1. Kmeans聚类算法简介

由于具有出色的速度和良好的可扩展性，Kmeans聚类算法算得上是最著名的聚类方法。Kmeans算法是一个重复移动类中心点的过程，把类的中心点，也称重心(centroids)，移动到其包含成员的平均位置，然后重新划分其内部成员。k是算法计算出的超参数，表示类的数量；Kmeans可以自动分配样本到不同的类，但是不能决定究竟要分几个类。k必须是一个比训练集样本数小的正整数。有时，类的数量是由问题内容指定的。例如，一个鞋厂有三种新款式，它想知道每种新款式都有哪些潜在客户，于是它调研客户，然后从数据里找出三类。也有一些问题没有指定聚类的数量，最优的聚类数量是不确定的。

Kmeans的参数是类的重心位置和其内部观测值的位置。与广义线性模型和决策树类似，Kmeans参数的最优解也是以成本函数最小化为目标。Kmeans成本函数公式如下：

μi是第k个类的重心位置。成本函数是各个类畸变程度(distortions)之和。每个类的畸变程度等于该类重心与其内部成员位置距离的平方和。若类内部的成员彼此间越紧凑则类的畸变程度越小，反之，若类内部的成员彼此间越分散则类的畸变程度越大。求解成本函数最小化的参数就是一个重复配置每个类包含的观测值，并不断移动类重心的过程。首先，类的重心是随机确定的位置。实际上，重心位置等于随机选择的观测值的位置。每次迭代的时候，Kmeans会把观测值分配到离它们最近的类，然后把重心移动到该类全部成员位置的平均值那里。

本文尝试利用KMeans分割图像的前景和背景。使用sklearn中的KMeans算法，利用matplotlib画图工具绘制图片，并准备两张图片。图片挑选其中一张背景色较为复杂，且前景色与背景色存在颜色色域重叠；另一张背景色较为单一，且与前景色区别较大。

2.导入包

import os.path
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.image import imread
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans

3.编写实现方法

image_names = ["dog.jpeg", "flower.jpg"]
for image_name in image_names:
    image = imread(f"../data/{image_name}")    
    X = image.reshape(-1, 3)    
    
    save_path = "../data/res/"    
    if not os.path.exists(save_path):
        os.makedirs(save_path)    
    plt.imsave(f"../data/res/{image_name.split('.')[0]}1.jpeg", image)    
    for k in range(2, 10):
        kmeans = KMeans(n_clusters=k, n_init=10, random_state=20).fit(X)        
        img = kmeans.cluster_centers_[kmeans.labels_].astype(np.uint8)        
        img = img.reshape(image.shape)        
        plt.figure(figsize=(10, 5))        
        plt.imsave(f"../data/res/{image_name.split('.')[0]}{k}.jpeg", img)