给定一个整数 n ,返回 n! 结果中尾随零的数量。
提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 3 * 2 * 1
示例 1:
输入:n = 3
输出:0
解释:3! = 6 ,不含尾随 0 示例 2:输入:n = 5
输出:1 解释:5! = 120 ,有一个尾随 0
示例 3:
输入:n = 0
输出:0
提示:
0 <= n <= 10^4
进阶:你可以设计并实现对数时间复杂度的算法来解决此问题吗?
解题思路:
1.零的产生根本来自于 2 * 5
2.偶数的个数肯定要比5的倍数的数量多,所以有多少个5就有多少个0
3.例如20!有 5、10、15、20其中5的倍数为20/5 = 4所以有4个零
4.例如25!有5、10、15、20、25其中5的倍数有25 / 5 = 5,但注意25是由5*5得来即两个5,所以一共含有25 / 5 + (25 / 5) / 5 = 6个0
…
推理得出辗转除5即可
代码;
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int zero = 0;
while(n > 0) {
zero = zero + n / 5;
n = n / 5;
}
return zero;
}
}