题目描述

数组 nums 包含从 0 到 n 的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在 $O(n)$ 时间内完成吗？

示例 1：

输入：[3,0,1]
输出：2

leetcode链接：消失的数字

⭕️ 思路1：

/*
    思路1：开辟一个 n + 1 的空间，每个元素初始化为-1，遍历目标数组，把目标数组当前元素
        当作新开辟数组的下标并存入当前元素。
            最后遍历新开辟的数组，那个是-1的元素下标就是消失的数字
        [3,0,1]
        [-1 , -1 , -1 , -1]
          0    1    2    3
        [0 , 1 , -1 , 3]
        result : 2
*/
int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int * res = (int *)malloc(sizeof(int) * (numsSize + 1));
    for (int i = 0; i < numsSize + 1; i++) {
        res[i] = -1;
    }
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        res[nums[i]] = nums[i];
    }
    for (int i = 0; i < numsSize + 1; i++) {
        if (res[i] == -1) {
            free(res);
            return i;
        }
    }
    free(res);
    return 0;
}

第一种思路时间复杂度 $O(N)$，空间复杂度$O(N)$。

⭕️ 思路2：

/*
    思路2：异或的方式，给一个变量res与目标数组中的所有元素异或，在与0 - numsSize + 1所有元素异或
    因为目标数组中少一个元素，所以最后res的值就保存的是消失的数字。
    [3 , 0 , 1]
    [0 , 1 , 2 , 3]
    3 ^ 3 = 0 -> 0 ^ 0 = 0 -> 1 ^ 1= 0 -> 0 ^ 2 = 2
    result: 2
*/
int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        res ^= nums[i];
    }
    for (int i = 0; i < numsSize + 1; i++) {
        res ^= i;
    }

    return res;
}

第二种思路时间复杂度 $O(N)$，空间复杂度$O(1)$。

⭕️ 思路3：

/*
    思路3：等差数列求和公式 ((首项+尾项)*项数) / 2，用0 - n之间的求和结果减去目标数组的
    每一个元素即可得到消失的数字
*/
int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int resSum = ((0 + numsSize) * (numsSize + 1)) / 2;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        sum += nums[i];
    }
    return resSum - sum;
}

第三种思路时间复杂度 $O(N)$，空间复杂度$O(1)$。