以前都是写杂文，今天也写写专业文章。

不讲理论，Logistic回归模型（中文简称逻辑回归）的形式就是：

其中，

有的人会把Logistic回归模型的形式写成：

 其实，它和第一个公式没有区别，只是分子分母同时乘以了e^y而已。

不管是R或者SAS或者Python要求解的都是这个部分。

用Python做逻辑回归可以用几个方式实现：

（1）采用 statsmodels.api中的 Logit 函数（注意Python中字母的大小写有区别），缺点是没有截距项，需要自己 sm.add_constant 加入

（2）采用statsmodels.formula.api中的 logit 函数，优点是自动含有截距项

（3）采用 statsmodels.api中的 Logit.from_formula 函数，优点也是自动含有截距项，其实它与第（2）个做法是一个做法的两个形式

（4）采用 statsmodels.api中的 GLM 函数，family选二项分布就可以，因为默认的连接函数就是Logit，缺点也是没有截距项

（5）采用statsmodels.formula.api中的 glm 函数，也是family选二项分布，优点是自动含有截距项

（6）采用 statsmodels.api中的 GLM.from_formula 函数，优点也是自动含有截距项，道理同上面的第（3）点

（7）采用sklearn.linear_model中的 LogisticRegression 函数，缺点是看结果比较麻烦statsmodels中一个 summary 看到所有关键结果的快感

需要说明的是，Logit函数采用的是极大似然估计法来求解模型参数，而 GLM采用的是迭代加权最小二乘法来求解参数的。

推荐使用上面的方法2、3或者5、6。