写在前面：

• 1，如果大家在看过这么多年的卷子可以看到，有很多相同的地方。所以不用细纠是那一年那一年的卷子，重点是把那些基础知识点掌握。
• 2，从题目难度上来看，计算题考的比较少，大多都是简答题，所以考的更多是对概念的理解。
• 3，前人栽树后人乘凉，之前前辈们的回忆版复习时帮助很大。继承一下传统~
• 4，试卷只是帮助大家更好的理解知识点，切记不要在卷子上过拟合，还是要以ppt内容为重点。
• 5，如果你觉得文章有用，点个赞吧！

一，2023-2024春 期末考试题目回忆

2023年中科大数字图像分析考试回忆：一共十题

1，说明连通悖论：
第一问：根据下面两个图说明连通悖论，即8连通和4连通的图，解释一下；
第二问：如何解决连通悖论；解决办法如ppt所示；

2，给定2-D离散余弦变换，说明可分离性，对称性，以及正交性；
答：这道题ppt上有，就是根据公式解释一下概念。

3，简述Canny算子的边缘检测步骤：

4，二值形态学，跟往年考的一样：考的是噪声滤除：

5，推到光流方程，并说明二义性:
即假设在恒定亮度条件下，泰勒展开；

6，霍夫变换，说明如果灰度图像空间下有很多条直线，如何检测？写下思路

7，第一问：什么是直方图；第二问：都有哪些能够表征图像的直方图，并说出他们的物理意义。

8，灰度图像在反色变换情况下，灰度直方图，LBP，SIFT的四个是否变换，若变，请说出怎么变化？
灰度直方图变，LBP不变，SIFT中特征变换如下图所示：

9，给定滤波器w，函数f(x, y)，第一问：说明空间相关和卷积的公式，以及他们在什么情况下结果相等。第二问：说明卷积神经网络中的卷积核空域滤波的卷积操作的异同。

10，条件随机场，基于维特比算法，计算最大的输出序列。跟ppt如下图的上的例子差不多，改了随机矩阵的数字。

二，往年考试题目回忆

2.1 2017-2018秋

1. 连通悖论
2. Marr算子，Canny算子
3. 灰度共生矩阵 纹理
4. 给模板和图像，求腐蚀、开启
5. 给模板求距离变换、Chamfer Distance
6. 链码及消除影响因素
7. （1）SIFT不变性 （2）灰度变换（f(x)=255−x）后的描述子变化
8. 光流方程推导，多义性
9. 水平集流程、优势，演化方程推导，变分法

关于2017年更具体描述见下面来链接：
【数字图像分析 中科大 2017回忆版考题及复习重点】
https://blog.csdn.net/DrCube/article/details/78812167

2.2 2018-2019秋

1. 画图举例说明联通悖论，题目好像是说明为什么内部和外部不同同时使用4连接，这个书上有的。
2. 城区距离，求一个网格图标出对应的距离，并且给了个模板让你求chamfer distance
3. 水平集推导，就是完完全全ppt上的那一部分的推导
4. 解释光流法二义性以及光流方程的推导
5. 求链码 并且问你这一种类型的链码能消除类似于旋转、平移啊什么的影响，这个弄明白原理就行
6. 膨胀腐蚀考得比较灵活，给你一张图问你怎么操作，开放性问题，我记得那个题目分析的图应该在书上膨胀腐蚀的五个应用里出现过。
7. SUSAN算子原理，以及susan算子和canny算子处理边缘，叙述原理
8. 求灰度共生矩阵，解释这两个图用哪种纹理么，不太记得啦
9. SIFT不变性，还有一个不变性，解释题

【USTC2018年模式识别和数字图像分析考点总结】
https://blog.csdn.net/weixin_42166578/article/details/85846747

2.3 2018-2019 春

1. 举例解释连通悖论
2. 给了两个模板，求相应的连续算子是什么（其中一个是拉普拉斯算子）（考点：离散空域滤波模板与线性算子对应关系）；sobel算子拓展原理，以及拓展后的优势
3. 简述canny算子和susan算子的步骤
4. 求共生矩阵以及chanmfer distanc
5. 给了一副有噪声的图像以及处理后的图新，问如何利用数学形态学方法实现
6. sift描述子的维数如何定义及各维数的含义，shape context描述子的维数如何定义及各维数的含义
7. sift描述子如何实现平移，旋转不变性，尺度不变性，亮度不变性；如何进行坐标变换实现平移、旋转、尺度不变性
8. 水平集图像分割基本思想；PPT上演化方程的推导
9. .求链码和形状数
   10.二维光流方程推导

【数字图像处理】
https://blog.csdn.net/qq_36402402/article/details/85606920

2.4 2019-2020 秋

1. 数字弦。给出两副图像，分别判断图像中的数字弧是不是数字弦，图像类似如下：
   
2. 连通悖论。请举一个例子说明区域边界和区域内部都用4-连通或者都用8-连通带来的问题
3. 梯度算子。问下图(a)和图(b)是什么算子，图©和(d)在图(b)的基础上怎么扩展的，图(d)为什么比图©的效果好
   
4. Canny算子和SUSAN算子。两者怎么检测边缘点的，SUSAN算子的检测边缘的步骤
5. 链码与形状数。给定一副图像，方格里面是一个封闭的边界，也给了8向链码的基准方向，请写出它的链码和形状数，还问形状数消除了起点、旋转和尺度三者中的哪些影响，图像类似于：
   
6. 二值形态。问经过怎样的二值化形态处理可以从图(a)变换到(b)
   
7. 距离变换。给定一个二值图像，图像了里面是一个类似T的字母，请你在图像完成它的距离变换，第二问给定一个模板，在原图像上指定一点，求它的Chamfer distance，原图像类似于
   
8. Hough变换。第一问问一个椭圆经过Hough变换后点（x1, x2, C）的几何形状是什么样的，第二问问用Hough变换检测带噪声的圆环步骤。
   
9. SIFT描述子。第一问问你对视觉特征不变性的理解；第二问问SIFT特征不变性的原理，2017年的博客有解答，直接抄过来；第三问问图像发生灰度变换（入反色）后，图像SIFT特征如何变化
10. 水平集推导。推导就是PPT上的那部分，一模一样，没有变化
11. 光流方程。第一问推导，第二问光流不能估计平滑区域的原因

【数字图像分析 中科大 2019回忆版考题及复习重点】
https://blog.csdn.net/qq_33757398/article/details/90380305

2.5 2019-2020 春

1. 考数字弦的判定，在方格图中给你两条弦，让你判断是否是数字弦。
2. 考连通悖论，让你举例说明内部和边界都是4连通，内部和边界都是8连通的连通悖论情况
3. 考算子，第一小题，问你(a)和(b)是什么算子。第二小题，问你(b)扩展到©扩展原理是什么。(d)效果往往比©要好，解释下原因。a是拉普拉斯算子，b是中心差分算子，c是prewitt算子，d是sobel算子。
   
   关于如何扩展的：
   
   
4. 考Canny算子和SUSAN算子，第一小题，问你Canny算子和SUSAN算子如何定义边缘点，第二小题，阐述SUSAN算子的基本步骤。
5. 考链码、差分码、形状数，第一小题，给你一个图，让你写出它的链码，计算出形状，第二小题，形状数能消除起点选择、旋转变换、尺度变换这三种影响中的那几个因素。
6. 考腐蚀膨胀开启闭合，给你两个图，问你怎么从第一个图到第二个图。
7. 考城区距离和Chamfer Distance，给你一个模板，一个图。第一小题，让你计算城区距离，只需要图，第二小题，用到模板，给你确定了模板的中心在图中的某个点，然后进行目标检测。其实就是算Chamfei Distance。
8. 考Hough变换，第一小题，经过一个焦点坐标(x1,y1)的所有椭圆，经过Hough变换后参数空间(x2,y2,C)构成的几何形状是什么。其中(x2,y2)是另一个焦点坐标。第二小题，一个圆环的图像呗噪声污染，问你基于图像梯度，如何利用Hough变换检测圆，并写出基本步骤。
9. 考SIFT不变性，第一小题，谈谈你对图像特征不变性的理解，第二小题，SIFT特征子如何实现特征不变性，第三小题，反色(f(x)=255-x）后的SIFT特征发生了什么变化。
10. 考水平集和变分法推导，第一小题，问你水平集的基本思想，第二小题，变分法推导，就是PPT上的东西
11. 考光流方程，第一小题，光流方程的二维运动推导，第二小题，为啥在平滑图像区域光流方程的效果不好。

【USTC中科大数字图像分析2019年考题回忆】
https://blog.csdn.net/qq_35172135/article/details/90413475

2.6 2020-2021 秋

1. 二值形态学，与前几年一样，考膨胀腐蚀、开启闭合的操作，最后一个实用算法。由左图通过二值形态学变换至右图（开启+闭合+边界提取）
   
2. 梯度算子，还是前几年的算子，大致一样的问题。第一问，问（a）（b）是什么算子。（拉普拉斯算子以及中心差分算子），第二问，问（c）（d）是怎么从（b）拓展的（原理）；
   
3. 边缘检测算子，CANNY 与 SUSAN算子，第一问，CANNY和SUSAN算子是如何检测边缘点的，第二问，SUSAN算子检测边缘的步骤。
4. Chamfer distance，第一问，给出如下类似左图的一张图，让你在图上的白格子上直接计算距离，即弄成右图的形式。第二问，给出一个下面的模板，并告诉你模板中心在图中的什么位置，然后计算此时的chamfer distance。
   
5. Hough 变换，第一问，往常一样，考椭圆经过霍夫变换后的形状。第二问，一个圆盘，加上噪声，如何通过霍夫变换检测圆。图就是下面这个，步骤可按照底下标注来写（梯度取阈值后霍夫变换累加器，最后叠加显示）
   
6. 直方图，第一问，为了增强图像表达能力，需要将图像进行划分，说两种图像划分方法的名称，第二问，给一个patch，说明LBP直方图与梯度方向直方图的原理（如何构建直方图），并分别说明有哪些灰度不变性
7. SIFT与几何校验，第一问，SIFT的四个不变性解释。（平移，尺度，旋转，亮度），第二问，SIFT反色之后的变化（主方向变化与128-D描述子的变化），第三问，基于空间编码的几何校验的过程原理步骤。
8. 图像分割与水平集，第一问，图像分割的定义，第二问，水平集的基本思想，第三问，水平集的推导（只考了PPT上的部分）
9. 光流方程，第一问，基于灰度不变假设，推导二维光流方程，第二问，光流方程在什么情况下不能确定（二义性的部分）
10. 深度卷积神经网络，第一问，卷积在训练测试时的作用，第二问，pool层相当于L-p 中p=?范数，是否可设置成p可学习的参数层可以？

【2020年春季中国科大数字图像分析DIA考试试题回忆】
https://blog.csdn.net/yg2685482622/article/details/107425121

2.7 2021-2022 春

1. 提问采样模式和对应的采样效率（6）
2. DFT相关 图像平移、旋转、缩放的空域和频域函数（6）
3. 二值操作 三个图设计二值操作（12）
4. 梯度算子（8）
5. 边缘检测（10）：canny算子中非极大值抑制和双阈值检测和连接的作用，susan如何区分边缘点
6. 视觉表达不变性和区分性（15），不变性和区分性定义，LBP HOG 灰度直方图 的不变性，提高灰度直方图区分性的一种方法，SIFT特征反色后变化
7. 图像分割（12），图像分割的集合定义，水平集变分推导
8. 光流方程（12），推导光流方程，光流难以估计的情况
9. 目标检测（15），倒角距离变换检测给定形状（定义和复杂度；距离变换图；指定位置的chamfer distance计算），VJ人脸检测中利用了积分图提高效率，写出积分图基本思想

【中科大2021春季学期6系数字图像分析/DIA期末考试试题回忆】
https://zhuanlan.zhihu.com/p/386068979

2.8 2021-2022 秋

1. 数字化图像3种连接方式，引入m-连接的理由？ 4 连接 / 8连接 /m连接（混合链接）
2. 拉普拉斯变换公式，2种常见的拉普拉斯模板，Marr（马尔）算子和拉普拉斯变换联系和实现
3. 形态学实现模板（考的击中击不中变换，看图猜变换）
4. 二维理想的低通滤波函数，为什么引发振铃现象，高斯的低通滤波器如何消除振铃现象的？
5. 逆滤波原理，逆滤波缺点和解决方法
6. 从集合角度分析图像分割原理，参数化主动轮廓模型的图像分割以及level set的好处
7. 局部二值的模式，梯度方向直方图，以及反色之后的变化
8. 基于y=kx+b如何实现霍夫变换检测出来直线，有何缺点，以及替换霍夫变换的方法
9. 运动分析的四大准则，以及四大准则之间的联系
10. 深度学习，求取误差项

我看了下发布时间，2022年1月发布，所以应该是2021年秋；
【USTC2022秋季数字图像分析考试回忆】
https://blog.csdn.net/weixin_44885534/article/details/122503480

2.9 2022-2023 秋

1. 问采样的几种形式和效率，答案：三角采样，四边形采样，六边形采样。效率分别为0.61,0.79，0.91

2. 二值化形态学算子的设计(8)，问如何从图像a到图像d（问你使用什么样的算子和流程）
   

3. 逆滤波的基本思想和如何改进(10)，第一问是逆滤波的基本思想，第二问是逆滤波的缺陷和解决方法。基本思想就是估计出降至函数，然后将降质图像直接除以降质函数得到原图的估计。(因为降质图像是经过降质函数+噪声处理而来，这里就是忽略掉噪声的影响直接实现图像降质的逆过程)。第二问逆滤波的缺陷上图也有，一是难以估计降质函数，二是即使得到降质函数也难以精确重建。解决方法是限制频谱范围(可以通过施加一个低通滤波实现:具体的方法有维纳滤波与约束最小二乘滤波，PPT上都有)。
   

4. 图像分割的定义、阈值分割方法(10)，给定两个正态分布，分别为背景图和物品的分布，平均值为u1，u2。方差为m1，m2，且u1>u2+m2*3(大概是这个)，使用二值分割，问阈值是多少。
   

5. 图像经过线性灰度变换，HOG和LBP特征的变化(12)，给一个rgb图，然后对图像里的像素采用y=a*x+b处理，(a>0)，然后有3问，问经过变换后亮度，饱和度，色度相较于原先是否发生改变，问经过变换后的图像和之前相比，梯度方向直方图是否发生了变化，说明原因，问LBP是否发生了变化。

6. HOG和LBP和空间位置有关系，如何证明他两和空间位置有关系，旋转不变性，给定一个方法，让HOG和LBP也具有旋转不变性

7. 概率图模型，马尔科夫毯和条件独立的推断(10)，给一个图，有向无环图,然后给你一个节点，让你求与它相关的马尔科夫毯节点，然后问其余的节点如何保存独立性(证明)，
   

8. 穷举块匹配法的缺点(至少四点)，第十二章运动分析
   
   

9. 卡尔曼滤波与粒子滤波的原理。卡尔曼滤波的两个重要假设
   
   

10. 给一个两层前馈神经网络(没有图，只有这几个字)，求输出和输入的函数表达式，以及证明正向传输和反向传输具备转置？(记不太清，反正大致是这样)

【中科大数字图像分析(DIA)知识点总结与考试回忆-2022秋季学期】
https://blog.csdn.net/weixin_44405843/article/details/129344842

三，知识点整理

关于知识点整理，对着考试重点和往年的题目进行了整理，每年的考试重点可能会有所不同。还是要以当年的考试重点为准。本人水平有限，仅供参考！对着一位乐于分享的好兄弟Akira_oono的复习知识点扩充的：原版地址在这：https://blog.csdn.net/weixin_44405843/article/details/129344842。

我整理的扩充版本放到网盘里了，有需要的同学自取：
链接：https://pan.baidu.com/s/1-3xDsGBPbfwW6L6TD_CuVA
提取码：o6qw