要在自己的计算机上架设魔兽世界私人服服务器需要进行如下步骤：

1. 下载和安装魔兽世界服务器文件

首先需要去官网下载和安装魔兽世界服务器文件并进行配置。这一步很关键，因为要确保服务器安装和配置正确，才能保证能够顺利地登录服务器。

2. 检查网络连接

要确保你的计算机和用户的计算机在同一个网络环境下，并且能够相互连接。如果网络连接存在问题，就会导致无法连接到服务器。

3. 检查端口设置

进入魔兽世界服务器配置文件，确保端口设置正确并开放了相应的端口。如果端口设置错误或没有开放，就会导致无法连接。

4. 检查防火墙设置

如果防火墙阻止了魔兽世界的访问，就会导致无法连接服务器。请确保防火墙中已启用魔兽世界相关的端口和程序。

5. 检查数据库连接

要确保数据库连接正常工作。如果数据库连接出现问题，就会导致无法登录服务器。

以上是一些常见的问题和解决方法，如果还无法解决问题，可以先检查错误提示信息，或者尝试搜索相关的帮助文档、在线论坛等。