差值结构的基态和跃迁

news2024/11/17 10:24:47

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入只有3个节点,AB训练集各由5张二值化的图片组成,让差值结构中有6个1, 行分布是0,1,1,2,2列分布是4,2.

得到数据

差值结构

A-B

迭代次数

共有

平均迭代次数

行分布

列分布

构造平均列

列排斥力

1

1

0

1

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

30

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

2

90.6667

1

0

1

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

2

1

0

0

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

1

0

0

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

4

0

0

0

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10064.42

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

 

10096

0

1

1

2

2

4

0

2

2

1

1

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

30

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

2

87.6667

1

0

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

1

1

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

2

1

0

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

4

0

0

0

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10061.55

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

 

10139

0

1

2

1

2

4

2

0

3

0

1

1

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

30

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

2

80

0

1

0

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

0

1

0

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

0

1

1

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

2

0

0

0

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10115.42

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

 

10167

0

2

1

1

2

0

4

2

4

0

1

1

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

30

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

2

74.1667

0

1

1

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

2

0

1

0

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

0

0

0

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

0

1

0

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10641.3

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

4

 

10687

1

0

1

2

2

0

4

2

5

1

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

30

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

2

4

66.2778

0

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

4

1

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

2

4

0

0

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

0

1

0

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10680.4

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

4

 

10718

1

0

2

1

2

2

4

0

6

1

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

30

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

2

4

64.8333

1

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

2

4

0

0

0

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

0

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

4

0

0

1

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11225.97

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

4

 

11275

1

1

0

2

2

2

0

4

只有6种可能,因为行可以按照1,2,3,4,5,1的顺序变换,列可以无序变换,迭代次数不变,因此每组共有5*6=30种不同的组合,平均迭代次数是这30种组合的平均值。

平均列的构造方法,让1的面值为同列中1的数量,再用同行中1的面值和构造平均列

如最后一组

1

0

1

2

4

1

0

1

2

4

0

0

0

0

0

1

4

0

0

1

4

的平均列是4,4,0,6,6按照

计算得到列排斥力为64.83.

A-B

平均迭代次数

列排斥力

1

5*5*4*4*0-0*0*0*0*0

10096

90.66667

2

6*4*6*4*0-0*0*0*0*0

10139

87.66667

3

3*2*2*3*0-0*0*0*0*0

10167

80

4

3*3*2*0*2-0*0*0*0*0

10687

74.16667

5

6*2*6*0*2-0*0*0*0*0

10718

66.27778

6

5*5*0*1*1-0*0*0*0*0

11275

64.83333

用这种办法计算其他各组得到列排斥力刚好与迭代次数成反比关系。

这里的迭代次数可以被分成3组,1,2,3是一组,4,5是一组,6是一组。尽管1,2,3彼此之间也有迭代次数差异,但他们和4,5之间的差距要大得多。因此可以把1,2,3看作是一个能级,4,5是第二个能级,6是第3个能级。假设这个差值结构只有4行,可以想象将只有1,1,2,2;1,2,1,2和2,1,1,2这3个状态。因此1,2,3构成行分布0,1,1,2,2列分布4,2的基态。

如果差值结构不是4行而是5行,看起来就像多出了一条电子轨道,这时结构有了跃迁的可能,只有两种跃迁的可能,一种是1个粒子跃迁,一种是两个粒子跃迁。假如是两个例子跃迁到第5行,则只能由基态中的1去变换

10111015*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
1001015*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
1001005*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
0001005*5*4*4*0-0*0*0*0*010064
1010005*5*4*4*0-0*0*0*0*010064

由1通过行变换得到6,0,4,4,6,因为6,0,4,4,6的列排斥力是56.9,而1的列排斥力是90.所以1更稳定,因此1是更优势顺序。因此最终保留的是0,4,4,6,6的基态而不是6,0,4,4,6的激发态。因此第二能级只能跃迁一个粒子,只有两种可能。

同样如果是第3行空出的第三能级有三种可能

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

4

2

59.58333

4

2

61.27778

4

2

64.83

4

4

4

2

4

4

2

4

4

2

4

4

4

2

74.16667

4

2

87.66667

4

2

4

4

4

2

4

4

因为6,4,0,4,6和4,6,0,4,6都不是最优势顺序。按照行的变换规则他们都有更稳定的构型4,0,4,6,6和0,4,6,4,6.因此由已知状态变换得到的状态都不是稳定状态,第三能级只有4,4,0,6,6一种可能。

同样还有一种可能是把第2行空出来的第四能级,这个能级只有3种可能,都可以由已知形态3,5,6变换出来

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

平均列

列排斥力

4

2

59.16667

2

4

63.5

2

4

56.91667

4

2

4

4

4

2

4

4

4

4

2

4

3

4

2

80

5

2

4

66.27778

6

2

4

64.83333

4

4

2

4

4

2

4

4

2

4

4

4

但变换得到的构型都不是稳定构型,因此没有第4能级。行分布0,1,1,2,2列分布4,2只有3个能级。

 

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