前言

蒸馏可以分为预测蒸馏prediction mimicking和特征蒸馏feature imitation两种，2015年Geoffrey Hinton提出的KD知识蒸馏开山之作KD：Distilling the Knowledge in a Neural Network 原理与代码解析属于预测模拟，而FitNets: Hints for Thin Deep Nets 原理与代码解析就属于典型的特征模拟。然而长期以来，大家发现预测模拟相比于特征模拟更加低效，LD for Dense Object Detection（CVPR 2022）原理与代码解析表明，预测模拟具有转移特定任务知识的能力，这有利于学生同时进行预测模拟和特征模拟。这促使作者进一步探索和改进预测模拟。

本文的创新点

在预测模拟中，学生模型的预测需要同时模拟GT和教师模型的预测，但是教师模型的预测常常会和GT有很大的差异，学生模型在蒸馏过程中经历了一个矛盾的学习过程，作者认为这是阻碍预测模型获得更高性能的主要原因。

为了缓解学习目标冲突的问题，本文提出了一种新的蒸馏方法CrossKD，将学生检测头的中间特征送入教师的检测头，得到的预测结果与教师的原始预测结果进行蒸馏，这种方法有两个好处，首先KD损失不影响学生检测头的权重更新，避免了原始检测损失和KD损失的冲突。此外由于交叉头的预测和教师的预测共享了部分教师的检测头，两者的预测相对一致，缓解了学生-教师之间的预测差异，提高了预测模拟的训练稳定性。

预测模拟、特征模拟以及本文提出的cross kd分别为图1的(a)(b)(c)所示

方法介绍

CrossKD的整体架构如图3所示

给定一个dense detector比如RetinaNet，每个检测head通常由一系列卷积组成，表示为 \(\left \{ C_{i} \right \} \)。为了简便，我们假设每个检测头共有 \(n\) 个卷积层，（比如RetinaNet中n=5，包括4个隐含层和1个预测层）。我们用 \(f_{i},i\in\left \{ 1,2,...,n-1 \right \} \) 来表示 \(C_{i}\) 的输出特征图，\(f_{0}\) 表示 \(C_{1}\) 的输出特征图。预测 \(p\) 是由最后一个卷积层 \(C_{n}\) 的输出，教师和学生的最终预测结果可以分别表示为 \(p^{t},p^{s}\)。

CrossKD将学生检测头的中间特征 \(f_{i}^{s},i\in\left \{ 1,2,...,n-1 \right \} \) 送入 \(C^{t}_{i+1}\)，即教师检测头的第 \((i+1)\) 个卷积层，得到交叉头的预测 \(\hat{p}^{s}\)。和之前的方法不同，我们不计算 \(p^{s}\) 和 \(p^{t}\) 之间的KD损失，而是计算 \(\hat{p}^{s}\) 和 \(p^{t}\) 之间的KD损失，如下

其中 \(\mathcal{S}(\cdot)\) 和 \(|\mathcal{S}|\) 分别是region selection principle和归一化因子。本文作者没有涉及复杂的 \(\mathcal{S}(\cdot)\)，分类分支 \(\mathcal{S}(\cdot)\) 是常量值1，回归分支前景区域 \(\mathcal{S}(\cdot)\) 为1背景区域 \(\mathcal{S}(\cdot)\) 为0。

实验结果

首先是一些消融实验，教师网络采用ResNet-50+GFL，学生网络为ResNet-18。

Positions to apply CrossKD.

上面说过将学生检测头的第 \(i\) 个卷积层的输出送入教师网络，这里作者比较了不同 \(i\) 的值对最终结果的影响，当 \(i=0\) 时表示直接将FPN的输出特征送入教师网络的head，具体结果如下

可以看出当 \(i=3\) 时，模型的最终精度最高，因此后续实验都采用默认配置 \(i=3\)。

CrossKD v.s. Feature Imitation.

作者对比了CrossKD和特征蒸馏的SOTA方法PKD，为了公平起见，与CrossKD相同的位置上执行PKD，包括 \(i=0\) 的neck和 \(i=3\) 的head，结果如下

可以看出，无论PKD在什么位置，效果都不如CrossKD。

CrossKD for Lightweight Detectors.

作者将CrossKD轻量的检测器上的结果如下

可以看出，教师网络为ResNet-101+GFL，学生网络为ResNet-50、ResNet-34、ResNet-18，CrossKD都可以显著提升精度。

Comparison with SOTA KD Methods

和其它目标检测的SOTA蒸馏方法的对别如下表，可以看出，CrossKD优于现有的所有方法。

代码解析

官方的实现是基于mmdetection，并将crosskd用到了atss、fcos、gfl、retinanet中，以atss为例，代码在mmdet/models/detectors/crosskd_atss.py中，loss部分代码如下。首先原始输入 batch_inputs分别经过教师和学生的backbone和neck，self.teacher_extract_feat就是教师网络的backbone和neck，self.extract_feat就是学生网络的backbone和neck。

 def loss(self, batch_inputs: Tensor,
             batch_data_samples: SampleList) -> Union[dict, list]:
        """Calculate losses from a batch of inputs and data samples.

        Args:
            batch_inputs (Tensor): Input images of shape (N, C, H, W).
                These should usually be mean centered and std scaled.
            batch_data_samples (list[:obj:`DetDataSample`]): The batch
                data samples. It usually includes information such
                as `gt_instance` or `gt_panoptic_seg` or `gt_sem_seg`.

        Returns:
            dict: A dictionary of loss components.
        """
        tea_x = self.teacher.extract_feat(batch_inputs)
        tea_cls_scores, tea_bbox_preds, tea_centernesses, tea_cls_hold, tea_reg_hold = \
            multi_apply(self.forward_hkd_single, 
                        tea_x,
                        self.teacher.bbox_head.scales, 
                        module=self.teacher)
            
        stu_x = self.extract_feat(batch_inputs)
        stu_cls_scores, stu_bbox_preds, stu_centernesses, stu_cls_hold, stu_reg_hold = \
            multi_apply(self.forward_hkd_single, 
                        stu_x,
                        self.bbox_head.scales, 
                        module=self)
            
        reused_cls_scores, reused_bbox_preds, reused_centernesses = multi_apply(
            self.reuse_teacher_head, 
            tea_cls_hold, 
            tea_reg_hold, 
            stu_cls_hold,
            stu_reg_hold, 
            self.teacher.bbox_head.scales)


        outputs = unpack_gt_instances(batch_data_samples)
        (batch_gt_instances, batch_gt_instances_ignore,
         batch_img_metas) = outputs
        losses = self.loss_by_feat(tea_cls_scores, 
                                   tea_bbox_preds,
                                   tea_centernesses,
                                   tea_x,
                                   stu_cls_scores,
                                   stu_bbox_preds,
                                   stu_centernesses,
                                   stu_x,
                                   reused_cls_scores,
                                   reused_bbox_preds,
                                   reused_centernesses,
                                   batch_gt_instances,
                                   batch_img_metas, 
                                   batch_gt_instances_ignore)
        return losses

得到的neck输出特征tea_x和stu_x，然后分别进入函数self.forward_hkd_single，实现如下

    def forward_hkd_single(self, x, scale, module):
        cls_feat, reg_feat = x, x
        cls_feat_hold, reg_feat_hold = x, x
        for i, cls_conv in enumerate(module.bbox_head.cls_convs):
            cls_feat = cls_conv(cls_feat, activate=False)
            if i + 1 == self.reused_teacher_head_idx:
                cls_feat_hold = cls_feat
            cls_feat = cls_conv.activate(cls_feat)
        for i, reg_conv in enumerate(module.bbox_head.reg_convs):
            reg_feat = reg_conv(reg_feat, activate=False)
            if i + 1 == self.reused_teacher_head_idx:
                reg_feat_hold = reg_feat
            reg_feat = reg_conv.activate(reg_feat)
        cls_score = module.bbox_head.atss_cls(cls_feat)
        bbox_pred = scale(module.bbox_head.atss_reg(reg_feat)).float()
        centerness = module.bbox_head.atss_centerness(reg_feat)
        return cls_score, bbox_pred, centerness, cls_feat_hold, reg_feat_hold

其中分别经过教师和学生的head，包括cls分支和reg分支，self.reused_teacher_head_idx就是学生head中要送入教师的检测头的特征的索引，将这个位置的特征保存下来后续送入教师head，即函数reuse_teacher_head。

    def reuse_teacher_head(self, tea_cls_feat, tea_reg_feat, stu_cls_feat,
                           stu_reg_feat, scale):
        reused_cls_feat = self.align_scale(stu_cls_feat, tea_cls_feat)
        reused_reg_feat = self.align_scale(stu_reg_feat, tea_reg_feat)
        if self.reused_teacher_head_idx != 0:
            reused_cls_feat = F.relu(reused_cls_feat)
            reused_reg_feat = F.relu(reused_reg_feat)

        module = self.teacher.bbox_head
        for i in range(self.reused_teacher_head_idx, module.stacked_convs):
            reused_cls_feat = module.cls_convs[i](reused_cls_feat)
            reused_reg_feat = module.reg_convs[i](reused_reg_feat)
        reused_cls_score = module.atss_cls(reused_cls_feat)
        reused_bbox_pred = scale(module.atss_reg(reused_reg_feat)).float()
        reused_centerness = module.atss_centerness(reused_reg_feat)
        return reused_cls_score, reused_bbox_pred, reused_centerness

注意这里有个align_scale的步骤，论文中没有提及，即将学生head的特征减去均值除以方差后，再乘以教师head对应位置特征的方差接着再加上教师特征的均值，如下

    def align_scale(self, stu_feat, tea_feat):
        N, C, H, W = stu_feat.size()
        # normalize student feature
        stu_feat = stu_feat.permute(1, 0, 2, 3).reshape(C, -1)
        stu_mean = stu_feat.mean(dim=-1, keepdim=True)
        stu_std = stu_feat.std(dim=-1, keepdim=True)
        stu_feat = (stu_feat - stu_mean) / (stu_std + 1e-6)
        #
        tea_feat = tea_feat.permute(1, 0, 2, 3).reshape(C, -1)
        tea_mean = tea_feat.mean(dim=-1, keepdim=True)
        tea_std = tea_feat.std(dim=-1, keepdim=True)
        stu_feat = stu_feat * tea_std + tea_mean
        return stu_feat.reshape(C, N, H, W).permute(1, 0, 2, 3)

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