1、softmax回归
为了估计所有可能类别的条件概率，我们需要一个有多个输出的模型，每个类别对应一个输出。 为了解决线性模型的分类问题，我们需要和输出一样多的仿射函数（affine function）。 每个输出对应于它自己的仿射函数。 在我们的例子中，由于我们有4个特征和3个可能的输出类别， 我们将需要12个标量来表示权重（带下标的）， 3个标量来表示偏置（带下标的）。 下面我们为每个输入计算三个未规范化的预测（logit）：
o
1
o_1
o1、
o
2
o_2
o2和
o
3
o_3
o3。
o
1
=
x
1
w
11
+
x
2
w
12
+
x
3
w
13
+
x
4
w
14
+
b
1
,
o
2
=
x
1
w
21
+
x
2
w
22
+
x
3
w
23
+
x
4
w
24
+
b
2
,
o
3
=
x
1
w
31
+
x
2
w
32
+
x
3
w
33
+
x
4
w
34
+
b
3
.
\begin{aligned} o_1 &= x_1 w_{11} + x_2 w_{12} + x_3 w_{13} + x_4 w_{14} + b_1,\\ o_2 &= x_1 w_{21} + x_2 w_{22} + x_3 w_{23} + x_4 w_{24} + b_2,\\ o_3 &= x_1 w_{31} + x_2 w_{32} + x_3 w_{33} + x_4 w_{34} + b_3. \end{aligned}
o1o2o3=x1w11+x2w12+x3w13+x4w14+b1,=x1w21+x2w22+x3w23+x4w24+b2,=x1w31+x2w32+x3w33+x4w34+b3.
为了更简洁地表达模型，我们仍然使用线性代数符号。
通过向量形式表达为
o
=
W
x
+
b
\mathbf{o} = \mathbf{W} \mathbf{x} + \mathbf{b}
o=Wx+b，
这是一种更适合数学和编写代码的形式。
softmax函数能够将未规范化的预测变换为非负数并且总和为1，同时让模型保持可导的性质。
为了完成这一目标，我们首先对每个未规范化的预测求幂，这样可以确保输出非负。为了确保最终输出的概率值总和为1，我们再让每个求幂后的结果除以它们的总和。如下式：
y ^ = s o f t m a x ( o ) 其中 y ^ j = exp ( o j ) ∑ k exp ( o k ) \hat{\mathbf{y}} = \mathrm{softmax}(\mathbf{o})\quad \text{其中}\quad \hat{y}_j = \frac{\exp(o_j)}{\sum_k \exp(o_k)} y^=softmax(o)其中y^j=∑kexp(ok)exp(oj)
这里，对于所有的 j j j总有 0 ≤ y ^ j ≤ 1 0 \leq \hat{y}_j \leq 1 0≤y^j≤1。因此， y ^ \hat{\mathbf{y}} y^可以视为一个正确的概率分布。
softmax运算不会改变未规范化的预测 o \mathbf{o} o之间的大小次序，只会确定分配给每个类别的概率。因此，在预测过程中，我们仍然可以用下式来选择最有可能的类别。
argmax j y ^ j = argmax j o j . \operatorname*{argmax}_j \hat y_j = \operatorname*{argmax}_j o_j. jargmaxy^j=jargmaxoj.
尽管softmax是一个非线性函数，但softmax回归的输出仍然由输入特征的仿射变换决定。
因此，softmax回归是一个线性模型（linear model）。
2、softmax回归的从零开始实现
1. 获取数据集
import torch
from IPython import display
from d2l import torch as d2l
batch_size = 256 # 256为一批数据集
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size) # 获取MNIST图像分类数据集
2. 初始化模型参数
原始数据集中的每个样本都是28×28的图像。 本节将展平每个图像，把它们看作长度为784的向量。 在后面的章节中，我们将讨论能够利用图像空间结构的特征， 但现在我们暂时只把每个像素位置看作一个特征。
因为我们的数据集有10个类别，所以网络输出维度为10。 因此，权重将构成一个784×10的矩阵， 偏置将构成一个的1×10行向量。 与线性回归一样，我们将使用正态分布初始化我们的权重W，偏置初始化为0。
num_inputs = 784 # 规定w的行数
num_outputs = 10 # 规定w的列数
W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True)
# 生成w为784×10的正态分布数据
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True) # 生成b为1×10的元素为0的向量
3. 定义softmax操作
softmax函数给出了一个向量 y ^ \hat{\mathbf{y}} y^，我们可以将其视为“对给定任意输入 x \mathbf{x} x的每个类的条件概率”。例如， y ^ 1 \hat{y}_1 y^1= P ( y = 猫 ∣ x ) P(y=\text{猫} \mid \mathbf{x}) P(y=猫∣x)。
假设整个数据集 { X , Y } \{\mathbf{X}, \mathbf{Y}\} {X,Y}具有 n n n个样本，其中索引 i i i的样本由特征向量 x ( i ) \mathbf{x}^{(i)} x(i)和独热标签向量 y ( i ) \mathbf{y}^{(i)} y(i)组成。我们可以将估计值与实际值进行比较：
P ( Y ∣ X ) = ∏ i = 1 n P ( y ( i ) ∣ x ( i ) ) . P(\mathbf{Y} \mid \mathbf{X}) = \prod_{i=1}^n P(\mathbf{y}^{(i)} \mid \mathbf{x}^{(i)}). P(Y∣X)=i=1∏nP(y(i)∣x(i)).
根据最大似然估计，我们最大化 P ( Y ∣ X ) P(\mathbf{Y} \mid \mathbf{X}) P(Y∣X)，相当于最小化负对数似然：
− log P ( Y ∣ X ) = ∑ i = 1 n − log P ( y ( i ) ∣ x ( i ) ) = ∑ i = 1 n l ( y ( i ) , y ^ ( i ) ) , -\log P(\mathbf{Y} \mid \mathbf{X}) = \sum_{i=1}^n -\log P(\mathbf{y}^{(i)} \mid \mathbf{x}^{(i)}) = \sum_{i=1}^n l(\mathbf{y}^{(i)}, \hat{\mathbf{y}}^{(i)}), −logP(Y∣X)=i=1∑n−logP(y(i)∣x(i))=i=1∑nl(y(i),y^(i)),
其中，对于任何标签 y \mathbf{y} y和模型预测 y ^ \hat{\mathbf{y}} y^，损失函数为：
l ( y , y ^ ) = − ∑ j = 1 q y j log y ^ j . l(\mathbf{y}, \hat{\mathbf{y}}) = - \sum_{j=1}^q y_j \log \hat{y}_j. l(y,y^)=−j=1∑qyjlogy^j.
由于所有 y ^ j \hat{y}_j y^j都是预测的概率，所以它们的对数永远不会大于 0 0 0。
因此，如果正确地预测实际标签，即如果实际标签 P ( y ∣ x ) = 1 P(\mathbf{y} \mid \mathbf{x})=1 P(y∣x)=1，则损失函数不能进一步最小化。注意，这往往是不可能的。例如，数据集中可能存在标签噪声（比如某些样本可能被误标），或输入特征没有足够的信息来完美地对每一个样本分类。
由于softmax和相关的损失函数很常见，因此我们需要更好地理解它的计算方式。利用softmax的定义，我们得到：
l ( y , y ^ ) = − ∑ j = 1 q y j log exp ( o j ) ∑ k = 1 q exp ( o k ) = ∑ j = 1 q y j log ∑ k = 1 q exp ( o k ) − ∑ j = 1 q y j o j = log ∑ k = 1 q exp ( o k ) − ∑ j = 1 q y j o j . \begin{aligned} l(\mathbf{y}, \hat{\mathbf{y}}) &= - \sum_{j=1}^q y_j \log \frac{\exp(o_j)}{\sum_{k=1}^q \exp(o_k)} \\ &= \sum_{j=1}^q y_j \log \sum_{k=1}^q \exp(o_k) - \sum_{j=1}^q y_j o_j\\ &= \log \sum_{k=1}^q \exp(o_k) - \sum_{j=1}^q y_j o_j. \end{aligned} l(y,y^)=−j=1∑qyjlog∑k=1qexp(ok)exp(oj)=j=1∑qyjlogk=1∑qexp(ok)−j=1∑qyjoj=logk=1∑qexp(ok)−j=1∑qyjoj.
考虑相对于任何未规范化的预测 o j o_j oj的导数，我们得到：
∂ o j l ( y , y ^ ) = exp ( o j ) ∑ k = 1 q exp ( o k ) − y j = s o f t m a x ( o ) j − y j . \partial_{o_j} l(\mathbf{y}, \hat{\mathbf{y}}) = \frac{\exp(o_j)}{\sum_{k=1}^q \exp(o_k)} - y_j = \mathrm{softmax}(\mathbf{o})_j - y_j. ∂ojl(y,y^)=∑k=1qexp(ok)exp(oj)−yj=softmax(o)j−yj.
换句话说，导数是我们softmax模型分配的概率与实际发生的情况（由独热标签向量表示）之间的差异。从这个意义上讲，这与我们在回归中看到的非常相似，其中梯度是观测值 y y y和估计值 y ^ \hat{y} y^之间的差异。
实现softmax由三个步骤组成：
- 对每个项求幂（使用
exp）； - 对每一行求和（小批量中每个样本是一行），得到每个样本的规范化常数；
- 将每一行除以其规范化常数，确保结果的和为1。
在查看代码之前，我们回顾一下这个表达式：
s o f t m a x ( X ) i j = exp ( X i j ) ∑ k exp ( X i k ) . \mathrm{softmax}(\mathbf{X})_{ij} = \frac{\exp(\mathbf{X}_{ij})}{\sum_k \exp(\mathbf{X}_{ik})}. softmax(X)ij=∑kexp(Xik)exp(Xij).
def softmax(X):
X_exp = torch.exp(X)
partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)
return X_exp / partition # 这里应用了广播机制，应用到每行的元素中
当调用sum运算符时，我们可以指定保持在原始张量的轴数，而不折叠求和的维度。 只求同一个轴上的元素，即同一列（轴0）让行向量相加或同一行（轴1）让列向量相加。
# 调用softmax示例
X = torch.normal(0, 1, (2, 5))
X_prob = softmax(X)
X_prob, X_prob.sum(1)
(tensor([[0.2968, 0.4115, 0.0945, 0.1603, 0.0368],
[0.2128, 0.5422, 0.0865, 0.1104, 0.0481]]),
tensor([1.0000, 1.0000]))
对于任何随机输入，我们将每个元素变成一个非负数。 此外，依据概率原理，每行总和为1。
注：虽然这在数学上看起来是正确的，但我们在代码实现中有点草率。 矩阵中的非常大或非常小的元素可能造成数值上溢或下溢，但我们没有采取措施来防止这点。
4. 定义模型
定义softmax操作后，我们可以实现softmax回归模型。 下面的代码定义了输入如何通过网络映射到输出。 注意，将数据传递到模型之前，我们使用reshape函数将每张原始图像展平为向量。
def net(X):
return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)
其中，将X的列变为与w的行相同，从而可正常实现矩阵乘法。
5. 定义损失函数
信息论的核心思想是量化数据中的信息内容。在信息论中，该数值被称为分布 P P P的熵（entropy）。可以通过以下方程得到：
H [ P ] = ∑ j − P ( j ) log P ( j ) . H[P] = \sum_j - P(j) \log P(j). H[P]=j∑−P(j)logP(j).
信息论的基本定理之一指出，为了对从分布 p p p中随机抽取的数据进行编码，我们至少需要 H [ P ] H[P] H[P]“纳特（nat）”对其进行编码。“纳特”相当于比特（bit），但是对数底为 e e e而不是2。因此，一个纳特是 1 log ( 2 ) ≈ 1.44 \frac{1}{\log(2)} \approx 1.44 log(2)1≈1.44比特。
我们规定，当某一事件发生的概率越大，它的确定性就会更强，熵值也会越小，那么就可以认为所具有的信息量就会越小。反之，如果一个事件发生的概率越小，它的确定性就会更小，熵值也会越大，那么它具有的信息量就会越大。
def cross_entropy(y_hat, y):
return - torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])
cross_entropy(y_hat, y)
# 输出内容
tensor([2.3026, 0.6931])
y_hat[range(len(y_hat)), y]：y_hat为预测每个样例中各个标签为真实标签的概率，y为每个样例中的真实标签。
（1）y_hat[ [0,1], [0, 2]]：代表选取y_hat中的第一个样本中的第一个样例和第二个样本中的第三个样例。
（2）y_hat[range(len(y_hat)), y]：代表选取真实样例在y_hat中发生的概率
# 调用示例
y = torch.tensor([0, 2])
y_hat = torch.tensor([[0.1, 0.3, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]])
y_hat[[0, 1], y]
tensor([0.1000, 0.5000])
5. 分类精度
当预测与标签分类y一致时，即是正确的。 分类精度即正确预测数量与总预测数量之比。 虽然直接优化精度可能很困难（因为精度的计算不可导）， 但精度通常是我们最关心的性能衡量标准，我们在训练分类器时几乎总会关注它。
为了计算精度，我们执行以下操作。 首先，如果y_hat是矩阵，那么假定第二个维度存储每个类的预测分数。 我们使用argmax获得每行中最大元素的索引来获得预测类别。 然后我们将预测类别与真实y元素进行比较。 由于等式运算符“==”对数据类型很敏感， 因此我们将y_hat的数据类型转换为与y的数据类型一致。 结果是一个包含0（错）和1（对）的张量。 最后，我们求和会得到正确预测的数量。
def accuracy(y_hat, y): #@save
"""计算预测正确的数量"""
if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1: # 当数据规格为多样本多样例时
y_hat = y_hat.argmax(axis=1) # 选取每个样本中概率最大的样例
cmp = y_hat.type(y.dtype) == y # 将y_hat转化为与y相同的类型，然后比较预测是否正确
return float(cmp.type(y.dtype).sum()) # 返回预测正确的个数
accuracy(y_hat, y) / len(y) # 输出精度
对于任意数据迭代器data_iter可访问的数据集， 我们可以评估在任意模型net的精度。
def evaluate_accuracy(net, data_iter): #@save
"""计算在指定数据集上模型的精度"""
if isinstance(net, torch.nn.Module): # 判定net是否为神经网络模型
net.eval() # 若为神经网络模型，则将模型设置为评估模式，不计算梯度
metric = Accumulator(2) # 正确预测数、预测总数
with torch.no_grad():
for X, y in data_iter: # 从data_iter数据集中获取X和真实标签y
metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel()) # 上述已经设置data_iter是256为一批，每256个数据计算一次预测情况
return metric[0] / metric[1]
这里定义一个实用程序类Accumulator，用于对多个变量进行累加。 在上面的evaluate_accuracy函数中， 我们在Accumulator实例中创建了2个变量， 分别用于存储正确预测的数量和预测的总数量。 当我们遍历数据集时，两者都将随着时间的推移而累加。
class Accumulator: #@save
"""在n个变量上累加"""
def __init__(self, n):
self.data = [0.0] * n
# 因为args传入的为两列数据(正确预测数，预测总数)，因此for循环的第一轮迭代会加上正确预测数，第二轮迭代会加上预测总数
def add(self, *args):
self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
# data[0]：预测正确总数，data[1]：预测总数
def reset(self):
self.data = [0.0] * len(self.data)
def __getitem__(self, idx):
return self.data[idx]
调用示例
evaluate_accuracy(net, test_iter)
0.0598
由于我们使用随机权重初始化net模型， 因此该模型的精度应接近于随机猜测。 例如在有10个类别情况下的精度为0.1。
6. 训练
在这里，我们重构训练过程的实现以使其可重复使用。 首先，我们定义一个函数来训练一个迭代周期。 请注意，updater是更新模型参数的常用函数，它接受批量大小作为参数。 它可以是d2l.sgd函数，也可以是框架的内置优化函数。
def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater): #@save
"""训练模型一个迭代周期（定义见第3章）"""
# 将模型设置为训练模式
if isinstance(net, torch.nn.Module): # 若为神经网络模型则设置为训练模式
net.train()
# 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
metric = Accumulator(3)
for X, y in train_iter:
# 计算梯度并更新参数
y_hat = net(X)
l = loss(y_hat, y)
if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
# 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
updater.zero_grad()
l.mean().backward()
updater.step()
else:
# 使用定制的优化器和损失函数
l.sum().backward()
updater(X.shape[0])
metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
# 返回训练损失和训练精度
return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]
在展示训练函数的实现之前，我们定义一个在动画中绘制数据的实用程序类Animator， 它能够简化本书其余部分的代码。
class Animator: #@save
"""在动画中绘制数据"""
def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
figsize=(3.5, 2.5)):
# 增量地绘制多条线
if legend is None:
legend = []
d2l.use_svg_display()
self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
if nrows * ncols == 1:
self.axes = [self.axes, ]
# 使用lambda函数捕获参数
self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(
self.axes[0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts
def add(self, x, y):
# 向图表中添加多个数据点
if not hasattr(y, "__len__"):
y = [y]
n = len(y)
if not hasattr(x, "__len__"):
x = [x] * n
if not self.X:
self.X = [[] for _ in range(n)]
if not self.Y:
self.Y = [[] for _ in range(n)]
for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
if a is not None and b is not None:
self.X[i].append(a)
self.Y[i].append(b)
self.axes[0].cla()
for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
self.axes[0].plot(x, y, fmt)
self.config_axes()
display.display(self.fig)
display.clear_output(wait=True)
该训练函数将会运行多个迭代周期（由num_epochs指定）。 在每个迭代周期结束时，利用test_iter访问到的测试数据集对模型进行评估。 我们将利用Animator类来可视化训练进度。
训练函数
def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater): #@save
"""训练模型（定义见第3章）"""
animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
for epoch in range(num_epochs):
train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater)
test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter)
animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,))
train_loss, train_acc = train_metrics
assert train_loss < 0.5, train_loss
assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc
assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc
优化算法
lr = 0.1
def updater(batch_size):
return d2l.sgd([W, b], lr, batch_size)
现在，我们训练模型10个迭代周期。 请注意，迭代周期（num_epochs）和学习率（lr）都是可调节的超参数。 通过更改它们的值，我们可以提高模型的分类精度。
num_epochs = 10
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)
7. 预测
def predict_ch3(net, test_iter, n=6): #@save
"""预测标签（定义见第3章）"""
for X, y in test_iter:
break
trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y)
preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
titles = [true +'\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
d2l.show_images(
X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])
predict_ch3(net, test_iter)
* 完整代码
import torch
from IPython import display
from d2l import torch as d2l
# 获取数据集
batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
# 初始化模型参数
num_inputs = 784
num_outputs = 10
W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True)
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)
# 定义softmax操作
def softmax(X):
X_exp = torch.exp(X)
partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)
return X_exp / partition # 这里应用了广播机制
# 定义模型
def net(X):
return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)
# 定义损失函数
def cross_entropy(y_hat, y):
return - torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])
# 分类精度
## 获取正确预测个数
def accuracy(y_hat, y): #@save
"""计算预测正确的数量"""
if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
y_hat = y_hat.argmax(axis=1)
cmp = y_hat.type(y.dtype) == y
return float(cmp.type(y.dtype).sum())
## 评估精度：预测个数/预测总数
def evaluate_accuracy(net, data_iter): #@save
"""计算在指定数据集上模型的精度"""
if isinstance(net, torch.nn.Module):
net.eval() # 将模型设置为评估模式
metric = Accumulator(2) # 正确预测数、预测总数
with torch.no_grad():
for X, y in data_iter:
metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
return metric[0] / metric[1]
## 累积数类
class Accumulator: #@save
"""在n个变量上累加"""
def __init__(self, n):
self.data = [0.0] * n
def add(self, *args):
self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
def reset(self):
self.data = [0.0] * len(self.data)
def __getitem__(self, idx):
return self.data[idx]
# 训练
## 训练函数
def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater): #@save
"""训练模型一个迭代周期（定义见第3章）"""
# 将模型设置为训练模式
if isinstance(net, torch.nn.Module):
net.train()
# 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
metric = Accumulator(3)
for X, y in train_iter:
# 计算梯度并更新参数
y_hat = net(X)
l = loss(y_hat, y)
if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
# 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
updater.zero_grad()
l.mean().backward()
updater.step()
else:
# 使用定制的优化器和损失函数
l.sum().backward()
updater(X.shape[0])
metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
# 返回训练损失和训练精度
return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]
## 绘图类
class Animator: #@save
"""在动画中绘制数据"""
def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
figsize=(3.5, 2.5)):
# 增量地绘制多条线
if legend is None:
legend = []
d2l.use_svg_display()
self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
if nrows * ncols == 1:
self.axes = [self.axes, ]
# 使用lambda函数捕获参数
self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(
self.axes[0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts
def add(self, x, y):
# 向图表中添加多个数据点
if not hasattr(y, "__len__"):
y = [y]
n = len(y)
if not hasattr(x, "__len__"):
x = [x] * n
if not self.X:
self.X = [[] for _ in range(n)]
if not self.Y:
self.Y = [[] for _ in range(n)]
for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
if a is not None and b is not None:
self.X[i].append(a)
self.Y[i].append(b)
self.axes[0].cla()
for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
self.axes[0].plot(x, y, fmt)
self.config_axes()
display.display(self.fig)
display.clear_output(wait=True)
## 多批次读取数据训练并绘图
def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater): #@save
"""训练模型（定义见第3章）"""
animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
for epoch in range(num_epochs):
train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater)
test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter)
animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,))
train_loss, train_acc = train_metrics
assert train_loss < 0.5, train_loss
assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc
assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc
## 设置优化算法
lr = 0.1
def updater(batch_size):
return d2l.sgd([W, b], lr, batch_size)
## 训练模型
num_epochs = 10
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)
# 预测
def predict_ch3(net, test_iter, n=6): #@save
"""预测标签（定义见第3章）"""
for X, y in test_iter:
break
trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y)
preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
titles = [true +'\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
d2l.show_images(
X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])
predict_ch3(net, test_iter)
