基于t分布变异自适应的改进的黏菌算法(TSMA)

news2024/12/23 17:50:20

一、基于t分布的自适应黏菌优化算法TSAM

1.1 自适应t分布变异

1.2 建立基于t分布的自适应黏菌优化算法TSAM

二、TSMA伪码表示如下：

三、改进对比

黏菌优化算法灵感来自于黏菌的扩张和觅食行为。主要模拟了黏菌在觅食过程中的行为和形态变化，没有模拟黏菌完整的生命周期。黏菌的觅食行为：黏菌在生长及觅食过程中有许多静脉状管形成静脉状管网络,在其觅食过程，根据空气中食物的气味浓度，通过静脉状管延伸迁移寻找食物，食物浓度越高，黏菌的生物振荡器波越强，细胞质流动越快，黏菌静脉状管越粗,其离开该区域概率越低，其局部搜索能力越强；反之，食物浓度较低，黏菌的生物震荡器波减弱，细胞质流动变慢，静脉状管改变形体，静脉状管变地细而长，全局搜索模式增强，局部搜索能力减弱。黏菌的独特的生物模式（多条静脉状管）可以寻找多种食物来源。

一、基于t分布的自适应黏菌优化算法TSAM

1.1 自适应t分布变异

t分布又称学生分布，含有参数自由度n,t分布曲线形态与自由度n有很大关系，当自由度较小时，曲线中间较平缓，隆起较低，随着自由度的增大，曲线中间部分逐渐隆起，当自由度为正无穷时，褪变为标准正态分布。在模拟仿真中，以迭代次数t作为自由度参数，当t较小时类似柯西变异具有较强的全局搜索能力，后期t较大时类似高斯变异具有较强的局部搜索能力。t分布的变异算子结合了高斯算子和柯西算子的优势，同时提高了算法的全局探索性和局部开发性。

1.2 建立基于t分布的自适应黏菌优化算法TSAM

对黏菌位置更新公式进行改进，当 $r<p$ 时，用 $t$ 分布算子 $t(iter)$ 进行扰动，更新后的公式如下所示：

二、TSMA伪码表示如下：

三、改进对比

实验结果表明，TSMA与SMA两个函数都能找到或接近理论最优解，但是TSMA算法的最优解等于或更接近理论最优解，说明TSMA算法精度高于SMA算法；TSMA算法测试结果的平均值等于或更接近于理论最优解，说明TSMA算法稳定性等于或优于SMA算法，TSMA算法测试结果的标准差小于或等于SMA算法，说明TSMA算法的鲁棒性优于或同于SMA算法。

F1:

The best optimal value of the objective funciton found by TSMA is : 0
The best optimal value of the objective funciton found by SMA is : 0

F5:

The best optimal value of the objective funciton found by TSMA is : 0.060388
The best optimal value of the objective funciton found by SMA is : 1.0547

F8:

The best optimal value of the objective funciton found by TSMA is : -12569.372
The best optimal value of the objective funciton found by SMA is : -12569.2442