( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )
让网络的输入只有3个节点,AB训练集各由5张二值化的图片组成,让差值结构中有6个1, 行分布是0,1,1,2,2列分布是4,2.
得到数据
差值结构 | A-B | 迭代次数 | 共有 | 平均迭代次数 | 行分布 | 列分布 | 构造平均列 | 列排斥力 | ||||||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064.42 | 30 | 10096 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 4 | 2 | 90.6667 | ||||
1 | 0 | 1 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064.42 | 10096 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 4 | 2 | |||||||
1 | 0 | 0 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064.42 | 10096 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 4 | ||||||||
1 | 0 | 0 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064.42 | 10096 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 4 | ||||||||
0 | 0 | 0 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064.42 | 10096 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | |||||||||
| 10096 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | |||||||||||||
2 | 1 | 1 | 0 | 6*4*6*4*0-0*0*0*0*0 | 10061.55 | 30 | 10139 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 0 | 4 | 2 | 87.6667 | ||||
1 | 0 | 0 | 6*4*6*4*0-0*0*0*0*0 | 10061.55 | 10139 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 0 | 4 | ||||||||
1 | 1 | 0 | 6*4*6*4*0-0*0*0*0*0 | 10061.55 | 10139 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 0 | 4 | 2 | |||||||
1 | 0 | 0 | 6*4*6*4*0-0*0*0*0*0 | 10061.55 | 10139 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 0 | 4 | ||||||||
0 | 0 | 0 | 6*4*6*4*0-0*0*0*0*0 | 10061.55 | 10139 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 0 | |||||||||
| 10139 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 0 | |||||||||||||
3 | 0 | 1 | 1 | 3*2*2*3*0-0*0*0*0*0 | 10115.42 | 30 | 10167 | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | 2 | 80 | ||||
0 | 1 | 0 | 3*2*2*3*0-0*0*0*0*0 | 10115.42 | 10167 | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | ||||||||
0 | 1 | 0 | 3*2*2*3*0-0*0*0*0*0 | 10115.42 | 10167 | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | ||||||||
0 | 1 | 1 | 3*2*2*3*0-0*0*0*0*0 | 10115.42 | 10167 | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | 2 | |||||||
0 | 0 | 0 | 3*2*2*3*0-0*0*0*0*0 | 10115.42 | 10167 | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 | |||||||||
| 10167 | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 | |||||||||||||
4 | 0 | 1 | 1 | 3*3*2*0*2-0*0*0*0*0 | 10641.3 | 30 | 10687 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | 2 | 74.1667 | ||||
0 | 1 | 1 | 3*3*2*0*2-0*0*0*0*0 | 10641.3 | 10687 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | 2 | |||||||
0 | 1 | 0 | 3*3*2*0*2-0*0*0*0*0 | 10641.3 | 10687 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | ||||||||
0 | 0 | 0 | 3*3*2*0*2-0*0*0*0*0 | 10641.3 | 10687 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | |||||||||
0 | 1 | 0 | 3*3*2*0*2-0*0*0*0*0 | 10641.3 | 10687 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | ||||||||
| 10687 | 1 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | |||||||||||||
5 | 1 | 1 | 0 | 6*2*6*0*2-0*0*0*0*0 | 10680.4 | 30 | 10718 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 4 | 66.2778 | ||||
0 | 1 | 0 | 6*2*6*0*2-0*0*0*0*0 | 10680.4 | 10718 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 4 | ||||||||
1 | 1 | 0 | 6*2*6*0*2-0*0*0*0*0 | 10680.4 | 10718 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 4 | |||||||
0 | 0 | 0 | 6*2*6*0*2-0*0*0*0*0 | 10680.4 | 10718 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | |||||||||
0 | 1 | 0 | 6*2*6*0*2-0*0*0*0*0 | 10680.4 | 10718 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 4 | ||||||||
| 10718 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | |||||||||||||
6 | 1 | 0 | 1 | 5*5*0*1*1-0*0*0*0*0 | 11225.97 | 30 | 11275 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | 64.8333 | ||||
1 | 0 | 1 | 5*5*0*1*1-0*0*0*0*0 | 11225.97 | 11275 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 0 | 4 | 2 | 4 | |||||||
0 | 0 | 0 | 5*5*0*1*1-0*0*0*0*0 | 11225.97 | 11275 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 0 | 4 | |||||||||
0 | 0 | 1 | 5*5*0*1*1-0*0*0*0*0 | 11225.97 | 11275 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 0 | 4 | 4 | ||||||||
0 | 0 | 1 | 5*5*0*1*1-0*0*0*0*0 | 11225.97 | 11275 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 0 | 4 | 4 | ||||||||
| 11275 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 0 | 4 |
只有6种可能,因为行可以按照1,2,3,4,5,1的顺序变换,列可以无序变换,迭代次数不变,因此每组共有5*6=30种不同的组合,平均迭代次数是这30种组合的平均值。
平均列的构造方法,让1的面值为同列中1的数量,再用同行中1的面值和构造平均列
如最后一组
1 | 0 | 1 | 2 | 4 | ||
1 | 0 | 1 | 2 | 4 | ||
0 | 0 | 0 | ||||
0 | 0 | 1 | 4 | |||
0 | 0 | 1 | 4 |
的平均列是4,4,0,6,6按照
计算得到列排斥力为64.83.
A-B | 平均迭代次数 | 列排斥力 | ||
1 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10096 | 90.66667 | |
2 | 6*4*6*4*0-0*0*0*0*0 | 10139 | 87.66667 | |
3 | 3*2*2*3*0-0*0*0*0*0 | 10167 | 80 | |
4 | 3*3*2*0*2-0*0*0*0*0 | 10687 | 74.16667 | |
5 | 6*2*6*0*2-0*0*0*0*0 | 10718 | 66.27778 | |
6 | 5*5*0*1*1-0*0*0*0*0 | 11275 | 64.83333 |
用这种办法计算其他各组得到列排斥力刚好与迭代次数成反比关系。
这里的迭代次数可以被分成3组,1,2,3是一组,4,5是一组,6是一组。尽管1,2,3彼此之间也有迭代次数差异,但他们和4,5之间的差距要大得多。因此可以把1,2,3看作是一个能级,4,5是第二个能级,6是第3个能级。假设这个差值结构只有4行,可以想象将只有1,1,2,2;1,2,1,2和2,1,1,2这3个状态。因此1,2,3构成行分布0,1,1,2,2列分布4,2的基态。
如果差值结构不是4行而是5行,看起来就像多出了一条电子轨道,这时结构有了跃迁的可能,只有两种跃迁的可能,一种是1个粒子跃迁,一种是两个粒子跃迁。假如是两个例子跃迁到第5行,则只能由基态中的1去变换
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064 | |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064 | ||
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 5*5*4*4*0-0*0*0*0*0 | 10064 |
由1通过行变换得到6,0,4,4,6,因为6,0,4,4,6的列排斥力是56.9,而1的列排斥力是90.所以1更稳定,因此1是更优势顺序。因此最终保留的是0,4,4,6,6的基态而不是6,0,4,4,6的激发态。因此第二能级只能跃迁一个粒子,只有两种可能。
同样如果是第3行空出的第三能级有三种可能
平均列 | 列排斥力 | 平均列 | 列排斥力 | 平均列 | 列排斥力 | ||||||||||
4 | 2 | 59.58333 | 4 | 2 | 61.27778 | 4 | 2 | 64.83 | |||||||
4 | 4 | 4 | 2 | ||||||||||||
4 | 4 | 2 | 4 | ||||||||||||
4 | 2 | 4 | 4 | ||||||||||||
↑ | ↑ | ||||||||||||||
4 | 2 | 74.16667 | 4 | 2 | 87.66667 | ||||||||||
4 | 2 | 4 | |||||||||||||
4 | 4 | 2 | |||||||||||||
4 | |||||||||||||||
4 |
因为6,4,0,4,6和4,6,0,4,6都不是最优势顺序。按照行的变换规则他们都有更稳定的构型4,0,4,6,6和0,4,6,4,6.因此由已知状态变换得到的状态都不是稳定状态,第三能级只有4,4,0,6,6一种可能。
同样还有一种可能是把第2行空出来的第四能级,这个能级只有3种可能,都可以由已知形态3,5,6变换出来
平均列 | 列排斥力 | 平均列 | 列排斥力 | 平均列 | 列排斥力 | ||||||||||||
4 | 2 | 59.16667 | 2 | 4 | 63.5 | 2 | 4 | 56.91667 | |||||||||
4 | 2 | 4 | 4 | ||||||||||||||
4 | 2 | 4 | 4 | ||||||||||||||
4 | 4 | 2 | 4 | ||||||||||||||
↑ | ↑ | ↑ | |||||||||||||||
3 | 4 | 2 | 80 | 5 | 2 | 4 | 66.27778 | 6 | 2 | 4 | 64.83333 | ||||||
4 | 4 | 2 | 4 | ||||||||||||||
4 | 2 | 4 | |||||||||||||||
4 | 2 | 4 | |||||||||||||||
4 | 4 |
但变换得到的构型都不是稳定构型,因此没有第4能级。行分布0,1,1,2,2列分布4,2只有3个能级。