全概率公式和贝叶斯公式

news2024/11/16 19:35:14

人工智能和机器学习中经常听到一个著名公式：贝叶斯概率公式。早已忘记了，赶紧记一下笔记。

（一）全概率公式：

在这里插入图片描述

注意：全概率公式成立的前提是Bi是样本的划分

其证明过程如下：

在这里插入图片描述

（二）贝叶斯公式

同样的，贝叶斯公式的前提也是划分的概念。

其定义和证明如下图所示：

在这里插入图片描述

（三）划分的概念

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