主流的卷积网络基本都设计批量归一化这个层
1.为什么要批量归一化？
①网络层很深，数据在底层，损失函数在最顶层。反向传播后，顶层的梯度大，所以顶层训练的较快。数据在底层，底层的梯度小，底层训练的慢。（学习率不变）
②数据在最底部，底部层的训练较慢。
Ⅰ底部层一变化，所有的层都要跟着变化
Ⅱ顶部的层需要重新学习很多次
Ⅲ导致收敛变慢
③批量归一化可以在学习底部层的时候避免变化顶部层。
2.批量归一化的思想：
①固定小批量里面的均值和方差（因为方差和均值的分布在不同的层有变化 ）
②可学习参数：如果均值为0，方差为1的分布不是很适合的话，可以学习一个均值和方差使得对网络更好一些。
3.批量归一化层
①可学习的参数γ和β
②作用在：
Ⅰ全连接层和卷积层输出之后，（批量归一化层这里：线性变换，均值方差拉的比较好）激活函数之前
Ⅱ全连接层和卷积层的输入上
③对全连接层，作用在特征维 （ 二维的输入，每一行就是样本，每一列就是特征。全连接层对每一个特征计算标量的均值和方差。不一样的是每一个全连接层的输入和输出都做这件事，不只是做在数据上面。而是重新用学到的γ和β，对方差和均值做校验）
④对卷积层，作用在通道维（1*1卷积等价于全连接层，对于每一个像素有多通道。比如有一个像素对应通道是100，这个像素有100维的向量。向量就是这个像素的特征。所以在输入的时候，每一个像素就是一个样本。
卷积层输入：批量大小*高*宽*通道数 样本数：批量大小*高*宽。所以就是所有的像素当作样本，一个像素对应的所有通道当作特征）
4.批量归一化的作用是什么
①最初的论文减少内部协变量的转移
②后续论文，通过每个小批量里加入噪音控制模型复杂度
加入随机偏移和方差，然后通过学到的稳定的均值方差，使得变化不剧烈
③没必要和丢弃法一起
【总结】
①批量归一化固定小批量中的均值和方差，然后学习出适合偏移和缩放
②可以加速收敛速度，学习率可以变大，但一般不改变模型的精度
【代码实现】
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
# X是输入 ，gamma-beta可学习参数，moving_mean，moving_var全局的均值和方差，是在预测的时候使用，eps避免分母出现0，momentum更新移动的平均和方差通常取0.9
def batch_norm(X, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps, momentum):
# 通过is_grad_enabled来判断当前模式是训练模式还是预测模式
if not torch.is_grad_enabled():
# 如果是在预测模式下，直接使用传入的移动平均所得的均值和方差
X_hat = (X - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)
else: # 训练模式下
assert len(X.shape) in (2, 4) # 2是全连接层（两个维度，batch和全连接层的大小） 4是卷积层（batch，通道数，高，宽）
if len(X.shape) == 2:
# 使用全连接层的情况，计算特征维上的均值和方差
mean = X.mean(dim=0) # 按行求出来 对同一列元素求均值
var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=0) # 方差
else:
# 使用二维卷积层的情况，计算通道维上（axis=1）的均值和方差。
# 这里我们需要保持X的形状以便后面可以做广播运算
mean = X.mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True) # 按通道数求均值
var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True) # 按通道数求方差
# 训练模式下，用当前的均值和方差做标准化
X_hat = (X - mean) / torch.sqrt(var + eps)
# 更新移动平均的均值和方差
moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * mean
moving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * var
Y = gamma * X_hat + beta # 缩放和移位
return Y, moving_mean.data, moving_var.data
class BatchNorm(nn.Module):
# num_features：完全连接层的输出数量或卷积层的输出通道数。
# num_dims：2表示完全连接层，4表示卷积层
def __init__(self, num_features, num_dims):
super().__init__()
if num_dims == 2:
shape = (1, num_features)
else:
shape = (1, num_features, 1, 1)
# 参与求梯度和迭代的拉伸和偏移参数，分别初始化成1和0
self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))
self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))
# 非模型参数的变量初始化为0和1
self.moving_mean = torch.zeros(shape)
self.moving_var = torch.ones(shape)
def forward(self, X):
# 如果X不在内存上，将moving_mean和moving_var
# 复制到X所在显存上
if self.moving_mean.device != X.device:
self.moving_mean = self.moving_mean.to(X.device)
self.moving_var = self.moving_var.to(X.device)
# 保存更新过的moving_mean和moving_var
Y, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(
X, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,
self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)
return Y
# 应用 LeNet模型
net = nn.Sequential(
nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5), BatchNorm(6, num_dims=4), nn.Sigmoid(),
nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), BatchNorm(16, num_dims=4), nn.Sigmoid(),
nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),
nn.Linear(16 * 4 * 4, 120), BatchNorm(120, num_dims=2), nn.Sigmoid(),
nn.Linear(120, 84), BatchNorm(84, num_dims=2), nn.Sigmoid(),
nn.Linear(84, 10))
# 训练
lr, num_epochs, batch_size = 1.0, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
d2l.plt.show()简易实现
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
net = nn.Sequential(
nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5), nn.BatchNorm2d(6), nn.Sigmoid(),
nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.BatchNorm2d(16), nn.Sigmoid(),
nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),
nn.Linear(256, 120), nn.BatchNorm1d(120), nn.Sigmoid(),
nn.Linear(120, 84), nn.BatchNorm1d(84), nn.Sigmoid(),
nn.Linear(84, 10))
lr, num_epochs, batch_size = 1.0, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
d2l.plt.show()
