【动手学习深度学习】逐行代码解析合集

09权重衰减

视频链接：动手学习深度学习–权重衰减
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0、准备工作

import matplotlib # 注意这个也要import一次
import matplotlib.pyplot as plt
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

import os
os.environ["KMP_DUPLICATE_LIB_OK"]="TRUE"

'''
我们选择标签是关于输入的线性函数。 标签同时被均值为0，标准差为0.01高斯噪声破坏。
为了使过拟合的效果更加明显，我们可以将问题的维数增加到d=200,并使用一个只包含20个样本的小训练集。
'''
n_train, n_test, num_inputs, batch_size = 20, 100, 200, 5
# 生成权重w和偏置b
true_w, true_b = torch.ones((num_inputs, 1)) * 0.01, 0.05
# d2l.synthetic_data：生成y=Xw+b+噪声，返回x和y
train_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_train)
test_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_test)
# d2l.load_array:按批量大小取出训练集or测试集
train_iter = d2l.load_array(train_data, batch_size)
test_iter = d2l.load_array(test_data, batch_size, is_train=False)

1、随机初始化模型参数

"====================1、随机初始化模型参数===================="
def init_params():
    w = torch.normal(0, 1, size=(num_inputs, 1), requires_grad=True)
    b = torch.zeros(1, requires_grad=True)
    return [w, b]

2、定义L2范数惩罚

"====================2、定义L2范数惩罚===================="
# 实现这一惩罚最方便的方法是对所有项求平方后并将它们求和。不包含lambd
def l2_penalty(w):
    return torch.sum(w.pow(2)) / 2
def l1_penalty(w):
    return torch.sum(torch.abs(w))

3. 定义训练代码实现

"====================3. 定义训练代码实现===================="
def train(lambd):
    w, b = init_params()
    # 匿名函数：输入X，输出 线性函数 和 损失函数
    net, loss = lambda X: d2l.linreg(X, w, b), d2l.squared_loss
    # 训练轮数、学习率
    num_epochs, lr = 100, 0.003
    # 绘图函数
    animator = d2l.Animator(xlabel='epochs', ylabel='loss', yscale='log',
                            xlim=[5, num_epochs], legend=['train', 'test'])
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            # 增加了L2范数惩罚项，
            # 广播机制使l2_penalty(w)成为一个长度为batch_size的向量
            l = loss(net(X), y) + lambd * l2_penalty(w)
            # 反向传播梯度
            l.sum().backward()
            # 参数更新
            d2l.sgd([w, b], lr, batch_size)
        # 每5轮产生的数据加入图像中
        if (epoch + 1) % 5 == 0:
            animator.add(epoch + 1, (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),
                                     d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
    print('w的L2范数是：', torch.norm(w).item())

4. 忽略正则化直接训练

"====================4. 忽略正则化直接训练===================="
# 我们现在用lambd = 0禁用权重衰减后运行这个代码。
# 注意，这里训练误差有了减少，但测试误差没有减少， 这意味着出现了严重的过拟合。
train(lambd=0)

【输出】w的L2范数是： 13.232867240905762

在这里插入图片描述

5、使用权重衰减

"====================5. 使用权重衰减===================="
# 注意，在这里训练误差增大，但测试误差减小。 这正是我们期望从正则化中得到的效果。
train(lambd=3)

【输出】 w的L2范数是： 0.360396146774292

在这里插入图片描述
补充：使用L1范数效果更好一点

当lambd=3
【输出】 w的L2范数是： 0.07004229724407196

权重衰减简洁实现

简洁表达的过程大体上没什么不一样，只不过把lambd改成了wd
pytorch代码中将weight_decay表示正则，把wd传入该值

"权重衰减简洁实现"
def train_concise(wd):
    # net直接使用nn库中自带的linear，传入输入维度（num_input）和输出维度1
    net = nn.Sequential(nn.Linear(num_inputs, 1))
    # 取出net中的参数，按照正态分布对参数进行赋值
    for param in net.parameters():
        param.data.normal_()
    # 损失函数
    loss = nn.MSELoss(reduction='none')
    num_epochs, lr = 100, 0.003
    # 偏置参数没有衰减。偏置名称通常以“bias”结尾
    trainer = torch.optim.SGD([
        {"params":net[0].weight,'weight_decay': wd},
        {"params":net[0].bias}], lr=lr)
    animator = d2l.Animator(xlabel='epochs', ylabel='loss', yscale='log',
                            xlim=[5, num_epochs], legend=['train', 'test'])
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            # d2l中的训练函数已经帮我们清空过梯度了，但是这里的优化器是用的nn中自带的sgd，不会帮我们自动清空，所以我们要先手动清零
            trainer.zero_grad()
            l = loss(net(X), y)
            l.mean().backward()
            trainer.step()
        if (epoch + 1) % 5 == 0:
            animator.add(epoch + 1,
                         (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),
                          d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
    print('w的L2范数：', net[0].weight.norm().item())