数据结构–树和森林的遍历

树的先根遍历

void PreOrder(TreeNode* R)
{
    if (R != NULL)
    {
        visit(R);
        while (R还有下一个子树T)
            PreOrder(T);
    }
}

树和二叉树的转化后==》

$树的先根遍历序列与这棵树相应二叉树的先序序列相同。$

$\begin{array}{cccccccccc}\mathbf{A}& \mathbf{B}& & \mathbf{C}& & \mathbf{D}& & & & \\ \mathbf{A}& (\mathbf{B}& \mathbf{E}& \mathbf{F})& (\mathbf{C}& \mathbf{G})& (\mathbf{D}& \mathbf{H}& \mathbf{I})& \\ \mathbf{A}& (\mathbf{B}& (\mathbf{E},\mathbf{K})& \mathbf{F})& (\mathbf{C}& \mathbf{G})& (\mathbf{D}& \mathbf{H}& \mathbf{I}& \mathbf{J})\end{array}$

树的后根遍历

void PreOrder(TreeNode* R)
{
    if (R != NULL)
    {
        while (R还有下一个子树T)
            PreOrder(T);
		visit(R);
    }
}

树和二叉树的转化后==》

$树的后根遍历序列与这棵树相应二叉树的中序序列相同。$

$\begin{array}{ccccccccccc}& & \text{B}& \text{C}& & & \text{D}& \text{A}& & & \\ (& \mathrm{E}& \mathrm{F}& \mathrm{B})& (\mathrm{G}& \mathrm{C})& (\mathrm{H}& \mathrm{I}& \mathrm{J}& \mathrm{D})& \mathrm{A}\\ ((\mathrm{K}& \mathrm{E})& \mathrm{F}& \mathrm{B})& (\mathrm{G}& \mathrm{C})& (\mathrm{H}& \mathrm{I}& \mathrm{J}& \mathrm{D})& \mathrm{A}\end{array}$

树的层次遍历

$广度优先遍历$

3)$层次遍历$（用队列实现)
①若树非空，则根节点入队
②若队列非空，队头元素出队并访问，同时将该元素的孩子依次入队
③重复②直到队列为空

森林的先序遍历

森林。森林是$m(m\ge 0）$棵互不相交的树的集合。每棵树去掉根节点后，其各个子树又组成森林。

1)$先序遍历森林$。
若森林为非空，则按如下规则进行遍历:
访问森林中第一棵树的根结点。
先序遍历第一棵树中根结点的子树森林。
先序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。

$效果等同于依次对各个树进行先根遍历$

$\begin{array}{rl}& \text{BCD}\\ & (BEF)(CG)(DHIJ)\\ & \text{(B(EKL) F) (C G) (D (H M) I J)}\end{array}$

$效果等同于依次对二叉树的先序遍历$

森林的中序遍历

森林。森林是$m(m\ge 0）$棵互不相交的树的集合。每棵树去掉根节点后，其各个子树又组成森林。

2)$中序遍历森林$。
若森林为非空，则按如下规则进行遍历:
中序遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林。访问第一棵树的根结点。
中序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。

$效果等同于依次对各个树进行后根遍历$

$\begin{array}{cccccccccccc}& & & & \text{B}& & \text{C}& & \text{D}& & & \\ (& & & E& \text{F}& \text{B})& (\text{G}& \text{C})& (& \text{H}& \text{J}& \text{D})\\ ((\text{K}& \text{L}& \text{E})& \text{F}& \text{B})& (\text{G}& \text{C})& ((\text{M}& \text{H})& \text{I}& \text{J}& \text{D})\end{array}$

$效果等同于依次对二叉树的中序遍历$

知识点回顾与主要考点