使用 DFS 解决排列数字问题并使用 pythontutor 可视化

问题描述

给定一个整数 $n$，将数字 $1\sim n$ 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式

共一行，包含一个整数 $n$。

输出格式

按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围

$1\le n\le 7$

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

代码

n = 3

path = [0] * (n + 1)  # 存储路径
state = [0] * (n + 1)  # 存储数字是否被使用过

def dfs(u):
    if u == n + 1:  # 说明已经搜索完了，直接输出路径
        print(*path[1:n+1])
        return 
    for i in range(1, n+1):
        if not state[i]:
            path[u] = i
            state[i] = 1
            dfs(u+1)
            state[i] = 0  # 还原当前数字为未使用状态
    return

dfs(1)  # 这里的 u 代表当前搜索处于第几层

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不断点击 next 可以非常直观的观察到函数之间是如何调用以及 return 之后是如何返回原处的，对新手（以及我这种菜鸡）简直太友好不过了。