【国密】SM3密码杂凑算法（附源码分析）

news2024/11/24 19:44:40

一、前言

SM3 算法是中国国家密码管理局于 2010 年发布的一种密码杂凑算法，广泛地应用于数据的完整性校验、数字签名、消息认证码、密钥交换和数据加密等。密码杂凑算法需要满足三种基本属性：抗原像攻击、抗第二原像攻击、抗碰撞攻击，这三种基本属性分别对应三个问题：

  • 原像问题，已知哈希值 y y y 找出 x x x 使得 h ( x ) = y h(x)=y h(x)=y，其中 h ( ) h() h() 为哈希函数；
  • 第二原像问题，已知 x x x，找出 x ′ x^{\prime} x′ 满足 h ( x ) = h ( x ′ ) h(x) = h(x^{\prime}) h(x)=h(x′) ；
  • 碰撞问题，找出 x x x与 x ′ x^{\prime} x′ ，使其 h ( x ) = h ( x ′ ) h(x) = h(x^{\prime}) h(x)=h(x′) 。

SM3 算法采用了类似于 SHA-256 算法的 Merkle-Damgård 结构，并且使用了置换压缩和消息扩展算法，以提高算法的安全性和效率。SM3 算法的安全性已经得到了广泛认可，并且已被国际标准化组织 ISO/IEC 和国际电信联盟 ITU-T 接受为国际标准。

二、迭代哈希函数

迭代哈希函数是一种常见的密码杂凑函数，其基本思想是将输入数据分成固定长度的数据块，并对每个数据块进行迭代计算，最终输出一个固定长度的哈希值。迭代哈希函数的安全性和效率都比较高，因此在实际应用中得到了广泛的应用。

迭代哈希函数通常分为以下几个部分：

  • 消息填充，将输入数据按照一定规则进行填充，使其长度符合特定的要求。
  • 消息分组，将填充后的数据分成固定长度的数据块。
  • 压缩函数，对每个数据块进行压缩计算，得到一个中间状态值。
  • 消息扩展，根据中间状态值进行消息扩展，得到下一个数据块的输入。
  • 输出变换，将最后一个数据块的中间状态值进行处理，得到固定长度的哈希值。

[3] 给出压缩函数进行迭代压缩计算的示例：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
其中， z i z_i zi​ 为压缩计算的中间状态值， y i y_i yi​ 为消息分组后的数据块。

迭代哈希函数的安全性主要依赖于消息填充、压缩函数和消息扩展算法的设计。消息填充需要满足一定的安全性要求，以防止恶意攻击者对填充后的数据进行修改。压缩函数需要满足抗碰撞和抗原像性的要求，以保证哈希值的安全性。消息扩展算法需要满足一定的扩展性和安全性要求，以保证哈希函数的效率和安全性。迭代哈希函数的优点是输出长度固定，且能够处理任意长度的输入数据，具有高效性和安全性。常见的迭代哈希函数包括 MD5、SHA-1、SHA-2 和 SM3 等。在实际应用中，迭代哈希函数通常用于数字签名、消息认证码、密钥交换和数据加密等领域。

Merkle-Damgård 结构是一种常见的迭代哈希函数的实现方式，它将输入数据分成固定长度的数据块，并对每个数据块进行迭代计算，最终输出一个固定长度的哈希值。Merkle-Damgård 结构的主要特点是简单、高效、安全，因此在实际应用中得到了广泛的应用。Merkle-Damgård 结构主要由以下两个部分组成：

  • 压缩函数：对每个数据块进行压缩计算，得到一个中间状态值。
  • 消息扩展：根据中间状态值进行消息扩展，得到下一个数据块的输入。

Merkle-Damgård 结构将输入数据分成固定长度的数据块，然后对每个数据块调用压缩函数进行计算，得到一个中间状态值。中间状态值被用作消息扩展的输入，以生成下一个数据块的输入。迭代计算的过程一直持续到最后一个数据块处理完毕，然后将最后一个数据块的中间状态值进行处理，得到固定长度的哈希值。

Merkle-Damgård 结构的优点是简单、高效、安全，能够处理任意长度的输入数据，且输出长度固定。在实际应用中，Merkle-Damgård 结构通常用于实现 MD5、SHA-1、SHA-2 和 SM3 等常见的哈希函数。

三、SM3 算法

算法介绍

SM3 算法的设计目标是满足密码学的强度要求，具有高效性、安全性和灵活性。SM3 算法的输入为任意长度的消息，输出为一个 256 位的杂凑值。SM3 算法主要包括以下几个部分：

  • 消息填充，将消息进行填充，使其长度满足 512 位的倍数。
  • 消息分组，将填充后的消息分按512 比特进行分组。
  • 压缩函数，并对每个数据块进行压缩计算，得到中间状态值。
  • 消息扩展：根据中间状态值进行消息扩展，得到下一个数据块的输入。
  • 输出变换，将最后一个数据块的中间状态值进行处理，得到 256 比特的杂凑值。

在这里插入图片描述
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SM3 密码杂凑算法特点：SM3 压缩函数整体结构与SHA-256 类似，但是增加了许多新的设计技术，包括：增加16步全异或操作，消息双字介入、增加快速雪崩效应的P置换等；能有效率地避免高概率的局部碰撞，有效地抵抗强碰撞性的差分分析、弱碰撞性的线性分析和比特追踪法等密码分析 [2]。

详细介绍与示例请参看SM3算法标准文档[1] 。

源码分析

GmSSL 库实现SM3 算法，相关源码分析如下：

// SM3 哈希长度，32字节=512比特
#define SM3_DIGEST_SIZE		32
// SM3 处理的消息分组为512比特，对应字节数为64
#define SM3_BLOCK_SIZE		64
#define SM3_STATE_WORDS		8
#define SM3_HMAC_SIZE		(SM3_DIGEST_SIZE)

/*
 * SM3 上下文信息
 */
typedef struct {
    // 字寄存器
	uint32_t digest[SM3_STATE_WORDS];
    // 已参与压缩函数计算数据块的长度（单位为数据块数）
	uint64_t nblocks;
    // 待参与压缩函数计算的数据块
	uint8_t block[SM3_BLOCK_SIZE];
    // 待参与压缩函数计算的数据块的长度（单位为字节）
	size_t num;
} SM3_CTX;


/**
 * 多个数据块迭代压缩，
 * @param digest 出参，压缩计算后字寄存器的状态值
 * @param data 入参，数据块
 * @param blocks 入参，数据块的数量
 */
void sm3_compress_blocks(uint32_t digest[8], const uint8_t *data, size_t blocks) {
    uint32_t A;
    uint32_t B;
    uint32_t C;
    uint32_t D;
    uint32_t E;
    uint32_t F;
    uint32_t G;
    uint32_t H;
    uint32_t W[68];
    uint32_t SS1, SS2, TT1, TT2;
    int j;

#ifdef SM3_SSE3

#endif

    while (blocks--) {

        A = digest[0];
        B = digest[1];
        C = digest[2];
        D = digest[3];
        E = digest[4];
        F = digest[5];
        G = digest[6];
        H = digest[7];


#ifdef SM3_SSE3

#else
        // 消息扩展，生成字 W_i，其中字W'_i 在此处并未计算，在压缩函数中计算
        for (j = 0; j < 16; j++)
            W[j] = GETU32(data + j * 4);

        for (; j < 68; j++)
            W[j] = P1(W[j - 16] ^ W[j - 9] ^ ROL32(W[j - 3], 15))
                   ^ ROL32(W[j - 13], 7) ^ W[j - 6];
#endif


        j = 0;

#define FULL_UNROLL
#ifdef FULL_UNROLL
        /*
         * 压缩函数 V^{i+1} = CF(V^{i}, B^{i})
         * 宏定义等价于下面两个for 循环
         */
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 00);
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 00);
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 16);
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 16);
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 16);
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 16);
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 16);
        R8(A, B, C, D, E, F, G, H, 16);
#else

#endif

        digest[0] ^= A;
        digest[1] ^= B;
        digest[2] ^= C;
        digest[3] ^= D;
        digest[4] ^= E;
        digest[5] ^= F;
        digest[6] ^= G;
        digest[7] ^= H;

        data += 64;
    }
}

/*
 * 初始化上下文
 */
void sm3_init(SM3_CTX *ctx) {
    memset(ctx, 0, sizeof(*ctx));
    // 初始值IV
    ctx->digest[0] = 0x7380166F;
    ctx->digest[1] = 0x4914B2B9;
    ctx->digest[2] = 0x172442D7;
    ctx->digest[3] = 0xDA8A0600;
    ctx->digest[4] = 0xA96F30BC;
    ctx->digest[5] = 0x163138AA;
    ctx->digest[6] = 0xE38DEE4D;
    ctx->digest[7] = 0xB0FB0E4E;
}

/*
 * 将消息数据更新到上下文中
 */
void sm3_update(SM3_CTX *ctx, const uint8_t *data, size_t data_len) {
    size_t blocks;

    // 只保留低6位，通过按位与 0x3f=0b111111，限制ctx->num 在区间[0, 64]
    ctx->num &= 0x3f;
    if (ctx->num) {
        // 对于参与压缩函数计算的数据块，计算其凑齐64字节的剩余量 left
        size_t left = SM3_BLOCK_SIZE - ctx->num;
        // 输入数据块的长度小于 left，只拷贝，不参与压缩函数计算
        if (data_len < left) {
            memcpy(ctx->block + ctx->num, data, data_len);
            ctx->num += data_len;
            return;
        }
        // 输入数据块能凑齐64字节，计算1个分组下的压缩函数
        else {
            memcpy(ctx->block + ctx->num, data, left);
            sm3_compress_blocks(ctx->digest, ctx->block, 1);
            ctx->nblocks++;
            data += left;
            data_len -= left;
        }
    }

    // 针对剩下的输入数据块，计算压缩函数
    blocks = data_len / SM3_BLOCK_SIZE;
    if (blocks) {
        sm3_compress_blocks(ctx->digest, data, blocks);
        ctx->nblocks += blocks;
        data += SM3_BLOCK_SIZE * blocks;
        data_len -= SM3_BLOCK_SIZE * blocks;
    }

    // 剩余不足64字节输入数据块
    ctx->num = data_len;
    if (data_len) {
        memcpy(ctx->block, data, data_len);
    }
}

/*
 * 计算消息的哈希值
 */
void sm3_finish(SM3_CTX *ctx, uint8_t *digest) {
    int i;

    ctx->num &= 0x3f;
    // 将0x80 添加到消息末尾
    ctx->block[ctx->num] = 0x80;

    // 有余量添加64比特的消息长度l 二进制，直接添加k 个 0
    if (ctx->num <= SM3_BLOCK_SIZE - 9) {
        memset(ctx->block + ctx->num + 1, 0, SM3_BLOCK_SIZE - ctx->num - 9);
    }
    // 没有余量添加64比特的消息长度l 二进制，先补齐64个字节数据块，再补齐56个字节0，用于与消息长度l 构造下一个数据块
    else {
        memset(ctx->block + ctx->num + 1, 0, SM3_BLOCK_SIZE - ctx->num - 1);
        sm3_compress_blocks(ctx->digest, ctx->block, 1);
        memset(ctx->block, 0, SM3_BLOCK_SIZE - 8);
    }

    // 计算消息长度 l =(nblocks*2^9 + num*2^3) 二进制表示
    // block[56..59] = nblocks 的高9位
    PUTU32(ctx->block + 56, ctx->nblocks >> 23);
    // block[60..63] = nblocks 的低23位与num*2^3 之和
    PUTU32(ctx->block + 60, (ctx->nblocks << 9) + (ctx->num << 3));

    // 压缩函数计算最后一个数据分块
    sm3_compress_blocks(ctx->digest, ctx->block, 1);

    // 将字寄存器值转为256比特（32位 u8）杂凑值
    for (i = 0; i < 8; i++) {
        PUTU32(digest + i * 4, ctx->digest[i]);
    }
    memset(ctx, 0, sizeof(SM3_CTX));
}

/**
 * 计算SM3 哈希摘要
 * @param msg 入参，输入消息
 * @param msglen 入参，输入消息长度
 * @param dgst 出参，哈希摘要
 */
void sm3_digest(const uint8_t *msg, size_t msglen,
                uint8_t dgst[SM3_DIGEST_SIZE]) {
    SM3_CTX ctx;
    sm3_init(&ctx);
    sm3_update(&ctx, msg, msglen);
    sm3_finish(&ctx, dgst);
}

四、参考资料

[1] 国家密码管理局，SM3密码杂凑算法, 2010.
[2] 王小云,于红波.SM3密码杂凑算法[J].信息安全研究,2016,2(11):983-994.
[3] Douglas R. Stinson 著，冯登国 等译，密码学原理与实践（第三版），电子工业出版社，2016.

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