差值结构的基态和跃迁

news2024/12/27 10:45:48

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入只有3个节点，AB训练集各由5张二值化的图片组成，让差值结构中有6个1, 行分布是0，1，1，2，2列分布是4，2.

得到数据

差值结构

A-B

迭代次数

共有

平均迭代次数

行分布

列分布

构造平均列

列排斥力

1

1

0

1

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

30

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

2

90.6667

1

0

1

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

2

1

0

0

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

1

0

0

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

0

0

0

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

　

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

2

1

1

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

30

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

2

87.6667

1

0

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

1

1

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

2

1

0

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

0

0

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

　

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

3

0

1

1

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

30

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

2

80

0

1

0

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

0

1

0

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

0

1

1

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

2

0

0

0

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

　

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

0

1

1

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

30

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

2

74.1667

0

1

1

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

2

0

1

0

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

0

0

0

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

0

1

0

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

　

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

5

1

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

30

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

2

4

66.2778

0

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

4

1

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

2

4

0

0

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

0

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

4

　

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

6

1

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

30

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

2

4

64.8333

1

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

2

4

0

0

0

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

0

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

4

0

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

4

　

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

只有6种可能，因为行可以按照1，2，3，4，5，1的顺序变换，列可以无序变换，迭代次数不变，因此每组共有5*6=30种不同的组合，平均迭代次数是这30种组合的平均值。

平均列的构造方法，让1的面值为同列中1的数量，再用同行中1的面值和构造平均列

如最后一组

1

0

1

2

4

1

0

1

2

4

0

0

0

0

0

1

4

0

0

1

4

的平均列是4，4，0，6，6按照

计算得到列排斥力为64.83.

A-B

平均迭代次数

列排斥力

1

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10096

90.66667

2

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10139

87.66667

3

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10167

80

4

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10687

74.16667

5

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10718

66.27778

6

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11275

64.83333

用这种办法计算其他各组得到列排斥力刚好与迭代次数成反比关系。

这里的迭代次数可以被分成3组，1，2，3是一组，4，5是一组，6是一组。尽管1，2，3彼此之间也有迭代次数差异，但他们和4，5之间的差距要大得多。因此可以把1，2，3看作是一个能级，4，5是第二个能级，6是第3个能级。假设这个差值结构只有4行，可以想象将只有1，1，2，2；1，2，1，2和2，1，1，2这3个状态。因此1，2，3构成行分布0，1，1，2，2列分布4，2的基态。

如果差值结构不是4行而是5行，看起来就像多出了一条电子轨道，这时结构有了跃迁的可能，只有两种跃迁的可能，一种是1个粒子跃迁，一种是两个粒子跃迁。假如是两个例子跃迁到第5行，则只能由基态中的1去变换

10111015*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
1001015*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
1001005*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
0001005*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
1010005*5*4*4*0-0*0*0*0*010064

由1通过行变换得到6，0，4，4，6，因为6，0，4，4，6的列排斥力是56.9，而1的列排斥力是90.所以1更稳定，因此1是更优势顺序。因此最终保留的是0，4，4，6，6的基态而不是6，0，4，4，6的激发态。因此第二能级只能跃迁一个粒子，只有两种可能。

同样如果是第3行空出的第三能级有三种可能

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

4

2

59.58333

4

2

61.27778

4

2

64.83

4

4

4

2

4

4

2

4

4

2

4

4

↑

↑

4

2

74.16667

4

2

87.66667

4

2

4

4

4

2

4

4

因为6，4，0，4，6和4，6，0，4，6都不是最优势顺序。按照行的变换规则他们都有更稳定的构型4，0，4，6，6和0，4，6，4，6.因此由已知状态变换得到的状态都不是稳定状态，第三能级只有4，4，0，6，6一种可能。

同样还有一种可能是把第2行空出来的第四能级，这个能级只有3种可能，都可以由已知形态3，5，6变换出来

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

4

2

59.16667

2

4

63.5

2

4

56.91667

4

2

4

4

4

2

4

4

4

4

2

4

↑

↑

↑

3

4

2

80

5

2

4

66.27778

6

2

4

64.83333

4

4

2

4

4

2

4

4

2

4

4

4

但变换得到的构型都不是稳定构型，因此没有第4能级。行分布0，1，1，2，2列分布4，2只有3个能级。

 

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