数据结构–二叉树的先中后序遍历

二叉树的遍历

层次遍历

层次遍历:基于树的层次特性确定的次序规则

二叉树的递归特性:
①要么是个空二叉树
②要么就是由“根节点+左子树+右子树”组成的二叉树

$先$序遍历：$根$左右（$N$LR）
$中$序遍历：左$根$右（L$N$R）
$后$序遍历：左右$根$（LR$N$）

序遍历:
A B D G E C F
中序遍历:
D G B E A F C
后序遍历:
G D E B F C A

算数表达式的“分析树”

先序遍历: -+ab-cd/ ef
中序遍历: a+bc-d-e/f
后序遍历: abcd-*+ef/-

先序遍历→前缀表达式
中序遍历→中缀表达式（需要加界限符)
后序遍历→后缀表达式

先序遍历代码

$先序遍历$(PreOrder）的操作过程如下:
1.若二叉树为空，则什么也不做;
2．若二叉树非空:
①访问根结点;
②先序遍历左子树;
$③先序遍历右子树。$

void PreOrder(BiTree T)
{
    if (T != NULL)
    {
        visit(T); //访问根结点
        PreOrder(T->lchild); //递归遍历左子树
        PreOrder(T->rchild); //递归遍历右子树
    }
}

中序遍历代码

$]中序遍历$(InOrder）的操作过程如下:
1.若二叉树为空，则什么也不做;
2.若二叉树非空:
①中序遍历左子树;
$②访问根结点;$
③中序遍历右子树。

void InOrder(BiTree T)
{
    if (T != NULL)
    {
        InOrder(T->lchild); //递归遍历左子树
        visit(T); //访问根结点
        InOrder(T->rchild); //递归遍历右子树
    }
}

后序遍历代码

$后序遍历$ ( PostOrder）的操作过程如下:
1.若二叉树为空，则什么也不做;
2.若二叉树非空:
①后序遍历左子树;
②后序遍历右子树;
$③访问根结点。$

void PostOrder(BiTree T)
{
    if (T != NULL)
    {
        PostOrder(T->lchild); //递归遍历左子树
        PostOrder(T->rchild); //递归遍历右子树
        visit(T); //访问根结点
    }
}

求树的深度（应用)

int treeDepth(BiTree T)
{
    if (T == NULL)  return 0;
    int l = treeDepth(T->lchild);
    int r = treeDepth(T->rchild);
    //树的深度=Max(左子树深度，右子树深度)+1
    return l > r ? l + 1 : r + 1;
}

知识点回顾与重要考点