1. 判断素数

题目内容

• 写一个函数可以判断一个数是不是素数。

素数

• 素数也叫做质数，一个只能被 1 和它本身整除的数字称之为素数。
  • 例如：7 这个数字只能被 1 和 它本身（7）整除，所以 7 为质数。

解题思路

• 用 1 - i 之间的每个数去试除一下这个数，看看是否能够整除 i 即可判断 i 是不是素数；
• 例如：判断 7 是不是素数，只要拿 2 3 4 5 6 这几个数字去试除 7 就能判断是否是素数了。
• 简单来说就是用 2 ~ i-1 之间的数字去试除 i。

#include <stdio.h>
int is_prime(int i)
{
	for (int j = 2; j <= i-1; j++)//产生 2 ~ i-1 之间的数
	{
		if (0 == i % j)//i能整除 2 ~ i-1 之间的数，说明不是素数
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

int  main()
{
	int n;	
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		if (1 == is_prime(n))
		{
			printf("%d是素数\n", n);
		}
		else
		{
			printf("%d不是素数\n", n);
		}
	}
	return 0;
}

代码优化

• 假设有一个数字 i，如果 m 不是素数那么它就一定可以写成 a * b 的形式，如果是素数就只有一个 1 * i 的形式。
• 如果 m 能够写成 a * b 的方式时，那么在 a 和 b 中一定有一个数字 <= sqrt(i)；
  • 例如：16 = 2 * 8 = 4* 4，可以拆成 a * b的形式，a 和 b 中一定有一个数 <= 16 的平方根。
• 也就是说只要在 sqrt(i）之前找到一个因子，就说明这个数能被拆成 a * b 的形式，进而说明这不是个素数。
  • sqrt 函数：求一个数的平方根，引用头文件 math.h。

//判断素数代码优化
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_prime(int i)
{
	for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++)//产生 2 到开平方 i 之间的数
	{
		if (0 == i % j)//如果 i 能整除这之间的数则说明不是素数
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;//所有的 J 都不能整除 i 的话就说明 i 是素数了，直接返回个 1
}

int  main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		if (1 == is_prime(n))
		{
			printf("%d是素数\n", n);
		}
		else
		{
			printf("%d不是素数\n", n);
		}
	}
	return 0;
}

2. 判断闰年

题目内容

• 写一个函数判断一年是不是闰年。

闰年判断规则

1. 能被 4 整除，且不被 100 整除的年份为普通闰年；
2. 能被 400 整除的年份为世界闰年

代码实现

#include <stdio.h>
int is_run(int year)
{
	//是闰年返回 1，非闰年返回 0
	if ((0 == year % 4 && 0 != year % 100) || 0 == year % 400)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return 0;
	}
}

int main()
{
	int year;
	while(scanf("%d", &year)!=EOF )
	{
		if (is_run(year))
		{
			printf("%d 是闰年\n", year);
		}
		else
		{
			printf("%d 不是闰年\n", year);
		}
	}
	return 0;
}

3. 函数实现二分查找

题目内容

• 写一个函数，实现一个整形有序数组的二分查找。

代码实现

#include <stdio.h>
int binary_search(int* arr,int sz,int n)
{
	int left = 0;
	int right = sz;

	while (left <= right)
	{
		int mid = left + (right - left) / 2;
		//中间元素这样取不会产生进位，从而出现值溢出
		if (arr[mid] > n)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else if (arr[mid] < n)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			return mid;//找到了返回下标
		}
	}
	if(left>right)
	{
		return -1;//找不到则返回 -1
	}
}
int main()
{
	int n;
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1;
	
	//找到了返回下标，找不到则返回 -1
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		int subscript = binary_search(arr, sz, n);

		if (subscript >= 0 && subscript <= sz)
		{
			printf("找到了，下标是：%d\n", subscript);
		}
		else
		{
			printf("找不到了\n");
		}
	}
	return 0;
}

4. 记录函数调用次数

题目内容

• 写一个函数，每调用一次这个函数，就会将 num 的值增加1。

解题思路

• 调用一次函数 num 就会加 1的话，就是函数可以改变 num 的值，也就是说要用传址调用。

代码实现

#include <stdio.h>
//这个函数调用一次，nun 就会增加 1
void Add(int* p)
{
	(*p)++;
}
int main()
{
	int num = 0;
	Add(&num);printf("num = %d\n", num);//num = 1
	Add(&num);printf("num = %d\n", num);//num = 2
	Add(&num);printf("num = %d\n", num);//num = 3
	Add(&num);printf("num = %d\n", num);//num = 4

	return 0;
}