309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
- 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1]
输出: 0
动归五部曲：
1. 确定dp数组和下标的含义
dp[i][j]，第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]
j的状态为：
- 0：状态一，持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
- 1：状态二，保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
- 2：状态三，今天卖出股票
- 3：状态四，今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天
2. 确定递推公式
- 达到买入股票状态（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作
- 操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
- 操作二：今天买入了，有两种情况
- 前一天是冷冻期（状态四），dp[i - 1][3] - prices[i]
- 前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i - 1][1] - prices[i]
- 此时dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);
- 达到保持卖出股票状态（状态二）即：dp[i][1]，有两个具体操作：
- 操作一：前一天就是状态二
- 操作二：前一天是冷冻期（状态四）
- 此时dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
- 达到今天就卖出股票状态（状态三），即：dp[i][2] ，只有一个操作：
- 昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出
- 此时dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
- 达到冷冻期状态（状态四），即：dp[i][3]，只有一个操作：
- 昨天卖出了股票（状态三）
- 此时dp[i][3] = dp[i - 1][2];
3. dp数组初始化
dp[0][0] = -prices[0];
dp[0][1] = 0;
dp[0][2] = 0;
dp[0][2] = 0;
4. 遍历顺序
从前往后遍历
5. 举例推导dp数组
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices == null || prices.length < 2){
return 0;
}
int[][] dp = new int[prices.length][2];
// 0为卖出或不操作 1为买入
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], dp[0][1] + prices[1]);
// 第一天买入 说明第0天一定没有卖出 所以比较第0天买入和第一天买入中的较大值
dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);
for(int i = 2;i < prices.length;i ++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
}
return dp[prices.length - 1][0];
}
}714. 买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int[] dp = new int[2];
dp[0] = -prices[0];
dp[1] = 0;
for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] - prices[i - 1]);
dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i - 1] - fee);
}
return dp[1];
}
}
