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💞作者专栏：C语言,数据结构初阶,Linux,C++ 动态规划算法

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前言

大家好，今天又来更新一篇关于动态规划的题目，因为这两个题目特别类似，大家也可以试着不看我讲解的，自己使用动态规划的步骤试着解题。

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第六个题目是不同路径II

此题只是再前面一题的基础上加了一个障碍物的条件，来看看图解：

这题有了前面那题的基础，有的解释我就不做过多的补充了，接下来用动态规划的步骤给大家讲解：

1. 状态表示：经验+题目要求
   以i，j位置为结尾，dp[i][j]表示到（i，j）位置有多少种方法

2. 状态转移方程：以最近的状态进行分析，到达（i，j）位置时候有多少种方法。
   
   即ob[i][j]=1,有障碍物，dp[i][j]值为0，不用计算
   ob[i][j]=0,无障碍物，dp[i][j]值为dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

3. 初始化：保证数组不越界
   通过上题来看，方便初始化，我们弄虚拟节点，多开一行和一列，具体我就不解释了两个注意事项：
   （1）虚拟节点的值要保证后面的填表正确，dp[0][1]=1或者dp[1][0]=1;，其余的为0；
   （2）下标的映射关系，在填表的时候，循环变量是对标dp表，而dp表的范围比传进来的数组长宽多1，所以对标到传进来的数组的下标的时候，下标要减1，才行

4. 填表顺序：从上往下填每一行，每一行从左往右

5. 返回值：dp[m][n]
   代码实现：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //1.创建dp表
        //2.初始化
        //3.填表
        //4/返回值
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        dp[0][1]=1;
          for(int i=1;i<=m;i++)
             for(int j=1;j<=n;j++)
                if(obstacleGrid[i-1][j-1]==0)//对标原数组的下标，只要计算无障碍物的位置就行了
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        return dp[m][n];

        
    }
};

运行结果：

这题在前面一题的基础上加了一个前提条件，只要分析出来，代码就很简单，重要的就是要掌握做题的方法，才能事半功倍，好了，我们下题再见