多维数组地址映射问题的求解（3维、4维为例）—

多维数组地址映射问题的求解（3维、4维为例）——数据结构

news2024/11/23 14:00:01

在上篇我大概介绍了多维数组的地址映射问题，但是不够完善，很多朋友还没有彻底学会，表示很头疼。这一方面的总结确实比较少，而且也很麻烦，但是不要怕，看完我的总结，相信你一定会有一直醍醐灌顶的感觉，这期也将作为上期的一个补充，以三维和四维数组为例，解决实际题目中的问题。

多维数组存储地址计算问题的求解——数据结构_追逐太阳的星星的博客-CSDN博客

上边是关于上篇的一些总结，没有看过的同学可以大概看一下，喜欢的话记得点赞支持哦！

那么废话不多说，我们直接讲干货！

二维数组

我们先来了解一下二维数组的规律

例1.设二维数组A[1...m,1...n](即m行n列)按行存储在数组B[1...m*n]中，则二维数组
素A[i,j]在一维数组B中的下标为( )。【南京理工大学1998 一、2(2分)】
A. (i-1)*n+j
B. (i-1)*n+j-1
C.i*(j-1)
D.j*m+i-1

[解析]：

易得如下结论

行优先存储二维数组素A[i,j]在一维数组B中的下标为：(i-1)*n+j，即：已经存满的行数（i-1）乘以列的总数n，再加上未存满的那一行对应的已经存满的列数j。

列优先存储二维数组素A[i,j]在一维数组B中的下标为：(j-1)*m+i，即：已经存满的列数（j-1）乘以行的总数m，再加上未存满的那一列对应的已经存满的行数i。

三维数组

例2.使用行优先次序存放三维数组A(8,10,20)，每个数组元素占4个内存单元，假设数组元素A[0,0,0]的起始存储地址是100，计算数组元素A[7,8,9]的储地址

[解析]:

如图所示，表示的是三维数组的存储结构，黄色区域代表满，三维数组的前7行均满，存了7×10×20=1400个元素，三维数组第8行存满了8个二维数组、9个一维数组（此处未包含下标为9处的元素），对应的元素个数分别为：8×20=160、9，共计1400+160+9=1569个元素，每个元素占4个存储单元，1569×4=6276，又因为起始位置为100，6276+100=6376，故本题答案为6376。

例3.三维数组a[4][5][6](下标从0开始计，a有4*5*6个元素)中每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是______。（设a[0][0][0]的地址是1000，数据以行为主方式存储。)【南京理工大学2000二、11(1.5分)】

[解析]:(2×5×6+3×6+4)×2+1000=1164，本题答案为1164。

例4.数组A[1...10,-2...6,2...8] 以列优先的顺序存储，设第一个元素的首地址是100，每个元素占3个存储长度的存储空间，则元素A[5,0,7]的存储地址为_____。

注意：按列存储与按行存储稍有不同，按行存储为行、列、页的顺序计算，而按列存储需要按照页、列、行的顺序来计算，两者刚好相反，2维、3维、4维均适用。

[解析]: