哈夫曼树-算法

news2024/9/22 5:24:33

一、霍夫曼树基本概念：
判断分数的级别

路径：从树的一个结点到另外一个结点的分支构成这两个结点的路径
结点的长度：两节点之间路径的分支数
树的路径长度：从树根到每一个结点的长度之和，记做TL:
在这里插入图片描述
结点数目相同的二叉树中，完全二叉树是路径长度最短的二叉树
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权：将树中结点赋给一个有着某种含义的值，称为这个结点的权
结点的带权路径：从根结点到该结点之间的路径长度，与该结点的乘积
树的带权路径长度：树的所有叶子结点带权路径之和
在这里插入图片描述 —--------------------------------------------------------------------------------------------------
哈夫曼树：最优二叉树树（带权路径长度最短的树），在度相同的前提下，相同算法称为哈夫曼算法

二、霍夫曼树的构造算法：
贪心算法：构造哈夫曼树首先选择权值小的叶子结点
在这里插入图片描述

总结：
1、在哈夫曼算法中，初始时有n棵二叉树，需要经过N-1次合并最终形成哈夫曼树
2、经过n-1次合并产生n-1个新结点，且这n-1个新结点都是具有两个孩子的分支结点