呢:(简单说:终点和起点换个位置 )

怎么说一眼明白吧,就是终点和起点换个位置。

因为你要正反两张图,所用你要初始化创建两张图:

2:反向建图具体内容

链式前向星但是两份建图,不能合并用同一个

(两个add也不能写同一个add,因为里面的两张图分别用到的是e1和e2,这你用一个add改不了,同理,你dijkstra也得写两个)两份代码一样就变量名该了,比如dis1-->dis2,cnt1-->cnt2,e1-->e2...就没了

 

 3:okk,上ACcode!(收获多多呀,耶耶耶!~)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
#define int long long
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e6+10,M=2*N;
struct E{
	int to,w,next;
}e1[M],e2[M];
int head1[N],head2[N],cnt1,cnt2;
int n,m,u,v,w,dis1[N],dis2[N];
bool vis[N];
void add1(int u,int v,int w){
	e1[++cnt1]={v,w,head1[u]};
	head1[u]=cnt1;
} 
void add2(int u,int v,int w){
	e2[++cnt2]={v,w,head2[u]};
	head2[u]=cnt2;
} 
void dijkstra1(int s){
	memset(dis1,0x3f,sizeof dis1);
	memset(vis,false,sizeof vis);
	dis1[s]=0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>q;
	q.push({0,s});
	while(!q.empty()){
		int t=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[t]) continue;
		vis[t]=true;
		for(int i=head1[t];i;i=e1[i].next){
			int j=e1[i].to;
			if(dis1[j]>dis1[t]+e1[i].w){
			  dis1[j]=dis1[t]+e1[i].w;
			  q.push({dis1[j],j});	
			}
		}
	}
}
void dijkstra2(int s){
	memset(dis2,0x3f,sizeof dis2);
	memset(vis,false,sizeof vis);
	dis2[s]=0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>q;
	q.push({0,s});
	while(!q.empty()){
		int t=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[t]) continue;
		vis[t]=true;
		for(int i=head2[t];i;i=e2[i].next){
			int j=e2[i].to;
			if(dis2[j]>dis2[t]+e2[i].w){
			  dis2[j]=dis2[t]+e2[i].w;
			  q.push({dis2[j],j});	
			}
		}
	}
}
void solve() {
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=m;i++){
  	cin>>u>>v>>w;
  	add1(u,v,w);
  	add2(v,u,w);
  }
  dijkstra1(1);
  dijkstra2(1);
  int sum=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
  	sum=sum+dis1[i]+dis2[i];
  }
  cout<<sum<<"\n";
}
signed main() {

	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int tt=1;
	//cin>>tt;
	while(tt--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

over~

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