简介

gmpy2是一个Python扩展模块，是对GMP的封装，它的前身是gmpy。

GMP（即GNU高精度算术运算库），它是一个开源的高精度运算库，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller-Rabin素数测试算法、大素数生成、欧几里德算法、求域中元素的逆、Jacobi符号、legendre符号等。

常见函数

求两整数的最大公因数

import gmpy2
a = gmpy2.gcd(5,20)
print(a)

判断一个数是否为素数

import gmpy2
a = gmpy2.is_prime(5)
print(a)
#返货布尔值

判断一个数是否为偶/奇数

import gmpy2
#判断一个数是否为偶数
a = gmpy2.is_even(4)
print(a)
#判断一个数是否为奇数
b = gmpy2.is_odd(4)
print(b)
#返回布尔值

求一个数开x根式

import gmpy2
#求一个数开x根式
a = gmpy2.iroot(8,3)
print(a)

初始化大整数

import gmpy2
#初始化大整数
a = gmpy2.mpz(845581556941265)
print(a)

求一个数模x的逆元y（主要用于RSA中）

import gmpy2
#求一个数模x的逆元y
#如3*2 = 1 mod 5
a = gmpy2.invert(3,5)
print(a)

求一个整数的x次幂模y取余（主要用于RSA中）

import gmpy2
#求一个整数的x次幂模y
#如3^3 mod 4(即27%4)
a = gmpy2.powmod(3,3,4)
print(a)

其实基础库中的pow也能进行此运算

在RSA算法中需要用到的是invert函数求一个数模x的逆元y

逆元

逆元怎么理解

以取模公式为例