SIFT（尺度不变特征变换）

Sift（尺度不变特征变换），全称是Scale Invariant Feature Transform

Sift提取图像的局部特征，在尺度空间寻找极值点，并提取出其位置、尺度、方向信息。

Sfit的应用范围包括物体辨别、机器人地图感知与导航、影像拼接、3D模型建立、手势识别、影像追踪等。

Sift特征的特点：

1. 对视角变化、噪声等也存在一定程度的稳定性；

2. 独特性，信息量丰富，适用于在海量特征数据中进行快速，准确的匹配；

3. 多量性，即使少数几个物体也可以产生大量的Sfit特征向量；

Sfit算法的实质是在不同的尺度空间上查找关键点（特征点），计算关键点的大小、方向、尺度信息，利用这些信息组成关键点对特征点进行描述的问题。Sift所查找的关键点都是一些十分突出，不会因光照，仿射变换和噪声等因素而变换的“稳定”特征点，如角点、边缘点、暗区的亮点以及亮区的暗点等。匹配的过程就是对比这些特征点的过程：

SIFT函数注册了专利，在商业用途上是收费的。将在opencv > 3.4.3中，不再提供。

解决办法：

安装opencv-python 3.4.2.16

以及opencv-contrib-python 3.4.2.16

使用conda和pip安装

pip install opencv-python==3.4.2.16

pip install opencv-contrib-python==3.4.2.16

SIFT特征提取和匹配具体步骤

1. 生成高斯差分金字塔（DOG金字塔），尺度空间构建

什么是尺度空间：

试图在图像领域中模拟人眼观察物体的概念与方法。

举个栗子：你拍了一张美女照，看到的肯定是整体，然后在你细看的时候，化身成了列文虎克，发现了华点，那么这个时候，你运用你灵巧的双指，放大了图片，华点的细节展现无遗，你发现了新大陆，然后默默打开了浏览器，接着一套连招。

简而言之，大尺度看整体（即轮廓），小尺度看细节。

图像金字塔:

把一张图片按照不同的比例对原始分辨率进行减少，然后从小到大叠加在一起，形成了金字塔的亚子。

图像金字塔是一种以多分辨率来解释图像的结构，通过对原始图像进行多尺度像素采样的方式，生成N个不同分辨率的图像。把具有最高级别分辨率的图像放在底部，以金字塔形状排列，往上是一系列像素（尺寸）逐渐降低的图像，一直到金字塔的顶部只包含一个像素点的图像，这就构成了传统意义上的图像金字塔。

获得图像金字塔一般包括二个步骤：

1. 利用滤波器平滑图像（高斯滤波）

2. 对平滑图像进行抽样（采样）

有两种采样方式——上采样（分辨率逐级升高）和下采样（分辨率逐级降低）

高斯金字塔

主要思想是通过对原始图像进行尺度变换，获得图像多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行尺度空间主轮廓的提取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、角点检测不同分辨率上的关键点提取等。

各尺度下图像的模糊度逐渐变大，能够模拟人在距离目标由近到远时目标物体在视网膜上的形成过程。

尺度空间构建的基础是DOG金字塔，DOG金字塔构建的基础是高斯金字塔。

如何构建高斯金字塔：

1. 先将原图像扩大一倍之后作为高斯金字塔的第1组第1层，将第1组第1层图像经高斯卷积（其实就是高斯平滑或称高斯滤波）之后作为第1组金字塔的第2层。

2. 将σ乘以一个比例系数k，得到一个新的平滑因子σ=k*σ，用它来平滑第1组第2层图像，结果图像作为第3层。

3. 如此这般重复，最后得到L层图像，在同一组中，每一层图像的尺寸都是一样的，只是平滑系数不一样。它们对应的平滑系数分别为：0，σ，kσ，k^2σ,k^3σ……k^(L-2)σ。

4. 将第1组倒数第三层图像作比例因子为2的降采样（尺寸减半），得到的图像作为第2组的第1层，然后对第2组的第1层图像做平滑因子为σ的高斯平滑，得到第2组的第2层，就像步骤2中一样，如此得到第2组的L层图像，同组内它们的尺寸是一样的，对应的平滑系数分别为：0，σ，kσ，k^2σ,k^3σ……k^(L-2)σ。但是在尺寸方面第2组是第1组图像的一半。

反复执行，就可以得到一共O组，每组L层，共计O*L个图像，这些图像一起就构成了高斯金字塔：

• 在同一组内，不同层图像的尺寸是一样的，后一层图像的高斯平滑因子σ是前一层图像平滑因子的k倍；

• 在不同组间，后一组第一个图像是前一组倒数第三个图像的二分之一采样，图像大小是前一组的一半；