【算法 -- LeetCode】（13）罗马数字转整数

news2024/12/27 1:40:56

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1、题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个罗马数字，将其转为整数。

示例 1：

输入：s = “III”
输出：3

示例 2：

输入：s = “IV”
输出：4

示例 3：

输入：s = “IX”
输出：9

示例 4：

输入：s = “LVIII”
输出：58
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5：

输入： s = “MCMXCIV”
输出：1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题目链接：https://leetcode.cn/problems/roman-to-integer

2、图解

看见长长的题目，别怂。

因为题目很长，所以读懂题意很重要。这道题说是让我们转换罗马数字，其实说白了就是让我们用特殊的规则凑数。罗马数字本身就可以理解为一种特殊的数学规则。
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那如何来凑数？自然就需要读懂题意，比如 2 就是通过 1+1 凑；3 通过 1+1+1 凑；6 通过 5+1 凑。同时，在凑的过程中，又加入了一些奇怪的规则。比如说，4 不允许 1+1+1+1 凑，而是得 5-1 凑；而 9 不能 5+1+1+1+1 凑，而是得 10-1 凑；这个分析怎么出来的？题目中说的：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

然后，我们把题目中所有的字符列出来：
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当然，除了这些还不够。因为上面我们还分析出了一些特殊的规则，也得列出来：

用哈希表存储每一个字符对应的数字，然后遍历字符串，只要前面的字符小于后面的字符，就代表这个字符的数需要减去，否则加上。

3、Java 示例代码

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        HashMap<Character, Integer> digits = new HashMap();
        digits.put('I', 1);
        digits.put('V', 5);
        digits.put('X', 10);
        digits.put('L', 50);
        digits.put('C', 100);
        digits.put('D', 500);
        digits.put('M', 1000);

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (i < s.length() - 1 && digits.get(s.charAt(i)) < digits.get(s.charAt(i + 1))) {
                res -= digits.get(s.charAt(i));
            } else {
                res += digits.get(s.charAt(i));
            }
        }
        
        return res;
    }
}