堆栈（stack）

堆栈（stack）是一种数据结构，它具有后进先出（Last-In-First-Out）的特性，意味着最后加入堆栈的元素最先被取出。堆栈有两个基本操作：压入（push）新元素到堆栈的顶部，弹出（pop）栈顶的元素。

实现栈上pop和push操作

在C语言中，使用数组实现堆栈数据结构。以下是栈上pop和push操作的算法：

压入元素：

void push(int stack[], int *top, int val, int size) {
    if (*top == size - 1) { // 检查栈是否已满
        printf("Stack Overflow\n");
        return;
    }
    *top += 1; // 栈指针加一
    stack[*top] = val; // 将新元素压入栈顶
}

弹出元素：

int pop(int stack[], int *top) {
    if (*top == -1) { // 检查栈是否已空
        printf("Stack Underflow\n");
        return -1;
    }
    int val = stack[*top]; // 获取栈顶元素
    *top -= 1; // 栈指针减一
    return val; // 返回栈顶元素
}

这些算法假设堆栈的最大容量为size，并且使用一个指针top追踪堆栈的顶部元素索引。注意这些算法并未对堆栈中的数据进行任何初始化或清除工作，因此使用时需要先初始化堆栈。

解释

下面来详细讲解一下这些C语言代码。

首先是push函数：

void push(int stack[], int *top, int val, int size) {
    if (*top == size - 1) { // 检查栈是否已满
        printf("Stack Overflow\n");
        return;
    }
    *top += 1; // 栈指针加一
    stack[*top] = val; // 将新元素压入栈顶
}

• 这个函数的作用是将一个整数值val压入栈中。参数stack是一个整数数组，存放堆栈的元素，*top是一个指向整数的指针，用于记录栈顶的元素的索引。size是堆栈的最大容量。
• 函数中的第一行代码，if (*top == size - 1)，用于检查栈是否已满。如果栈已满，我们会输出错误信息，并返回，不执行下面的代码。如果栈未满，则执行下面的代码将新元素压入栈顶。
• *top += 1;这行代码将指向栈顶的指针向上移动一个位置。由于C语言数组的索引是从0开始的，因此下一个元素的索引就是*top + 1，但是我们希望在这个索引之前将val压入栈顶，因此我们必须先将*top加上1，再将val压入栈顶，就像这一行代码所做的那样：stack[*top] = val;。

下面是pop函数：

int pop(int stack[], int *top) {
    if (*top == -1) { // 检查栈是否已空
        printf("Stack Underflow\n");
        return -1;
    }
    int val = stack[*top]; // 获取栈顶元素
    *top -= 1; // 栈指针减一
    return val; // 返回栈顶元素
}

• 这个函数的作用是从栈中弹出一个整数值，这是一个pop操作。参数stack和*top与之前的push函数一样，分别是一个整数数组和一个指向整数的指针，用于记录栈顶的元素的索引。
• if (*top == -1)这行代码用于检查栈是否为空。如果栈为空，我们会输出错误信息并返回。否则，我们将栈顶元素弹出，并将指针向下移动一个位置。这就是int val = stack[*top];和*top -= 1;代码所做的事情。
• 最后，return val;返回弹出的栈顶元素。

总之，这两个函数共同实现了一个栈的数据结构，可以实现压栈（push）和弹栈（pop）操作。在使用这些函数时，请先初始化堆栈数组，并确保不会超出堆栈的最大容量。