给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

 示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

 提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

解题思路

1、每个位置能存储多少雨水，取决于他左边和右边的的最大值的最小值和该位置的高度差

2、用两个数组leftMax和rightMax来存左边和右边的最大值。

Java代码

class Solution{
    public int trap(int[] height) {
        // 初始化leftMax和rightMax
        // leftMax[i] 意为该位置左边（不包含该位置）的最大值
        // rightMax[i] 意为该位置右边 （不包含该位置）的最大值
        int[] leftMax = new int[height.length];
        int[] rightMax =new int[height.length];
        // 将leftMax数组填好
        for(int i=1; i<leftMax.length; i++){
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1], height[i-1]);
        }
        // 将rightMax位置填好
        for(int i=rightMax.length-2; i>=0; i--){
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1], height[i+1]);
        }
        int res = 0;
        // 每个位置上面能存储的雨水，等于左边右边最大值中的较小值-该位置的高度
        for(int i=1; i<height.length-1; i++){
            res += Math.max(0, Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]);
        }
        return res;
    }
}

Python代码

class Solution(object):
    def trap(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 初始化leftMax和rightMax
        # leftMax[i] 意为该位置左边（不包含该位置）的最大值
        # rightMax[i] 意为该位置右边 （不包含该位置）的最大值
        leftMax = [0 for _ in range(len(height))]
        rightMax = [0 for _ in range(len(height))]
        # 将leftMax数组填好
        for i in range(1, len(leftMax)):
            leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i-1])
        # 将rightMax位置填好
        for i in range(len(rightMax) - 2, -1, -1):
            rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i+1])
        res = 0
        # 每个位置上面能存储的雨水，等于左边右边最大值中的较小值-该位置的高度
        for i in range(1, len(rightMax)-1):
            res += max(0, min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i])
        return res