part 1：直接插入排序

代码实现：

void InsertSort(int* a, int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[i + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

效果图例：

排序原理：

基本原理：向一个有序区间插入一个值（此值在有序区间末尾的后一个位置）

生动些：可以将这种插入排序看作摸牌的过程，我们手上的牌都是已经按照一定顺序排列好的，现在我们又新拿了一张牌，准备插入，方法就是从手上排好的最后一张牌开始，依次比较

若是当前手上的牌大于待插入的新牌，那么需要将手上的此牌向后移动一步，腾出一个位置

若是当前手上的牌小于待插入的新牌，则新牌的位置则定下，即手上的此牌的后一个位置

代码详解：

void InsertSort(int* a, int n)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n - 1; i++)//所有有序区间的末尾位置
	{
		int end = i;//有序区间的末尾下标
		int tmp = a[i + 1];//待插入的元素先保存到tmp中
		while (end >= 0)//依次与有序区间中的所有元素一一比较
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];//有序区间的某个元素后移
				end--;//继续与有序区间中的元素比较
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;//待插入元素插入在有序区间某个元素的后面 or 越过整个有序区间，成为第一个
	}
}

1 for循环构造出所有有序区间末尾下标的可能

2 待插入元素需要临时保存在tmp变量中，因为在插入过程中伴随着有序区间元素的后移，若是不提前保存待插入元素的值，则可能导致待插入元素被覆盖

3 若是待插入元素比有序区间的元素小，则此有序区间的元素即其后面都需要后移一位，但是比较还在继续，直至待插入元素比有序区间的元素大，才会停止比较

4 停止比较的两种可能（待插入元素确定位置的两种情况）：

1 待插入元素在有序区间内找到一个比小的元素，则它需要插在此元素的后面，即end+1的位置

2 待插入元素比所有有序区间内的元素都要小，此时end=-1，比无可比，则所有有序区间内的元素都后移一位，它插在数组的第一个位置上，即end+1的位置

故而在代码中我设计：若是遇到比待插入元素小的元素直接break，这样可以统一。

part 2：希尔排序

希尔排序是直接插入排序基础之上的代码设计

代码实现：

void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		int i = 0;
		for (i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

排序原理：

基本原理：第一步：多次预排序使得序列逼近有序（gap>1)

第二步：直接插入排序，使得序列最终有序(gap==1)

间隔gap分为一组，共又gap组

gap=gap/3+1 或者gap=gap/2 无论哪种都会使得gap最终=1，就是所有元素构成一组，此时对一组的排序就是前面所介绍的直接插入排序，会让数组最终有序

代码详解：

void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)//多次预排，gap=1时数组已经最终有序，结束循环
	{
		gap = gap / 3 + 1;//gap的变化，保证了gap的最后一次值是1
		int i = 0;
		for (i = 0; i < n - gap; i++)//有序区间末尾的下标，多组并排，i的变化即end的变化，end的值代表当前插入排序的是哪一组，end的取值必须<n-gap,下面有详解原因
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)//对一组的某个待排序元素进行插入排序
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;//间隔gap为一组，所以end的前一个元素是end-gap
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

下面省略每组的每个待排序元素插入自己所在组有序区间的结果，读者可自行操作，这里介绍方法

end处在红组：对红组的一个待排序元素进行插入排序，初始有序区间内只有一个9

end++，end处在绿组，对绿组的一个待排序元素进行插入排序，初始有序区间内只有一个8

end++，end处在蓝组，对蓝组的一个待排序元素进行插入排序，初始有序区间内只有一个7

end++，end处在橙组，对橙组的一个待排序元素进行插入排序，初始有序区间内只有一个6

之后的end继续++，先是将红组中的下一个待插入元素进行插入排序，再是对绿组的下一个待插入元素进行插入排序，然后是对蓝组的下一个待插入元素进行插入排序，再是对橙组的下一个待插入元素进行插入排序，红，绿，蓝，橙……如此循环多组并排

但是end最终只能抵达n-gap-1的位置，即，end<n-gap,因为我们的操作是将end+gap位置的待插入元素进行插入，必须保持数组的下标不越界，当end处在n-gap位置时，它的后一个元素end+gap就是n了，属于非法下标，而且当end抵达最终位置时，这一趟的预排序已经处理完成