190 颠倒二进制位

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

示例 1：

输入：n = 00000010100101000001111010011100
输出：964176192 (00111001011110000010100101000000)
解释：输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
示例 2：

输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

提示：

输入是一个长度为 32 的二进制字符串

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/reverse-bits

解决方案：

提供思路

1)最直观的做法是依次遍历 n 的二进制表示的每一位，对于 0≤i<32，n 的二进制表示的从低到高第 i 位在颠倒二进制位之后是从低到高第 31−i 位。

2)解法一需要遍历整数 n 的二进制表示的每一位，这道题存在时间复杂度更低的分治解法。

将整数 n 的二进制位分组颠倒。初始时 n 分成 32 组，每组有 1 位。当 n 的分组个数大于 1 时，每次将 n 的相邻两组互换，互换之后这两组合并为一个组，直到 n 的分组个数等于 1 时结束。分组情况具体变化如下。

1 16 组，每组有 2 位。

2 8 组，每组有 4 位。

4 组，每组有 8 位。

2 组，每组有 16 位。

1 组，每组有 32 位。

上代码：

//1
public class Solution
{
    public uint reverseBits(uint n)
    {
        const int BITS = 32;
        uint reversed = 0;
        for (int i = 0, j = BITS - 1; i < BITS; i++, j--)
        {
            uint bit = (n >> i) & 1;
            reversed |= bit << j;
        }
        return reversed;
    }
}

//2
public class Solution
{
    public uint reverseBits(uint n)
    {
        n = (n & 0x55555555) << 1 | (n >> 1) & 0x55555555;
        n = (n & 0x33333333) << 2 | (n >> 2) & 0x33333333;
        n = (n & 0x0f0f0f0f) << 4 | (n >> 4) & 0x0f0f0f0f;
        n = (n << 24) | ((n & 0xff00) << 8) | ((n >> 8) & 0xff00) | (n >> 24);
        return n;
    }
}