概要

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      只是快速阅读 HarryNyquist 于 1924 年发表的《贝尔系统技术杂志》经典文章，并不 足以了解以其名字命名的该项准则的真正意义。当时，Nyquist 正致力于研究通过带 宽受限的通道传输电报信号。处理数据采样系统时，必须详细了解现代对奈奎斯特准 则的全新诠释。本指南将以通俗易懂的方式介绍奈奎斯特准则如何运用于基带采样、 欠采样和过采样应用

整体架构流程

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    为典型的实时数据采样系统框图。实际进行模数转换之前，模拟信号通常会 通过某种放大、衰减和滤波等功能的信号调理电路。而要消除目标带宽之外的干扰信 号并防止出现混叠，则需要低通/带通滤波器

 

技术名词解释

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ADC:
      模拟数字转换器即A/D转换器，或简称ADC，通常是指一个将模拟信号转变为数字信号的电子元件。通常的模数转换器是将一个输入电压信号转换为一个输出的数字信号。由于数字信号本身不具有实际意义，仅仅表示一个相对大小。故任何一个模数转换器都需要一个参考模拟量作为转换的标准，比较常见的参考标准为最大的可转换信号大小。而输出的数字量则表示输入信号相对于参考信号的大小
 

技术细节

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      所示的系统是实时系统，即该系统 fs的速率对输入 ADC 的信号进行连续采样，而 ADC 同样以此速率将新样本提供给 DSP。为了维持实时操作，DSP 必须在采样间隔(1/fs) 内完成所有必要计算，并在 ADC 的下一样本到达之前向 DAC 提供输出样本。数字滤 波器就是一个典型的 DSP 功能示例。 注意，只有 DSP 数据必须再次转换成模拟信号（例如，在语音频带或音频应用中）时， 才需要 DAC。在很多应用中，初始模数转换之后，信号仍旧全部以数字格式存在。类 似地，在一些应用中，DSP 仅负责产生 DAC 的输入信号。如果使用了 DAC，则其后必 须紧跟模拟抗镜像滤波器来消除镜像频率。最后，在一些速度较慢的工业过程控制系 统中，采样速率要慢很多。无论何种系统，采样理论的基础知识都仍旧适用

    实际的模数和数模转换过程涉及到两个关键概念：离散时间采样和量化所致有限幅度 分辨率。本指南将讨论离散时间采样。

    所示的一般的数据采样系统是假定输入端为某种类型的交流信号。应注意这并不是一项硬性要求（例如，针对直流测量优化的现代数字电压表(DVM)或 ADC）， 但本次讨论假定输入信号具有一定的频率上限 fa。 当今大多数 ADC 都内置采样保持功能，因而能够处理交流信号。此类 ADC 称为“采 样 ADC”。不过，很多早期 ADC（如 ADI 公司的行业标准 AD574）并不属于这种采样 类型，而只是如图 所示的编码器。如果转换时间（如 8µs）内 SAR ADC（假定不具 有 SHA 功能）的输入信号变化超过 1LSB，输出数据将出现较大误差，具体取决于代 码位置。可能除具有相配比较器的 flash 转换器之外，大多数 ADC 架构或多或少都受 到这类误差影响。

      这表示，即使 8μs ADC 支持 100kSPS 采样频率（这样就额外多出 2μs 时间来让外部 SHA 在退出保持模式后重新获取信号），但一旦输入频率超过 9.7Hz，仍会出现转换 误差。为了处理交流信号，需要增加采样保持(SHA)功能，如图 所示。理想的 SHA 是一个简单的开关，用于驱动保持电容及其后的高输入阻抗缓冲器。缓冲器的输入阻 抗必须足够高，以便电容可以在保持时间内放电少于 1LSB。SHA 在采样模式中对信号 进行采样，而在保持模式期间则保持信号恒定。同时调整时序，以便编码器可以在保 持时间内执行转换。因此，采样 ADC 可以处理快速信号，且频率上限取决于 SHA 孔 径抖动、带宽和失真等，而非编码器。在给出的示例中，采样保持功能在 2μs 内进行 信号采集，而编码器则在 8μs 内进行信号转换，因而采样周期总计 10μs。这样，采样 频率就等于 100kSPS，并且最高能够处理 50kHz 的输入频率  。

     了解真正的采样保持放大器(SHA)和跟踪保持放大器（T/H 或 THA）之间的细微差异非 常重要。严格来说，并不会在采样模式期间定义采样保持功能的输出，但跟踪保持功 能的输出会在采样或跟踪模式期间跟踪信号。在实际操作中，该功能一般配置为跟踪 保持，且“跟踪保持”和“采样保持”术语通常可以互换使用。图  所示的波形就是 与跟踪保持功能相关的那些波形。  

 

小结

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       连续模拟信号以离散的时间间隔 ts=1/fs采样，该时间间隔必须精心选择，确保采样数 据能精确描述原始模拟信号。很显然，采样越多（采样速率越快），模拟信号的数字 表示就越精确。如果采样较少（采样速率较慢），则少到某一点时，模拟信号的关键 信息将因得不到采样而丢失。在贝尔电话实验室工作期间，HarryNyquist 分别于 1924 和 1928 年发表了两篇经典论文，奠定了采样的数学基础。之后不久，R.V.L.Hartley 对 Nyquist 的原始工作进行了补充。这些论文构成了上世纪 40 年代 PCM 工作的基础， 而后在 1948 年 ClaudeShannon 撰写了其在通信理论方面的经典论文